Четвертая теорема информатики устанавливает соотношение между полным информационным потоком Iпол., влияющим на объект управления за период его перехода в новое целевое состояние, информационной напряженностью Q и энергией объекта управления Е, затрачиваемой объектом управления на переход в новое состояние:
Е= Q -Iпол. (2.4.)
Пятая теорема информатики
Работа управляющей системы А (осуществление физической работы, затраты вещественно-энергетических ресурсов на осуществление информационной работы) складывается из двух частей:
А = а + b, (2.5.)
где а — внутренняя работа управляющей системы, затраченная на компенсацию ее исходной энтропии; b — работа, направленная на объект, т.е. упрочнения управляющей системы на ее информационную отдачу.
Шестая теорема информатики
Нужная работа управляющей системы (b) обязана соответствовать полному информационному потоку Iпол., за разглядываемый период времени.
Приложение 4.
Задание №1 к лабораторной работе №4
Вариант 1
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
Оформите таблицу, разрешающую рассчитывать расход материалов для покраски в зависимости от площади поверхности.
Расход материалов для окраски
| Материал | Поверхность | |||||
| Двери | Подоконники | |||||
| Удельный расход кг/м2 | Площадь м2 | Расход кг | Удельный расход кг/м2 | Площадь м2 | Расход кг | |
| Олифа | 7,6 | 6,6 | ||||
| Пигмент | 6,0 | 6,5 | ||||
| Белила тертые | 1,5 | 0,6 |
Задание:
1. Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2. Шрифт заголовка — 14
3. Задайте площади и введите формулы в столбцы Расход.
Вариант 2
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
Плов из кальмаров
Всего порций
| Продукт | Раскладка на 1 порцию (г) | Всего(г) |
| Кальмары | ||
| Лук репчатый | ||
| Морковь | ||
| Рис | ||
| Масло растительное |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Введите неспециализированное число порций
4 Введите формулы в столбец Всего (г), для получения необходимого количества продуктов.
Вариант 3
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
При наличии кухонной электроплиты 1.03 р/кВтч
При наличии кухонной газовой плиты 1.10 р/кВтч
| Месяц | Дата | Показание счетчика | Расход р/кВтч | Сумма, Руб. |
| 26.12.07 | ||||
| Январь | 30.01.08 | |||
| Февраль | 28.02.08 | |||
| Март | 31.03.08 | |||
| Апрель | 29.04.08 | |||
| Май | 29.05.08 | |||
| Июнь | 29.06.08 | |||
| Июль | 29.07.08 | |||
| Август | 31.08.08 | |||
| Сентябрь | 30.09.08 | |||
| Октябрь | 28.10.08 | |||
| Ноябрь | 31.11.08 | |||
| Декабрь | 29.12.08 |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Введите суммы расхода оплаты и формулы электроэнергии по последнему показанию счетчика.
Вариант 4
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
| Морожение | Количество порций | |||||||||
| Рожок | 7р. | |||||||||
| Эскимо | 5,5р. | |||||||||
| Домашнее | 12р. | |||||||||
| В стаканчике | 2,8р. | |||||||||
| С вафлями | 3,2р. | |||||||||
| Торт мороженое | 32р. |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Подготовьте шпаргалку для торговца мороженым, по которой возможно скоро выяснить цена нескольких порций.
4 Задайте последовательность чисел от 1 до 9 (количество порций) посредством маркера заполнения.
5 Примените различные типы выравнивания данных: число порций – по центру, суммы и сорт мороженого – вправо,
6 Для ячеек, содержащих суммы, задайте финансовый формат числа.
7 Задайте формулу в первой ячейке столбца 2 и распространите ее на остальные ячейки.
Вариант 5
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
Курс американского доллара
| Наименование товара | Эквивалент $ US | Цена в рублях |
| Кресло рабочее | ||
| Стеллаж | ||
| Стойка компьютерная | ||
| Стол приставной | ||
| Стол рабочий | ||
| Стул для визитёров | ||
| Тумба выкатная | ||
| Шкаф офисный | ||
| Всего: |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Примените различные типы выравнивания данных: наименование товаров – вправо, суммы – по центру.
4 Задайте формулу расчета цены товара в рублях
5 Суммировать колонок 2 и 3 данные.
Вариант 6
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
Зарплата за январь 2000 года.
| № | Ф. И. О. | Оклад | Налоги | Сумма к выдаче | |
| пенсион. | подоход. | ||||
| Итого: |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Задайте последовательность чисел от 1 до 8 (порядковый номер) посредством маркера заполнения.
4 Введите фамилии сотрудников, задайте оклад.
5 Налоги вычисляются следующим образом: пенсион. – 1% от оклада, подоходный налог – 13% от оклада без 1%.
6 Задайте формулу нахождения суммы к выдаче (оклад без налогов)
Вариант 7
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
| № п. п. | Наименование товара | Ед. изм. | Кол-во | ЦЕНА | Сумма | Ставка НДС 18% | Сумма НДС | Всего с НДС |
| Всего к оплате: |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Задайте последовательность чисел от 1 до 10 (порядковый номер) посредством маркера заполнения.
3 Ширину столбцов подобрать произвольно
4 Ставка НДС – 18%, введите формулу нахождения НДС от общей суммы и сумму вместе с НДС.
Вариант 8
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
Итоги успеваемости за учебный год
| Несколько | количество студентов | взяли | средний балл | |||
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Задать формулу в столбце средний балл
Вариант 9
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel
Перечень обучающихся группы_______________
| № | Ф.И.О. | дата рождения | полное количество лет |
Задание:
1 Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2 Шрифт заголовка — 14
3 Заполнить столбец «полное количество лет» применяя соответствующую формулу.
Вариант 10
Подготовить нижеприведенную таблицу посредством MS Excel.
| площадь кв.м. | адрес | цена квартиры | количество жильцов | животные | количество животных | кв. м / 1-го жильца | |||
| улица | дом | №квартиры | этаж | ||||||
| Мира | |||||||||
| Ленина | |||||||||
| Маркса | |||||||||
| Сурикова | |||||||||
| Щорса | |||||||||
| Марковского | |||||||||
| Королева | |||||||||
| Мира | |||||||||
| Мира | |||||||||
| Мира | |||||||||
| Щербакова | |||||||||
| Ленина | |||||||||
| Ленина | |||||||||
| Ленина | |||||||||
| Сурикова | |||||||||
| Сурикова | |||||||||
| Марковского |
Задание:
1. Задать параметры страницы (формат А4, все поля 1,5)
2. Шрифт заголовка — 14
3. Количество животных, живущих на ул. Мира, неспециализированную площадь квартир по ул. Ленина, неспециализированную цена квартир по. ул. Сурикова (Воспользоваться функцией =СУММЕСЛИ(Нач.Диап.:КонДиап;Ленина; Нач.Диап.:КонДиап) или=СЧЁТЕСЛИ())
Приложение 5
Задание №1 к лабораторной работе №6
Вычислить функцию, представленную следующим выражением:
Приложение 6
Применение клавиатуры в среде MathCAD
КЛАВИШИ Для ОПЕРАТОРОВ
Нижеследующие клавиши употребляются для вставки математических операторов. За одним исключением (клавиша ), они имеют одно да и то же использование как в безлюдном месте документа, так и в уравнения.
! Факториал
В уравнении, комплексно-сопряженное, а в безлюдном месте
формирует область текста
# Произведение
$ Сумма
Интеграл
‘ Поместить в круглые скобки
( Левая скобка
) Правая скобка
* Умножение
+ Сложение
, Предшествует 2-му значению при определении промежутка
; Предшествует конечному значению при определении
промежутка
— Отрицание либо вычитание
/ Деление
Меньше, чем
Больше, чем
? Производная
[ Нижний индекс
\ Квадратный корень
^ Возведение в степень
| Полное значение
Ctrl+! Транспонирование
Ctrl+# Не равняется
Ctrl+$ Сумма элементов вектора
Ctrl+( Меньше, чем либо равняется
Ctrl+) Больше, чем либо равняется
Ctrl+* Векторное произведение (для трехмерных векторов)
Ctrl+- Векторизация (использовать все операции поэлементно)
Ctrl+= Равняется
Ctrl+^ Верхний индекс
Ctrl+Enter Перенос на другую строчок (продолжение долгого
выражения)
КЛАВИШИ Для ФРАГМЕНТОВ
@ Создание двухмерного графика
Ctrl+% Создание области для импорта графика
Ctrl+@ Создание трехмерного графика
Ctrl+G Меняет прошлые знаки латиницы на греческие буквы
Ctrl+V Формирует матрицу
Ctrl+P Вставляет греческую букву p
Ctrl+Z Вставляет знак ¥ (бесконечность)
КЛАВИШИ УПРАВЛЕНИЯ ДОКУМЕНТАМИ и ОКНАМИ
Нижеследующие клавиши употребляются для управления окнами и полностью документами.
Ctrl+Esc Список задач Windows
Ctrl+F4 Закрыть документ
Ctrl+F6 Сделать следующее окно активным
Ctrl+O Печатать документ
Alt+F4 Завершить работу в MathCAD
Ctrl+R Обновить экран
F1 Открыть окно справки
F5 Открыть документ
F6 Сохранить документ
F7 Создать новый документ
F9 Перевычислить экран
Shift+F1 Вывести контекстно-подходящую справку
КЛАВИШИ РЕДАКТИРОВАНИЯ
Shift+F5 замена и Поиск
Ctrl+F10 Удаление безлюдной строки
Ctrl+F5 Поиск
Ctrl+F9 Вставка безлюдной строки
Alt+BkSp Отмена последнего трансформации
Ctrl+Ins Копировать в буфер
Shift+Del Вырезать в буфер
Shift+Ins Засунуть содержимое буфера в документ
Ins Режим вставки
КЛАВИШИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПО ДОКУМЕНТУ
Ниже знаки , , ® и ¯ относятся к клавишам перемещения курсора на клавиатуре.
Перемещает курсор-крестик вверх. В уравнении делает рамку выделения больше
Shift+ В уравнении перемещает курсор-крестик вне и выше уравнения
¯ Перемещает курсор-крестик вниз. В уравнении делает рамку выделения меньше
Shift+¯ В уравнении перемещает курсор-крестик вне и ниже уравнения
Перемещает курсор-крестик влево на одну позицию. В уравнении выделяет левый операнд
Shift+ В уравнении перемещает курсор-крестик вне и левее уравнения
® Перемещает курсор-крестик вправо на одну позицию. В уравнении выделяет правый операнд
Shift+® В уравнении перемещает курсор-крестик вне и правее уравнения
Tab В тексте: перемещает вперед на одно слово. В уравнении либо рисунке: передвигает к следующему объекту
Shift+Tab В тексте: перемещает назад на одно слово. В уравнении либо рисунке: передвигает к прошлому объекту.
PgUp Перемещает вверх на 5 строчков
PgDn Перемещает вниз на 5 строчков
Ctrl+PgUp Перемещает вверх на величину одного окна
Ctrl+PgDn Перемещает вверх на величину одного окна
Home Перемещает в начало прошлой области
End Перемещает в начало следующей области
Ctrl+Home Перемещает в начало документа
Ctrl+End Переход в финиш документа
Enter В тексте: начало новой строки. В уравнении либо рисунке:
перемещает курсор-крестик ниже области кроме того с левого края области
Математические функции
Принятые обозначения: x, y — настоящие переменные; z — комплексная переменная; V — вектор; A,B,M — матрицы, i, j, k, n, m — целые переменные.
Тригонометрические функции
sin(z) Синус
cos(z) Косинус
tan(z) Тангенс
cot(z) Котангенс
sec(z) Секанс
csc(z) Косеканс
Гиперболические функции
sinh(z) Гиперболический синус
cosh(z) Гиперболический косинус
tanh(z) Гиперболический тангенс
coth(z) Гиперболический котангенс
sech(z) Гиперболический секанс
csch(z) Гиперболический косеканс
Обратные тригонометрические и гиперболические функции
asin(z) Арксинус
acos(z) Арккосинус
atan(z) Арктангенс
asinh(z) Гиперболический арксинус
acosh(z) Гиперболический арккосинус
atanh(z) Гиперболический арктангенс
Экспоненциальная и логарифмические функции
exp(z) e в степени z
log(z) Десятичный логарифм
Функции Бесселя
J0(x) Функция Бесселя первого рода нулевого порядка
Y0(x) Функция Бесселя второго рода нулевого порядка
I0(x) Модифицированная функция Бесселя нулевого порядка
K0(x) Модифицированная функция Ганкеля нулевого порядка
J1(x) Функция Бесселя первого рода первого порядка
Y1(x) Функция Бесселя второго рода первого порядка
I1(x) Модифицированная функция Бесселя первого порядка
K1(x) Модифицированная функция Ганкеля первого порядка
Jn(m, x) Функция Бесселя первого рода m — го порядка
Yn(m, x) Функция Бесселя второго рода m — го порядка
In(m, x) Модифицированная функция Бесселя m — го порядка
Kn(m, x) Модифицированная функция Ганкеля m — го порядка
Функции комплексных размеров
Re(z) Вещественная часть z
Im(z) Мнимая часть z
arg(z) Довод z
Условные функции
if(cond, tval, fval) В случае, если условное выражение cond = 0,
то tval, в противном случае fval
until(expr1, expr2) expr2, до тех пор пока expr1 = 0
d(m,n) 1, в случае, если m = n, и 0 в других случаях
e(i,j,k) Антисимметричный тензор ранга 3
F(x) Функция Хевисайда (единичная функция), равная
1 для x = 0 и 0 для какое количество 0.
Функции операций с матрицами и векторами
augment(A,B) Объединение двух матриц с однообразным числом строчков
cols(M) Число столбцов матрицы M
eigenvals(M) Вектор собственных значений матрицы M
eigenvec(M,z) Личный вектор матрицы M, соответствующий собственному значению z (собственное подпространство
M, находящиеся в собствености z)
identity(n) Получение квадратной единичной матрицы n x n
last(v) Номер последнего элемента в v
length(v) Число элементов в v
max(M) Громаднейший элемент в M
min(M) Мельчайший элемент в M
rows(M) Число строчков матрицы M
tr(M) След матрицы M
Другие функции
ceil(x) Мельчайшее целое, большее либо равное x
(к примеру, ceil(3.4) = 4)
floor(x) Громаднейшее целое, меньшее либо равное x
(к примеру, floor(3.4) = 3)
mod(x,y) Остаток от деления x/y со знаком x
(к примеру, mod(2,6) = 2)
angle(x,y) Хороший угол между осью x и точкой (x,y),
в радианах (к примеру angle(-6,0) = 3.14159
Приложение 7
Варианты к лабораторной работе №11
| № вар. | Функция F(x,y) | (х0,у0) | № вар. | Функция F(x,y) | (х0,у0) |
| Уравнения заданы неявно | |||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3у2 + 4х2 — 12 | 
|
||
 3у2 – 4х2 — 12 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3у2 + 4х2 — 12 | 
|
||
|
|
|
3у2 + 4х2 — 12 | 
|
Литература
| 1. | В.П. Леонтьев. ПК. М.: Олма-пресс, 2004. -926 с. |
| 2. | Острейковский В.А. Информатика: Учеб. для институтов. – М.: Высш. шк., 2001. – 501 с. |
| 3. | Г.Н. Дюбанов. Табличный процессор Еxсel и макросы пользователя. Методические указания для студентов I курса ФЭН (специальность 06.08 «Менеджмент») дневного отделения. Новосибирск, НГТУ. 2000. -31 с. |
| 4. | А.В. Лыкин. MathCAD в задачах электроэнергетики. Учебное пособие. Новосибирск, НГТУ. 1998. -47 с. |
| 5. | MATHCAD 6.0 PLUS. Денежные, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Издание 2-е стереотипное — М.:Филинъ, 1997. -712 с. |
[1] Острейковский В.А. Информатика: Учеб. для институтов. – М.: Высш. шк., 2001. – 501 с.