Для принятия управленческих ответов по выбору того либо иного инвестиционного проекта возможно применять основанные на оценках следующие показатели:
- чистый доход;
- чистый дисконтированный доход (ЧДД) либо интегральный эффект;
- индекс доходности (ИД);
- внутренняя норма доходности (ВНД);
- срок окупаемости;
- другие показатели, отражающие интересы участников либо специфику проекта.
Дабы применять показатели для сравнения проектов, их нужно привести в сопоставимый вид.
Чистым недисконтированным доходом (другие заглавия ЧД, Net Value, NV) именуется накопленный чистый доход (сальдо настоящих денег, эффект) за расчетный период, исчисляемый по формуле:
где Фт — эффект (чистый доход, сальдо настоящих денег) на m-м шаге, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД, интегральный эффект, чистая текущая цена, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный чистый доход (сальдо настоящих денег, эффект) за целый расчетный период, рассчитываемый по формуле:
где Фт — эффект на т шаге; ?m — коэффициент дисконтирования; ?м — коэффициент распределения, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.
В случае, если в течение расчетного периода не происходит инфляционного трансформации стоимостей либо расчет производится в базисных стоимостях, то ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляет по формуле:
где Rt — результаты, достигаемые на t-м шаге расчета; Зt — затраты, осуществляемые на том же шаге; Т —горизонт планирования, расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта); Е — ставка доходности (норма дисконты); (Rt — Зt) = Эt — эффект, достигаемый на t-м шаге (аналог ЧД).
В случае, если же норма дисконта изменяется во времени, то
где П — произведение; Et — норма доходности на t-мшаге расчета.
Разность ЧД — ЧДД время от времени именуют дисконтом проекта. В случае, если ЧДД инвестиционного проекта хорош, проект есть действенным (при данной норме дисконта) и возможно разглядывать вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем действеннее проект. В случае, если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т. е. проект неэффективен.
На практике довольно часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава Зt исключают капитальные вложения и обозначают их: Kt — капитальные вложения на t-мшаге; К — сумма дисконтированных капитальных вложений, т. е.:
В случае, если принять Зt*— затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капитальные вложения, тогда формула (19.30) для ЧДД записывается в виде
и высказывает отличие между суммой приведенных эффектов и капитальными вложениями. Разумеется, что в случае, если ЧДД 0, то проект направляться советовать к внедрению; в случае, если ЧДД 0, проект направляться отвергнуть; при ЧДД = 0 проект и не прибыльный, и не убыточный.
В случае, если же разглядывать пара взаимоисключающих проектов, то удачным с позиций доходности (по критерию денежной эффективности) будет тот проект, у которого ЧДД больше. Наряду с этим норма дисконта либо ставка доходности Е должна быть у них однообразной. Выгодность каждого проекта обязана определяться условием типа
где Т — горизонт расчета; Эt = Rt — Зt, т. е. эффекты, достигнутые на t-м шаге расчета; Е — см. формулу (19.13); К — капитальные вложения на нулевом шаге расчета.
По сути, результаты, получаемыепо формуле (19.34), возможно трактовать как приведение разновременных эффектов к начальному шагу (t ³ 0). Технически оно выполняется умножением эффектов Эt на коэффициент дисконтирования at, что для постоянной нормы дисконта Е определяют как
где t —номер шага, t = 0, 1, 2, …Т.
Чем выше норма либо ставка доходности (дисконта) Е, тем более твёрдым условиям обязан удовлетворять проект, дабы быть вправду действенным.
В случае, если снять ограничение, в соответствии с которому инвестиции происходят лишь в нулевой момент времени, приняв поток постумерандо, и вычислять, что в Эt капитальные вложения не входят (З*), то формула (19.34) допускает следующее обобщение: проект удачен, в случае, если
где К рассчитывают по формуле (19.32).
Нужно подчернуть, что обстановка с проектом при ЧДД = 0 воображает определенный интерес, потому, что все же имеет дополнительный довод в собственную пользу. В случае, если же его внедрить, то увеличатся масштабы производства и размеры предприятия возрастут, что повлечет за собой дополнительное благо его работникам. Иначе ЧДД = 0 свидетельствует, что инвестиции так же удачны, как и помещение их в другие денежные инструменты рынка.
К тому же, не обращая внимания на определенные преимущества ЧДД, принятого в качестве критерия оптимальности при оценке эффективности инвестиционных проектов, он имеет последовательность недочётов. Во-первых, в случае, если допущена неточность в прогнозе финансового потока либо коэффициента дисконтирования, то проект, что рассматривался как прибыльный, может стать убыточным. Во-вторых, в настоящей действительности эффективность проекта сильно зависит от его масштаба и риска. Причем зависимость между ЧДД и Е нелинейна. Исходя из этого при оценке эффективности ИП нужно рассчитывать не только ЧДД, но и индекс доходности ИД, и внутреннюю норму доходности, каковые в зависмости от рискованности проекта выясняются более предпочтительными.
В зарубежной экономической литературе соответствующий показатель носит название Net Present Value (NPV) — чистая текущая цена. Он рассчитывается по формуле:
где CIFt — поступления денежных средств на t-мшаге расчета; COFt — выплаты денежных средств на t-м шаге расчета; Т — длительность инвестиционного периода; R — ставка доходности.
В случае, если инвестиции в проект производятся единовременно, то выражение (19.36) возможно представлено в виде:
где NCFt —чистый финансовый поток на t-м шаге расчета; I — единовременные вложения в проект.
Хорошее значение NPV говорит о целесообразности принятия ответа о финансировании проекта. При сравнении же других проектов рентабельным считается проект с громаднейшей величиной экономического результата.
Сравнивая вероятные варианты поведения инвестора в течение всего периода времени, приобретаем, что его участие в проекте может поменять сумму средств на его квитанциях на величину, которая именуется в литературе компаундированным эффектом (чистым компаундированным доходом — ЧКД, Net Future Value). Он бывает отрицательным при нерационального применения ресурсов либо прекращения реализации проекта и хорошим. На базе отрицательных и хороших знаков взятого компаундированного результата принимается ответ об участии в проекте.
Индексы доходности (ИД) является отношением суммы приведенных эффектов к величине капитальных вложений. Они смогут рассчитываться для дисконтированных и для недисконтированных финансовых потоков:
При оценке эффективности проектов смогут употребляться следующие индексы:
- Индекс доходности затрат (ИДЗ) — это отношение суммы финансовых притоков (накопленных поступлений) к сумме финансовых оттоков (накопленным платежам).
- Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДДЗ) — это отношение суммы дисконтированных финансовых притоков к сумме финансовых оттоков.
- Индекс доходности инвестиций (ИДИ) — это отношение суммы элементов от операционнойдеятельности к полной величине суммы элементов финансового потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу значению отношения ЧД к накопленному количеству инвестиций.
- Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДДИ) — это отношение суммы дисконтированных элементов финансового потока от операционной деятельности к инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу значению отношения ЧДД к накопленному дисконтированному количеству инвестиций.
При расчете ИД и ИДД смогут учитываться или все капитальные вложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих главных фондов, или лишь начальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. Наряду с этим соответствующие показатели будут иметь разные значения.
Как видно, индекс доходности ИД тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов. В случае, если ЧДД хорош, то ИД 1 и напротив. В случае, если ИД 1, проект действен, в случае, если ИД 1 — неэффективен.
Существует и в зарубежной практике соответствующий показатель Ptofitability Index (PI), разглядываемый по формуле:
где NCFt —чистый финансовый поток на t-мшаге расчета; R — ставка доходности; I — единовременные вложения в проект.
В отличие от чистого дисконтированного дохода индекс доходности — относительный показатель, характеризующий уровень дохода на единицу затрат. Чем выше отдача каждого рубля, положенного в этот проект, тем больше значение этого показателя. При всех равных значениях ЧДД индекс доходности дает основание выбрать проект, имеющий громаднейшее его значение.
Внутренняя норма доходности либо рентабельности (ВИД) представляет собой ту норму дисконта Eвн, при которой приведенные эффекты равны приведенным капитальным вложениям. Это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта, к примеру ЧДД, делается равным нулю.
Чтобы получить Евн (ВИД), нужно решить следующее уравнение:
В случае, если целый проект осуществляется лишь за счет заемных средств, то ВНД равна громаднейшему проценту, под что возможно забрать заем, дабы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта.
Значение внутренней нормы доходности ВНД отражает:
- экономическую неравноценность разновременных затрат, эффектов и результатов — выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения нужных результатов;
- минимально допустимую отдачу на положенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте другому вложению тех же средств в второй проект с сопоставимой степенью риска;
- конъюнктуру денежного рынка, наличие других и дешёвых инвестиционных возможностей;
- неопределенность условий осуществления проекта и, например, степень риска, связанного с участием в его реализации;
- возможность установления пределов «уступок», с тем дабы по вторым показателям взять определенный выигрыш.
Преимуществом ВНД есть то, что участник проекта не должен определять собственную личную норму дисконта заблаговременно. Он определяет ВНД, т. е. рассчитывает эффективность положенного капитала, а после этого принимает ответ, применяя ее значение.
В случае, если же принять за базу показатель, характеризующий средневзвешенную цену капитала, как было указано ранее (см. формулу 19.12), ВНД будет пребывать в том, что предприятие может принимать каждые инвестиционные ответы, уровень рентабельности которых не ниже Е. Конкретно с показателем Е сравнивают ВНД, вычисленную для конкретного проекта.
В случае, если ВНД Е, то проект направляться советовать к внедрению; в случае, если ВНД Е проект направляться отклонить; при ВНД = Е, проект не прибыльный и не убыточный.
К тому же, в случае, если отбирать проекты по максимуму ВНД, преимущества смогут иметь проекты, удачные с позиций эффективности применяемого капитала, но небольшие и потому дающие маленький эффект.
Величина ВНД зависит не только от соотношения капитальных дохода и вложений от реализации проекта, но и от их распределения во времени. Чем больше растянут во времени процесс получения доходов, тем ниже значение ВНД.
Существует кроме этого и второй недочёт ВНД, который связан с его отсутствием в ряде проектов. Иначе, в случае, если ВНД имеется, то вся кривая зависимости ЧДД от Е имеет «нестандартный» вид, проходя через отрицательное значение при Е = 0. В таких случаях прозрачный экономический суть ВНД теряется, а требование Е ВНД как условие положительности ЧДД делается неверным. Да и в тех случаях, в то время, когда ЧДД (Е = 0) 0 смогут появиться проблемы с применением на практике ВНД, в случае, если уравнение ЧДД (Е) = О имеет пара хороших значение и корней первого корня мало.
Потому, что на практике вычислить показатель внутренней нормы доходности сложно, применяют способ вычисления ЧДД приразличных ставках дисконтирования. Наряду с этим Е, при котором график будет пересекать ось абсцисс, как это продемонстрировано на рис. 19.4, и определяет искомое значение внутренней нормы доходности проекта при ЧДД = 0, а при громадных значениях Е — отрицателен. Оценка степени устойчивости ИП определяется по разности ВНД — Е.
Может кроме этого употребляться интерполяционная формула расчета ВНД:
где ав и ан — коэффициенты наращивания потоков для верхнего и нижнего значений ставок доходности; а — коэффициент наращивания потока, для которого определяется размер ставки; iв и iн — вернее и нижнее значение ставок доходности.
Значение внутренней нормы доходности возможно возьмёт приближенно способом итераций.
Схема зависимости ЧДД от Е продемонстрирована на рис. 19.5.
Функцию «сглаживают» посредством двух ставок Е. ВНД рассчитывается с точностью до третьего символа десятичной дроби. Искривление не столь очень сильно воздействует на результаты оценки доходности.
Существует ряд других изюминок оценки ВНД. Так, при определении ВНД норма дисконта не нужна. Наряду с этим норма дисконта отражает доходность других направлений инвестирования. Сравнение ВНД с нормой дисконта разрешает оценить «запас прочности» проекта, так что громадная отличие между этими размерами говорит об определенной устойчивости проекта.
В зарубежной практике данный показатель носит название Internal Rate of Return — IRR, т. е. расчетная ставка процента, либо способ рентабельности. Он употребляется в качестве первого шага при денежном анализе ИП. Наряду с этим отбираются проекты, имеющие внутреннюю норму доходности 15-20%.
Во многих случаях простое ранжирование проектов на базе оценок ЧДД не разрешает выбрать лучшее ответ, потому, что сроки судьбы инвестиционных проектов разны. Исходя из этого, дабы выбрать лучший проект, применяет эквивалентный аннуитет (англ. equivalent annuity). Наряду с этим способ расчета эквивалентного аннуитета отнюдь не заменяет способа определения ЧДД. Он просто облегчает ответ задачи выбора из сравниваемых проектов лучшего по критерию максимума ЧДД, которому должно соответствовать громаднейшее значение аннуитета, т. е. всех финансовых поступлений.
В реальности в полной мере вероятны и другие ситуации, в то время, когда расчеты эффективности инвестиционных проектов нуждаются в определенной корректировке, которая связана с одной стороны с влиянием множества дополнительных условий и факторов, а с другой — с недостаточностью информации для точной оценки. практикой и Наукой созданы определенные правила принятия ответов об инвестировании проектов с учетом этих событий.
19.4. самые типичные варианты принятия инвестиционных ответов
При оценке эффективности инвестиционных проектов направляться учитывать влияние следующих факторов:
- количеств средств, нужных для финансирования проектов;
- интенсивности потоков средств во времени;
- сроков осуществления проектов;
- сроков применении инвестиционных проектов;
- нормативных сроков работы технологического оборудования, входящего в проект;
- возможностей применения технологического оборудования, входящего в проект;
- возможностей применения технологического оборудования за пределами нормативных сроков;
- отсутствия либо наличия инвестиционного риска;
- применяемой налогообложения и системы амортизации;
- условий и источников финансирования;
- интегрального экономического результата;
- аннуитета;
- показателей ЧДД, ВНД, срока и ИД окупаемости.
Как продемонстрировал зарубежный и отечественный опыт применения динамических способов оценки эффективности инвестиционных проектов, указанные факторы смогут находиться в самых комбинациях и различных ситуациях. Вместе с тем любой из них требует определенного подхода к принятию соответствующих ответов.
Учитывая громадный объем работ по обнаружению, анализу и строгому описанию всех воздействующих факторов и рассмотрению их вероятных комбинаций, появляющихся при оценке сравнительности эффективности инвестиционных проектов, в данном параграфе было нужно ограничиться описанием самые типичных обстановок принятия ответов.
При анализе эффективности проектов смогут появиться следующие обстановки.
1. Интегральный экономический эффект за период применения проекта может формироваться при условиях:
а) Т = Тсл;
б) Т Тсл, где Т — горизонт планирования применения проекта; Тсл — нормативный срок работы главного технологического оборудования, сооружений и зданий.
В ситуации (а), дабы выяснить интегральный экономический эффект, применяют формулу (19.29) при распределенных в течение периода времени Т = Тсл неодинаковых количеств инвестиций Kt и неодинаковых в течение этого времени результатов Rt и затрат Зt либо же формулу (19.31) при единовременных капитальных вложений во время t = 0 и однообразных Rt и Зt по периодам в течение Т.
В ситуации (б) нужно в первую очередь узнать, как будут в будущем употребляться не абсолютно самортизированные объекты проекта в момент t = Т. В случае, если эти объекты (оборудование, сооружения и здания) не смогут в будущем быть использованы либо реализованы кому-либо, вся остаточная цена объектов будет утрачена, а интегральный экономический эффект рекомендуется рассчитывать по формулам (19.30) либо (19.32). В случае, если же объекты возможно в будущем полезно применять либо реализовать по их остаточной (либо каждый) стоимости, то интегральный экономический эффект нужно определять по формуле:
где Iост — оценка цены объектов или в момент Т, или по его остаточной стоимости, или по реализационной цене.
2. Выбор лучшего варианта проекта по критерию максимума интегрального экономического результата:
а) при однообразных Т и однообразных количествах капитальных вложений,
б) при различных Т и однообразных количествах капитальных вложений;
в) при различных Т иразных количествах капитальных вложений;
г) при равных Т и различных ставках доходности Е.
В ситуации (а), принимая к сведенью окончания проектов и сроки начала, и количества финансирования, интегральный экономический эффект рассчитывают по формулам (19.29) либо (19.31), а на его базе определяет ЧДД оптимальный.
В ситуации (б) без привлечения каких-либо вторых параметров возможно принять в качестве лучшего проект с громаднейшим интегральным экономическим эффектом. Для уточнения взятого результата рекомендуется вычислить аннуитет интегрального экономического результата по формуле (19.21). В случае, если большой аннуитет соответствует тому же проекту, что имеет громаднейший интегральный эффект, то данный вариант есть полностью лучшим. В случае, если же большой аннуитет соответствует иному проекту, то полностью лучшего проекта не существует. В этом случае лицо, принимающее ответ, может на риск и свой страх дать предпочтение проекту или с большим интегральным экономическим эффектом, приобретаемым за более долгий период Т, или с большим аннуитетом интегрального экономического результата при более маленьком периоде Т.
В ситуации (в) полностью лучшим считается вариант, в котором громаднейший интегральный экономический эффект соответствует проекту с минимальным периодом Т и с минимальным количеством капитальных вложений. В остальных случаях, дабы выбрать самый предпочтительный, нужно завлекать другие критерии.
В ситуации (г) выбор варианта проекта зависит кроме этого и от того, какая ставка доходности Е будет принята при расчете ЧДД. Для иллюстрации сообщённого продемонстрируем на рис. 19.6 точку пересечения разбираемых проектов применения горючего в котельной, в которой оба варианта инвестирования имеют однообразный ЧДД. В экономической литературе эту точку в большинстве случаев именуют пересечением Фишера, по имени известного экономиста Ирвинга Фишера, проанализировавшего данный нюанс инвестиционных расчетов. В случае, если ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли) ниже, чем в точке пересечения, преимущество имеет вариант с применением газа. И напротив, в то время, когда норма прибыли больше, чем в точке пересечения (справа от нее), действен вариант с применением угля.
3. Определение аннуитета интегрального экономического результата:
а) при Т = Тсл;
б) при Т Тсл;
в) при однообразных суммах годового экономического результата;
г) при различных годовых экономических эффектах.
В ситуации (а), (б) и (г) аннуитет интегрального экономического результата рекомендуется определять по формуле (19.31). Для ситуации (в) возможно применить следующую формулу при Т Тсл:
где Зt, Rt — затраты и результаты; I — объем инвестирования; Iост — остаточная цена объектов, входящих в проект.
4. Выбор лучшего варианта но критерию максимума аннуитета интегрального экономического результата:
а) при однообразных Т иодинаковых количествах капитальных вложений;
б) при различных Т иодинаковых количествах капитальных вложений;
в) при различных Т иразных количествах капитальных вложений.
В ситуации (а) проект, которому соответствует максимум аннуитета интегрального экономического результата, есть полностью лучшим, исходя из этого выбор варианта капитальных вложений будет конкретно определенным.
Подобное положение отмечается в ситуации (б) при условии, что минимальный аннуитет в собственности проекту с большим периодом времени Т. В случае, если же большой аннуитет соответствует проекту с минимальным периодом времени Т, то для оценки его эффективности нужно дополнительно привлечь критерий интегрального экономического результата. Наряду с этим лучшим будет проект, что при большом аннуитете снабжает кроме этого получение громаднейшего интегрального экономического результата.
В ситуации (в), за редким исключением, не существует конкретно лучшего проекта и нужно проводить всесторонний анализ с привлечением вторых параметров.
В том случае, в то время, когда разбираемые проекты снабжают получение одного и того же нужного результата, но имеют разные приведенные затраты, проекты возможно сравнивать по критерию минимума приведенных затрат.
Существуют и другие ситуации, в то время, когда для принятия ответа об инвестировании проекта либо выборе лучшего из определенного множества проектов приходиться иметь дело с солидным числом факторов. Исходя из этого любой разработчик либо аналитик инвестиционных проектов должен в любой момент помнить, что выбор предпочтительных проектов по любому принятому им критерию эффективности в огромной мере зависит от правильности тех ограничений и допущений, каковые положены в базу расчетов. Стремясь отыскать верное ответ с позиций привлекательности для инвестора, нужно особенное внимание уделять неформальным (экспертным) процедурам для учета всех их взаимосвязей и факторов.
Коммерческая эффективность
Как уже отмечалось, коммерческая эффективность (денежное обоснование) проекта определяется соотношением денежных результатов и затрат, снабжающих требуемую норму доходности. Наряду с этим должны употребляться следующие правила:
- используются предусмотренные проектом (рыночные) текущие (базовые) либо прогнозные цены на все виды ресурсов;
- финансовые потоки рассчитываются в тех же валютах, в которых проектом предусматривается оплата продукции и приобретение ресурсов;
- зарплата включается в состав операционных издержек в размерах, установленных проектом (с учетом отчислений);
- в случае, если проект предусматривает в один момент потребление и производство продукции (к примеру, некое число комплектующих изделий либо оборудования), то в расчете учитываются лишь затраты на ее производство, но не затраты на ее приобретение;
- в случае, если проектом предусмотрено полное либо частичное связывание денежных средств (депонирование, приобретение ценных бумаг и пр.), вложение соответствующих средств учитывается (в виде оттока) в финансовых потоках от инвестиционной деятельности, а получение (в виде притоков) — в финансовых потоках от операционной деятельности;
- в случае, если проект предусматривает одновременное осуществление нескольких видов операционной деятельности, в расчете учитываются затраты по каждому из них.
Коммерческую эффективность возможно рассчитывать как для проекта в целом, так и для отдельных его участников с учетом их вкладов по показателям, рассмотренным в п. 19.3.
В качестве результата на t-м шаге расчета Эt выступает поток настоящих денег (CashFlow), сальдо оттока и притока. В каждом конкретном периоде времени (шаге расчета) — приток Пi(t) и оттекание Oi(t) денежных средств. Отличие между ними Ф(t) — эффект на t-м шаге (есть аналогом Эt = Rt — З t) либо Фi = Пi(t) — Оi(t).
При осуществлении проекта выделяют три вида деятельности: инвестиционную (1), операционную (2) и денежную (3).
Следовательно, потоком настоящих денег Ф(1) именуется разность между оттоком и притоком денежных средств от инвестиционной деятельности в каждом периоде осуществления проекта, т. е. на каждом шаге расчета:
где Ф*(t) есть аналогом (Rt – З*t).
Сальдо настоящих денег В(именуется разность между оттоком и притоком денежных средств от всех трех видов деятельности на каждом шаге расчета:
Поток настоящих денег от инвестиционной деятельности включает в себя притоки и оттоки, распределенные по периодам (шагам) расчета.
К притокам относятся доходы (за вычетом налогов) от нематериальных активов и реализации имущества (к примеру, при прекращении проекта), и от возврата (в конце проекта) оборотных активов, уменьшения оборотного капитала на всех шагах расчетного периода.
Оттоки — это вложения в главные средства (на всех шагах расчетного периода), и ликвидационные затраты, вложения средств на депозит и в акции вторых хозяйствующих субъектов. Помимо этого, они смогут быть использованы для повышения оборотного капитала, компенсации (в конце проекта) оборотных пассивов.
Показатели для оценки инвестиционной деятельности приведены в табл. 19.3.
Таблица 19.3