Для целей интерпретации разглядываемых зависимостей исполь-зуется последовательность подходов. Один из них — это описание на базе направляться уравнений (так, как это принято в токсикологии и фармакологии). Вводится понятие «биофазы» — компартмента, содержащего рецепторы и находящегося в контакте со средой. В этом случае возможно записать совокупность дифференциальных уравнений, характеризующих динамику перемещений эффектора в компартменты в соответствии со структурой его баланса, предполагаемой избранной моделью (рис. 4.5). В несложном случае, рассмотренном Р.Е. Фурхготтом, биофаза находится в ярком контакте с компартментом, являющимся источником эффектора; выход эффектора из биофазы в другие компартменты рассматривается как реакция первого порядка; стехиомет-рия связывания эффектора с активным центром в этом случае принимается равной 1:1.
В этом случае
d`с
–––– = k1С(B – `с) – k1´`с – k2´`с(Q – Z) + k2´Z – k3 с
dt
dZ
–––– = k2 с (Q – Z) – k2´Z, (4.9)
dt
где `с – концентрация эффектора в биофазе; B – предельная емкость биофазы; ki, ki´ – константы скоростей реакций, суть которых ясен из рис. 4.5.
Стационарная величина количества появившихся комплексов окажется равной
QСB/ (B+К1)
Z = ––––––––––––––––––––––, (4.10)
С + (K2 + К2/К1)( B+К1)
где К1 = k1´/k1 – коэффициент распределения эффектора между биофазой и средой, содержащей эффектор в концентрации С; К2 = k2´/k2 – константа диссоциации комплекса.
При малых концентрациях эффектора С и относительно маленьких значениях К1 и К2 возможно предположить Q Z, B C и совокупность (4.9) упрощается:
d`с
–––– = k1СB – a`с – k2Q `с + k2´Z, (4.11)
dt
(4.11)
dZ
––– = k2 Q`с – k2Z,
dt
где a = k1С + k1´ + k3.
Процесс отмыва связанного эффектора по окончании перенесения тестового объекта в контрольный раствор описывается уравнением
b2 b1
Z = Zо (———e-b1t – ———e-b2t), (4.12)
b2 – b1 b2 – b1
где b1 = [k2´ + светло синий + k2Q – ( k2´ + a + k2Q)2 + 4a k2´]/2,
b1 = [k2´ + a + k2Q + ( k2´ + a + k2Q)2 + 4a k2´]/2. (4.13)
Рассмотренные выше примеры предполагают связывание с одним рецептором одной молекулы лиганда. В принципе возможно допустить существование комплексов лиганд-рецептор RAn с любыми стехио- метрическими коэффициентами. Смогут, к примеру, существовать многовалентные места (рецепторы), образующие комплексы RAn методом последовательного присоединения лигандов:
R +А = RA|,
RA| + А = RA2, (4.14)
В случае, если присоединение каждой последующей молекулы лиганда не зависит от количества ранее связанных с активным центром (рецептором) молекул, то этот процесс подчиняется уравнениям (4.4) и (4.5). В другом случае имеют место эффекты, в большинстве случаев именуемые кооперативными (к примеру, связывание каждым рецептором двух молекул), причем кооперативность не редкость отрицательной и хорошей.В то время, когда присоединение каждой последующей молекулы облегчается благодаря посадки прошлой, то говорят о хорошей коопе- ративности, в случае, если, напротив, затрудняется, — имеем отрицательную кооперативность.Хорошую кооперативность возможно показать на примере связывания кислорода молекулой гемоглобина, которая складывается из четырех субъединиц: двух а- и двух р-цепей. Любая из субъединиц может связывать одну молекулу кислорода. Оказалось, что сродство к кислороду отдельного центра связывания (гема) тем выше, чем больше вторых центров связывания уже занято молекулами кислорода.Существует пара характерных приемов установления показателей кооперативности. Препарат рецепторов, насыщенный радиоактивным лигандом, возможно перенести в среду, не содержащую его, и измерить скорость диссоциации «меченых» комплексов. Наряду с этим часть препарата помещается в раствор, содержащий высокую концентрацию немеченого лиганда, часть — в раствор без лиганда. В случае, если в первом случае скорость распада комплекса выше, это может свидетельствовать о наличии отрицательной кооперативности: нерадиоактивный лиганд, связываясь со свободными, незанятыми радиоактивными рецепторами, ослабляет меченые комплексы. И напротив, в случае, если в присутствии нера диоактивного лиганда скорость диссоциации понижается, говорят о проявлении хорошей кооперативности.
Но самый популярный среди исследователей метод обнаружения кооперативности — это анализ характера отличий концентрационной зависимости количества связывающегося лиганда от хорошего уравнения (4.5). Воображая полученные данные в скэтчардовских координатах (рис. 4.6), при вогнутой кривой говорят об отрицательной кооперативности, при выпуклой — о хорошей.
Предельному случаю очень сильно выраженной хорошей кооперативности (п1) соответствует популярное уравнение Хилла. Тут речь заходит о механизме, допускающем только одновременное присоединение всех молекул эффектора к рецептору без образования промежуточных комплексов RA^ RA2… RAn:
Соотношение, обрисовывающее образование комплексов, имеет форму:
QC n
Z (t) = –––––– [1 – e (-k’+kCn) t], (4.16)
K + C n
а диссоциация комплексов при отмыве:
Z(t) = Zoe-k’t . (4.17)
направляться подчернуть, что чем больше величина n, тем посильнее выражен S-образный темперамент кривой.