ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Учебно-методическое пособие
Чебоксары – 2016
УДК 389(075.8)
ББК 30.10.73
Л
Лебедев В.Г. Обработка результатов прямых многократных измерений:
учебно-методическое пособие. – Чебоксары: ЧГСХА, 2016. – 54 с.
Пособие содержит главные положения по обработке результатов пря-мых многократных измерений, примеры исполнения отдельных этапов, не-обходимые справочные материалы.
Предназначены для студентов инженерного факультета, обучающихся по профессии 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства (специализация — тракторы и Автомобили). Смогут быть использованы на практических занятиях и при исполнении курсовой работы по дисциплине Метрология, сертификация и стандартизация.
Критик Новиков А.М., к.т.н., доцент кафедры «Технический сервис» ФГБОУ ВО Чувашская ГСХА.
© В.Г.Лебедев, 2016
© ФГБОУ ВО ЧГСХА, 2016
ВВЕДЕНИЕ
Целью измерений, в большинстве случаев, есть нахождение результата, наи-более близкого к подлинному значению. Но кроме того при применении са-мых методов измерений и совершенных средств итог постоянно будет со-держать некую погрешность, источниками которой выступают условия измерений, используемые методы и инструменты, личные особенно-сти оператора и т.д.
Погрешности измерений смогут быть уменьшены увеличением точности средств измерений, совершенствованием и увеличением числа методик и строгим соблюдением измерений повторных измерений, т.е. многократными измерениями. Многократные измерения проводятся при поверке и калибров-ке средств измерений, при опробованиях изделий, при исполнении научных изучений, для чёрта случайных размеров и т.д.
Обработка результатов многократных измерений представляет собой статистическую обработку определенной совокупности случайных размеров, предположительно распределенных по обычному закону. Задача обработ-ки результатов сводится к оценке измеряемой возможных границ и величины ее нахождения при заданной доверительной возможности.
Методика обработки результатов многократных измерений стандарти-зована, но в зависимости от числа результатов отдельные этапы данной ме-тодики значительно различаются. В данном учебном пособии рассмотрена неспециализированная последовательность обработки результатов многократных измерений, приведены примеры расчетов для разных случаев, включая использова-ние табличного процессора EXCEL, в приложении приведены нужные справочные материалы.
ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ
МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Неспециализированные положения
Многократные наблюдения выполняют при наличии больших слу-чайных погрешностей. Задача обработки результата измерений пребывает в оп-ределении наилучшей оценки измеряемой физической интервала и величины, в котором она находится с заданной возможностью. Эту задачу решают стати-стической обработкой результатов наблюдений, основанной на догадке о обычном распределении случайных погрешностей.
При статистической обработке группы результатов прямых многократ-ных свободных измерений делают следующие операции [1]:
— исключают узнаваемые систематические погрешности из результатов измерений;
— вычисляют оценку измеряемой величины;
— вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измере-
ний;
— контролируют наличие неотёсанных погрешностей и при необходимости ис-ключают их;
— контролируют догадку о принадлежности результатов измерений нор-мальному распределению;
— вычисляют доверительные границы случайной погрешности (довери-тельную случайную погрешность) оценки измеряемой величины;
— вычисляют доверительные границы неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины;
— вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины;
— записывают итог измерений по принятой форме.
Исключение систематических погрешностей
из результатов измерений
Точность результата многократных измерений тем выше, чем меньше систематическая погрешность. Исходя из этого до измерений крайне важно ее исклю-чить, для чего:
— ликвидируют источники систематических погрешностей;
— определяют поправки и вносят их в итог измерения;
— оценивают границы неисключенных систематических погрешностей результатов измерений.
Источники систематических погрешностей смогут быть устранены:
— до начала измерений поверкой и регулировкой средств измерений,
обеспечением обычных условий измерений и т.д.;
— в ходе измерений методами противопоставления, замещения,
компенсации символа и т.д.
внесение и Определение поправок в результаты измерений представля-ет достаточно важную задачу, которая не имеет возможности иметь однозначного алго-ритма. Поэтом при ответе довольно несложных инженерных измери-тельных задач возможно использован графический способ [8].
Сущность способа содержится в определении степени корреляции ре-зультатов последовательности и измерений их исполнения. Для этого по оси ординат на графике отмечают результаты наблюдений, а по оси абцисс — по-рядковые номера их получения. Полученные точки соединяют отрезками и приобретают ломанную линию. На график наносят плавную кривую, аппрокси-мирующую полученные результаты и рассчитывают коэффициент корреля-ции. По величине коэффициента корреляции делают выводы о степени связи между разглядываемыми размерами. Принято вычислять, в случае, если коэффициент корре-ляции rxy 0,3, переменная составляющая систематической погрешности не значительна и ею возможно пренебречь. В случае, если же rxy ? 0,3, то нужно учи-тывать в итогах измерений поправку, т.е. применять «исправленные» результаты измерений.