Своевременный прогноз суточных графиков нагрузки энергосистемы выполняется на следующие дни и на пара дней вперед. На режим потребления электроэнергии огромное влияние оказывают состав потребителей ЭЭС, длительность рабочей недели (количество смен в день), степень загрузки смен предприятий, метеорологические факторы, и кое-какие другие.
Значительное значение в составе нагрузки имеет соотношение между промышленными потребителями и коммунально-бытовым сектором (рис. 5.17).
а б
Рис. 5.17. Суточные графики нагрузки:
а – со большой составляющей бытовой нагрузки; б – с преобладанием промыш-
ленной нагрузки
В случае, если совокупность имеет большую бытовую нагрузку, то вечерний максимум намного больше утреннего (рис. 5.17, а). Эта отличие особенно заметна летом. Летом максимум наступает намного позднее, чем зимний. Летом максимум – пикообразный, а зимний период – пологий. Минимальная нагрузка образовывает 50…60 % от большой нагрузки.
В энергосистемах с преобладанием промышленной нагрузки имеется два очевидно выраженных максимума: утренний и вечерний (рис. 5.17, б). Дневный график таких совокупностей более ровный, и минимальная нагрузка образовывает 70…80 % от большой. В некоторых энергосистемах нагрузка утреннего максимума возможно больше, чем вечернего.
Темперамент дневного графика нагрузки зависит от температуры и освещённости воздуха (рис. 5.18). При малой освещенности в дневное время нагрузка возрастает и утренний пик делается более продолжительным (рис. 5.18, а). При низкой температуре воздуха нагрузка кроме этого возрастает, в особенности днем (рис. 5.18, б).
а б
Рис. 5.18. Суточные графики нагрузки:
а – при различной освещенности; б – при различной температуре
самые важные графики нагрузки – во время летнего минимума и зимнего максимума, в то время, когда направляться заботиться о достаточном резерве мощности и соответственно иметь маневренные станции с малым технологическим минимумом. На данный момент соотношение нагрузок в ЭЭС образовывает 0,5…0,8.
Суточные графики реактивной мощности ЭЭС по большей части определяются потреблением реактивной мощности асинхронными двигателями (приблизительно 70 % все потребляемой реактивной мощности) и утратами в трансформаторах (около 20 %). На суммарные суточные графики реактивной нагрузки ЭЭС воздействуют режимы работы линий напряжением 220 кВ и выше, и неспециализированный уровень компенсации реактивной мощности в совокупности.
На рис. 5.19 продемонстрированы суточные графики активной и реактивной нагрузки для двух энергосистем: с преобладанием промышленной нагрузки (рис. 5.19, а) и с преобладанием бытовой нагрузки (рис. 5.19, б).
Совокупности имеют приблизительно однообразные активные нагрузки в утренний и вечерний максимум, но в первой совокупности утренний максимум реактивной мощности выше вечернего, что разъясняется преобладанием в составе нагрузки асинхронных двигателей. Во втором случае вечерняя активная нагрузка выше утренней и вечерний максимум реактивной мощности больше утреннего.
Своевременное прогнозирование суточных графиков нагрузки рабочего дня ЭЭС производится на основании графика прошлого дня, графика соответствующего дня прошлой прогноза и недели по-годы.
а б
Рис. 5.19. Суточные графики активной и реактивной мощности в ЭЭС:
а – с преобладанием промышленной нагрузки; б – с преобладанием бытовой нагрузки
Графики нагрузки выходных дней (суббота, воскресенье), и послевыходного дня (понедельник) значительно отличаются от графиков простых выходных дней (рис. 5.20). Они составляются на основании графиков прошлых выходных и послевыходных дней, прогноза погоды и других воздействующих факторов. Погрешность прогноза в большинстве случаев образовывает 2…3 %.
Рис. 5.20. Недельный график мощности нагрузки ЕЭС РФ
Для дневного графика нагрузки различают следующие показатели:
- максимум активной и реактивной нагрузок Pmax и Qmax;
- коэффициент мощности максимума нагрузки cos ?max;
- дневный расход активной и реактивной энергии Wа.сут и Wр.сут;
- средневзвешенный за день коэффициент реактивной мощности
;
- коэффициенты заполнения дневного графика активной и реактивной энергии
.
Эти показатели полезно иметь как при эксплуатации (своевременный и кратковременный прогноз), так и при проектировании (долговременный прогноз) ЭЭС.
При проектировании ЭЭС суточные графики нагрузок разрешают верно выбрать суммарную установленную мощность новых электрических станций и их состав.
При прогнозировании суточных графиков нагрузки в проектной постановке употребляются по большей части два подхода: статистический и синтетический.
Статистический подход основан на экстраполяции графиков нагрузки прошлых лет.
Для сопоставимости суточных графиков за различные годы часовые нагрузки представляются в относительных единицах.
Для каждого характерного дня семь дней каждого месяца строится столько графиков, сколько лет рассматривается.
Сначала прогнозируется форма графика – график в относительных единицах. После этого раздельно рост средней дневной мощности. Затем получается график нагрузки в именованных единицах.
При синтетическом подходе анализируется структура потребления электроэнергии каждой группы потребителей и при помощи суммирования нагрузок по отдельным группам получается суммарный график ЭЭС.
Анализ временных последовательностей
Графики нагрузки в ЭЭС являются последовательностями наблюдений либо расчетных значений, показывающих трансформации мощности в течение определенного периода времени. В суточных, недельных и годовых графиках отображается периодичность процесса трансформации мощности нагрузки, которая связана с режимом работы людей, сменой ночи и дня, сезонными изменениями и недельными циклами в течение года.
Суточные графики дней семь дней в общем повторяются изо дня в сутки с маленькими режимами выходных и случайными различиями и праздников. Средний рост либо понижение нагрузки на протяжении семи дней либо нескольких недель связан с сезонными трансформациями, в особенности в осенний и весенний периоды. Такие трансформации, происходящие в среднем, относят к трендовым (непериодическим) составляющим графика нагрузки. Эти трансформации для годовых графиков обусловлены естественным ростом нагрузки потребителей.
Суточные, недельные и годовые графики нагрузки довольно часто прогнози-руют при помощи разделения их на трендовую, периодическую и случайную составляющие:
(5.58)
где Q(t) – тренд – устойчивые систематические трансформации;
S(t) – периодическая составляющая – колебания относительно тренда;
U(t) – нерегулярная составляющая – случайный шум.
Подобный подход честен, в случае, если принять догадку о том, что резких трансформаций во временном последовательности не случится.
Пускай имеется временной последовательность значений месячных максимумов мощности нагрузки за пара лет (рис. 5.21).
Рис. 5.21. Ретроспектива временного последовательности
Для выделения трендовой составляющей довольно часто применяют полиномиальную модель до третьего порядка включительно:
(5.59)
Время от времени при выделении тренда предварительно используют процедуру сглаживания, которая ликвидирует периодическую и случайную составляющие.
По окончании вычитания из X(t) трендовой составляющей получается временной последовательность, имеющий периодическую составляющую, которая позвана суточными, недельными и сезонными периодами.
Рис. 5.22. Временной последовательность без трендовой составляющей
В случае, если имеется N результатов наблюдений за период T (N = 12 в годовом цикле, N = 7 – в недельном и N = 24 – в дневном), то периодическая модель процесса возможно представлена рядом Фурье
(5.60)
где n – количество частот, включенных в модель.
В общем случае наивысшая частота гармонического разложения дискретного последовательности, именуемая частотой Найквиста, определяется половиной промежутка между наблюдениями, к примеру при N = 12, n = 24.
– главная частота гармонического последовательности.
Дисперсия, учитываемая i-й гармоникой:
(5.61)
Суммарная дисперсия 
. В большинстве случаев, первые три гармоники обрисовывают до 90 % всей дисперсии.
Случайная составляющая
(5.62)
Для U(t) определяются статистические характеристики. Прогноз случайной составляющей ведется по одной из моделей прогноза случайного процесса. Сходу направляться оценить промежуток корреляции, и в случае, если прогноз ведется на время упреждения больше, чем промежуток корреляции, то практически по случайной составляющей оценивается только неточность прогноза, поскольку по окончании вычитания регулярных составляющих математическое ожидание процесса равняется нулю.
Оценка коэффициентов моделей регулярных составляющих
Тренд
Оценка коэффициентов полиномиальной модели тренда возможно сделана различными методами:
1) посредством функций Mathcad c := regress(k,P,m) и Qm(t) := in-terp(c,k,P,t). Тут c – вектор коэффициентов, применяемый функцией interp; k – вектор дискретных моментов времени, для которых заданы значения ретроспективы; P – вектор значений ретроспективы; m – порядок полинома (как 0, 1, 2 либо 3); t – довод функции тренда. Возможно кроме этого записать Qm(t) = interp(regress(k,P,m), k,P,t);
2) как ответ совокупности линейных уравнений по способу мельчайших квадратов A = (VTV)–1VTP. Функция тренда: 
. Тут V – матрица, первый столбец которой складывается из единиц, второй – вектор k, третий вектор из элементов k в квадрате и т. д. Vi,j =
= kij–1 ( i = 1…n, j = 1… m + 1), где n – количество данных ретроспективы.
Экспоненциальная модель тренда возможно взята посредством функции expfit(k,P,vg), которая возвращает вектор коэффициентов модели . Тут вектор vg – начальные приближения для искомых коэффициентов модели.
Периодическая составляющая
Коэффициенты полигармонической составляющей процесса являются коэффициентами гармонического полинома вида (5.60). Вектор коэффициентов модели получается как ответ совокупности линейных уравнений B = (VTV) –1VTW. Тут V – матрица из n строчков и 2m столбцов; n – количество данных ретроспективы; m – количество частот, включенных в модель. Любая последовательная пара столбцов матрицы V соответствует одной частоте и складывается из коэффициентов, вычисляемых как синуса и функции косинуса из выражения (5.60):
(5.63)
W – вектор, полученный из P вычитанием трендовой составляющей.
Допустимо моделирование периодической составляющей посредством другого представления последовательности Фурье:
, (5.64)
где искомыми параметрами являются 
.
Пример.Чтение данных из файла Retro.prn
Представим тренд постоянной функцией, равной среднему значению за 5 дней
| 544.5 |
| 545.5 |
Остаточный временной последовательность без тренда
| –200 |
| –100 |
Моделирование периодической составляющей – 6 гармоник:
Графическое изображение периодической составляющей:
| –100 |
| –200 |
Остаточный временной последовательность без тренда и периодической составляющей – случайная составляющая:
| –20 |
| –40 |
Определение статистических черт случайной составляющей временного последовательности: среднее значение, медиана, среднеквадратическое отклонение:
Прогнозируемый график имеется сумма тренда и случайной составляющей:
За неточность прогноза принимаем среднеквадратическое отклонение случайной составляющей временного последовательности:
Вопросы для самопроверки
1. Как подразделяются детерминированные физические процессы?
2. Как подразделяются случайные физические процессы?
3. Что такое прогноз?
4. Какие конкретно два вида переменных, зависящих от времени, выделяют при прогнозировании?
5. Как подразделяют прогноз по времени упреждения?
6. Дайте определение экспоненциальной модели прогнозирования.
7. В чем различие логистической и экспоненциальной моделей прогнозирования?
8. Какие конкретно главные способы применяют для прогнозирования случайных процессов?
9. Какие конкретно факторы воздействуют на прогноз суточных графиков нагрузки электроэнергетической совокупности?
10. В чем содержится прогноз графиков нагрузки способом анализа временных последовательностей?
Библиографический перечень
1. Лыкин А.В. Математическое моделирование электрических их элементов и систем: учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.
2. Неуймин Я.Г. Модели в технике и науке. История, теория, практика. – Л.: Наука, 1984.
3. Лыкин А.В. Mathcad в задачах электроэнергетики: учеб. пособие. –Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.
4. Электрические совокупности. Математические задачи электроэнергетики. – М.: Верховная школа, 1981.
5. Лыкин А.В. сети учёб и Электрические: системы. пособие. – М.: Университетская книга; Логос, 2006.
6. Неспециализированная электротехника: учеб. пособие / Под ред. А.Т. Блажкина. – Л.: Энергоатомиздат, 1986.
7. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: учеб. пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
8. Электротехника: учебник для институтов / Х.Э. Зайдель, В.В. Коген-Далин, В.В. Крымов и др. – М.: Верховная школа, 1985.
9. Матханов П.Н. Базы анализа электрических цепей. Линейные цепи: учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1972.
10. Атабеков Г.И. Теоретические базы электротехники. Т. 1. Линейные электрические цепи: учебник для институтов. – М.: Энергия, 1978.
11. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
12. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических систем и сетей. Способы расчетов. – М.: Энергия, 1979.
13. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные способы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. – М.: Наука, 1967.
14. Бендат Дж., Пирсол А. анализ и Измерение случайных процессов / Пер. с англ. – М.: Мир, 1971.
15. Кадомская К.П. Базы теории случайных процессов: учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.
16. Гурский Е.И. Теория возможностей с элементами математической статистики. – М.: Высш. шк., 1971.
17. Изучение операций: В 2 т. Т. 2. приложения и Модели / Пер. с англ. – М.: Мир, 1981.
18. Гужов Н.П. Статистическое прогнозирование режимов потребления электроэнергии фирмами: учеб. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т. – Новосибирск, 1992.
19. Применение способов теории подобия в прогнозировании выработки электричества / Ю.Н. Астахов, К.К. Зубанов, В.В. Кавченков, Т.Е. Пашенкова // Электричество, 1973. – № 3. – С. 13 – 21.
20. Ефимов А.Н. Предсказание случайных процессов. – М.: 1976.
21. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных последовательностей. управление и Прогноз. – М.: Мир, 1974.
22. Электрические совокупности. Режимы работы электрических сетей и систем / Под ред. В.А. Веникова. – М.: Высш. шк., 1975.
Приложение 1
Глоссарий*
Автоматическое регулирование реактивной мощности и напряжения – автоматическое поддержание требуемых реактивной мощности и значений напряжения методом действия на возбуждение синхронных электрических автомобилей (синхронные и асинхронизированные генераторы, синхронные компенсаторы, синхронные двигатели) и других источников реактивной мощности (статические тиристорные компенсаторы, конденсаторные батареи), и методом автоматического трансформации автотрансформаторов трансформации и коэффициентов трансформаторов.
Ветвь электрической цепи – участок электрической цепи, по которому протекает одинаковый электрический ток.
Волна бегущая электромагнитная – электромагнитная волна, распространяющаяся в однородной среде (либо в линии передачи) со скоростью, равной фазовой скорости в данной среде (либо в линии).
Волна прямая (падающая) электромагнитная – электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве, в линии либо в волноводе в направлении, принятом в совокупности отсчета за хорошее направление.
Волновое сопротивление среды – отношение комплексной амплитуды напряженности электрического поля к комплексной амплитуде напряженности магнитного поля плоской бегущей синусоидальной электромагнитной волны, распространяющейся в данной среде.
Вращающееся магнитное поле – результирующее поле, создаваемое многофазной обмоткой электрической автомобили при протекании по ней многофазного переменного тока.
Основное сечение электрической цепи (графа электрической цепи) – сечение электрической цепи (графа электрической цепи), складывающееся из ветвей связи и лишь одной ветви дерева графа электрической цепи.
Граф (электрической цепи) направленный – граф электрической цепи с указанием условно-хороших направлений электрических токов либо напряжений в виде отрезков со стрелками.
Граф электрической цепи – графическое изображение электрической цепи, в котором ветви электрической цепи представлены отрезками, именуемыми ветвями графа, а узлы электрической цепи – точками, именуемыми узлами графа.
График электронагрузки (график нагрузки) – графическое (табличное) представление режимов электропотребления отдельными потребителями либо энергосистемой в целом, отражающее изменение потребляемой мощности в течении 24 часов, месяца либо года.
Двигатель асинхронный – асинхронная машина, трудящаяся в режиме двигателя.
Единая энергосистема – совокупность объединенных энергосистем, соединенных межсистемными связями, охватывающая большую часть страны.
Контур графа электрической цепи – замкнутый путь, образованный ветвями и узлами графа электрической цепи, в котором один из узлов есть одновременно начальным и конечным узлом пути графа электрической цепи.
Электролиния (ЛЭП) – электроустановка, складывающаяся из проводов, кабелей, изолирующих элементов и несущих конструкций, предназначенная для передачи электроэнергии между двумя пунктами энергосистемы с вероятным промежуточным отбором.
Электролиния воздушная – устройство для передачи электричества по проводам, расположенным на открытом воздухе и прикрепленным посредством арматуры и изоляторов к опорам либо стойкам и кронштейнам на инженерных сооружениях (мостах, путепроводах и т. п.).
Магнитное поле трансформатора – магнитное поле, созданное в трансформаторе совокупностью магнитодвижущих сил всех его других частей и обмоток, в которых протекает электрический ток.
Примечание. Для расчетов, проведения и определения параметров исследованний магнитное поле трансформатора мoжет быть условно поделено на взаимосвязанные части: оснoвное поле, поле рассеяния обмоток, поле токов нулевой последовательности и т. д.
Магнитный поток – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции.
Максимум нагрузки энергосистемы – громаднейшее значение активной нагрузки энергосистемы за определенный период времени.
Матрица инциденций – матрица, отражающая топологию электросети, к примеру, матрица инциденций узловых ветвей, матрица инциденций контурных ветвей.
Матрица узловых проводимостей – матрица, обрисовывающая зависимость между входными узловыми потенциалами и токами узлов.
Машина асинхронная – электромеханический преобразователь энергии, у которого частота вращения ротора не равна частоте вращения магнитного поля статора.
Машина синхронная – бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме отношение частоты вращения ротора к частоте тока в цепи, подключенной к обмотке якоря, не зависит от нагрузки в области допустимых нагрузок.
Многополюсник– часть электрической цепи, имеющая более двух выделенных выводов.
Мощность комплексная (двухполюсника) – комплексная величина, равная произведению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения и сопряженного комплекс-ного действующего значения синусоидального электрического тока двухполюсника.
Мощность потребляемая – неспециализированная мощность, приобретаемая устройством либо совокупностью устройств.
Нагрузка потребителей – суммарная электрическая мощность потребителей совокупности (района, узла и т. д.).
Нагрузка электрическая расчетная – значение мощности (тока), по которой производится выбор параметров электрооборудования, выполняются расчеты напряжения распределения и режимов мощности в электросети.
Напряжение линейное – напряжение между фазными проводами электросети.
Напряжение номинальное – напряжение, на которое спроектирована сеть либо оборудование и к которому относят их рабочие чёрта.
Напряжение фазное – напряжение между нейтралью и фазным проводом.
Нейтраль (нейтральная точка) – неспециализированная точка соединенных в звезду обмоток (элементов) электрооборудования.
Обмотка трансформатора – совокупность витков, образующих электрическую цепь, в которой суммируются электродвижущие силы, наведенные в витках, с целью получения высшего, среднего либо низшего напряжения трансформатора либо с другой целью.
Примечания. 1. В трехфазном и многофазном трансформаторе (трансформаторной группе) под «обмоткой» подразумевается совокупность соединяемых между собой обмоток одного напряжения всех фаз. 2. В однофазном трансформаторе под «обмоткой» подразумевается совокупность соединяемых между собой обмоток одного напряжения, расположенных на всех его стержнях.
Обмотка трансформатора вторичная – обмотка трансформатора, от которой отводится энергия преобразованного переменного тока.
Обмотка трансформатора первичная – обмотка трансформатора, к которой подводится энергия преобразуемого переменного тока.
Примечание. Термин применим к любому числу обмоток трансформатора, в случае, если направление энергопередачи от них к вторым обмоткам трансформатора есть определенным.
Объединенная энергосистема – совокупность нескольких энергетических совокупностей, объединенных неспециализированным режимом работы.
Параметр электрической цепи (элемента электрической цепи) – величина, характеризующая какое-либо свойство электрической цепи (элемента электрической цепи) в качественном и количественном отношениях.
Проводимость (электрическая) комплексная – комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического тока в пассивной электрической цепи либо в ее элементе к комплексному действующему значению синусоидального электрического напряжения на выводах данной цепи либо на этом элементе.
Прогноз нагрузки – оценка ожидаемой нагрузки на определенный момент времени.
Расчет потокораспределения – расчет параметров электросети при установившемся режиме при заданных мощностях в напряжениях и узлах в некоторых из них.
Расчет электросети – определение параметров режима электросети по заданным ее условиям и характеристикам ра-боты.
Реактор шунтирующий – реактор параллельного включения, предназначенный для компенсации емкостного тока.
Регулирующий эффект нагрузки электроэнергетической совокупности по напряжению (регулирующий эффект нагрузки по напряжению) – степень трансформации нагрузки электроэнергетической совокупности при трансформации напряжения.
Регулирующий эффект нагрузки электроэнергетической совокупности по частоте (регулирующий эффект нагрузки по частоте) – степень трансформации нагрузки электроэнергетической совокупности при трансформации частоты.
Режим установившийся (в электрической цепи) – режим электрической цепи, при котором электродвижущие силы, электрические токи и электрические напряжения в электрической цепи являются постоянными либо периодическими..
Сообщение (в электросети) – электрическое соединение двух и более узлов электросети.
Сообщение емкостная – сообщение электрических цепей при помощи электрического поля в диэлектрике.
Сообщение индуктивная – сообщение электрических цепей при помощи магнитного поля.
Сопротивление (электрическое) комплексное – комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи либо ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в данной цепи либо в этом элементе.
Сопротивление электролинии волновое – отношение мгновенного значения напряжения к мгновенному значению тока в любой точке электролинии, численно равное квадратному корню из отношения удельного комплексного продольного сопротивления проводов к удельной комплексной поперечной проводимости.
Схема электросети – топологическое изображение электросети, содержащее нужную информацию в соответствии с конкретными требованиями.
Узел базовый – узел электросети, вектор напряжения которого принимается за ось отсчета векторных размеров параметров режима.
Узел балансирующий – узел электросети, в котором входная мощность изменяется так, дабы уравновесить сумму мощностей всех потерь и остальных узлов в сети.
Четырехполюсник– часть электрической цепи, имеющая две пары выводов, каковые смогут быть входными либо выходными.
Электропередача– совокупность подстанций и линий электропередачи, предназначенная для передачи электроэнергии из одного района энергосистемы в второй.
Электроэнергетическая совокупность – электрическая часть энергосистемы и питающиеся от нее приемники электричества, объединенные общностью процесса производства, передачи, распределения и электропотребления.
Приложение 2