В общем случае при перемещении тела изменяются и величина, и направление вектора скорости. Чтобы охарактеризовать как скоро происходят эти трансформации, применяют особую величину —ускорение.
Мгновенным ускорением тела либо его ускорением в данной точке траектории именуется векторная величина, равная пределу, к которому пытается отношение трансформации вектора скорости ко времени этого трансформации, при неограниченном уменьшении промежутка времени.
Размерность ускорения в СИ — м/с2.
При прямолинейном перемещении вектор скорости во всех точках направлен на протяжении прямой, по которой движется тело. На протяжении данной же прямой направлен и вектор ускорения.
Прямолинейное перемещение именуется равнопеременным, в случае, если за каждые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну и ту же величину.
В этом случае отношение одинаково для любых промежутков времени. Исходя из этого направление и величина ускорения остаются неизменными: а = const.
Для прямолинейного перемещения вектор ускорения направлен по линии перемещения. В случае, если направление ускорения сходится с направлением вектора скорости, то величина скорости будет возрастать. В этом случае перемещение именуют равноускоренным. В случае, если направление ускорения противоположно направлению вектора скорости, то величина скорости будет уменьшаться. В этом случае перемещение именуют равнозамедленным.
Запишем уравнения, обрисовывающие координаты тела и изменение скорости при равнопеременном перемещении. Будем отсчитывать время от момента начала наблюдений за перемещением тела. В этом случае t0 = 0. В случае, если конечный момент времени обозначить t, то ?t = t — 0 = t и по определению ускорения возможно записать:
где v0 — скорость перемещения при t = 0; v — скорость в текущий момент времени t.
Из этого возьмём зависимость скорости от времени перемещения:
v = v0+a?t. (3.5)
Возможно продемонстрировать, что при равнопеременном перемещении координата тела изменяется по квадратичному закону:
Довольно часто при описании перехода тела из одной точки в другую (расстояние между ними s) комфортно пользоваться уравнением, связывающим начальную и конечную скорость перехода:
v2-v20=2as. (3.7)
За исключением времени, все величины, входящие в уравнения (3.5—3.7), являются алгебраическими. Это указывает, что численные значения скоростей (v , v), ускорения (а) и перемещения (s)
a = const. График — прямая, V = V0 + a-t — х = x0 + v0?t+ a?t2/2 —
параллельная оси f, линейная квадратичная функция
проходящая тем функция. График — График — участок
выше, чем больше наклонная прямая, параболы (t0)
ускорение проходящая тем
круче,
чем больше ускорение.
Рис. 3.14.Графики зависимости кинематических размеров от времени для равноускоренного перемещения
подставляются в уравнения со знаком «+», в случае, если соответствующий вектор направлен в сторону оси X, и со знаком «—» в другом случае. В большинстве случаев, при описании прямолинейного перемещения координатную ось X направляют в сторону перемещения. При таком выборе оси ускорение положительно для равноускоренного перемещения и отрицательно для равнозамедленного перемещения. На рис. 3.14 представлены графики зависимостей ускорения, координаты и скорости тела от времени равноускоренного перемещения.
Примеры равноускоренного перемещения
а) Гоночный автомобиль стартует с места и при постоянном ускорении развивает скорость 385 км/ч (107 м/с) на пути 0,4 км (400 м).
Применим формулу (3.7), из которой отыщем ускорение при разгоне:
Это ускорение близко к максимально достижимому сухопутными колесными средствами и зависит от трения между колесами и дорогой. Попытки превышать эту большую величину методом применения более замечательного двигателя приведут к проскальзыванию шин.
Время, затраченное на разгон, отыщем из уравнения (3.5):
б) Отыщем тормозной путь автомобиля, знать что принципиально важно не только для безопасности перемещения, но и в целях рациональной организации перемещения. Пускай, к примеру, при скорости перемещения v0 = 100 км/ч (28 м/с) шофер принимает ответ об экстренном торможении. Считается, что время реакции, затраченное на реализацию ответа включить тормоз, образовывает 0,3—1,0с. Положим его равным 0,50 с. Сейчас автомобиль будет двигаться равномерно и пройдет путь s1 = vo?t= 14м. На сухой ровной дороге ускорение торможения образовывает 5—8 м/с2. Положим его равным 6,0 м/с2. Подставим это значение в формулу (3.7) со знаком «—» (так как перемещение замедленное) и отыщем путь s2, пройденный от начала торможения до остановки:
Полной путь равен s = s1 + s2 = 79 м.
На мокрой дороге либо при гололеде величина быть может составлять только треть величины а на сухой дороге и тормозной путь существенно увеличится.
в) Игрок в бейсбол (рис. 3.15) бросает мяч со скоростью v = 30 м/с (начальная скорость v =0). При броске мяч ускоряется на неспециализированном расстоянии (для взрослого приятели) s 3,5 м, в то время, когда игрок проводит мяч из-за поясницы до точки, в которой мяч освобождается. Воспользовавшись соотношением (3.7) отыщем ускорение, информируемое мячу:
Рис. 3.15.Игрок в бейсбол активизирует мяч на отрезке 3,5 м
Это практически в 13 раза больше ускорения свободного падения.
Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости | Физика 9 класс #6 | Инфоурок
Интересные записи:
- Условия уверенности и спокойствия ребёнка — это систематичность, ритмичность и повторяемость его жизни, т. е. четкое соблюдение режима.
- Условия возникновения эмоциональных расстройств: общие аспекты
- Условные обозначения, используемые в конспектах занятий 1 глава
- Условия развития рефлексии у шестилеток