Лишь обрисованные формы мышления возможно разбирать только методом наблюдения: опрос в этом случае ненужен, потому, что интеллект мелких детей через чур нестабилен. Начиная же примерно с четырех лет, наоборот, делается вероятным приобретать регулярные ответы и прослеживать их устойчивость, проводя с испытуемым краткие испытания, в которых он обязан манипулировать заблаговременно определенными объектами. Данный факт уже сам по себе есть показателем формирования новой структуры в мышлении.
В действительности, от 4 до 7 лет мы можем замечать постепенную координацию репрезентативных взаимоотношений и связанную с ней возрастающую концептуализацию, которая подводит ребенка от символической, либо допонятийной, фазы к операциям. Но очень показательно, что таковой интеллект, прогресс которого (и часто стремительный) возможно проследить, все время остается дологическим, и это имеет место кроме того в тех областях, где он достигает большой адаптации[38]. Подобный дологический интеллект, впредь до завершения последовательности последовательных уравновешиваний, знаменуемых возникновением «группировки», делает функции дополнения еще незавершенных операций за счет полусимволической формы мышления, в качестве которой выступает интуитивное рассуждение. Данный интеллект может осуществлять контроль суждения только при помощи интуитивных «регуляций», подобных — в плане представления — тому, чем являются перцептивные регуляции в — сенсо-моторной сфере.
Заберём как пример опыт, что мы проводили вместе с А. Шеминской. Два маленьких сосуда А и А2, имеющие равные размеры и равную форму, наполнены одним и тем же числом бусинок. Причем эта эквивалентность согласится ребенком, что сам раскладывал бусинки: он имел возможность, к примеру, помещая одной рукой бусинку в сосуд А, в один момент второй рукой класть другую бусинку в сосуд А2. Затем, оставляя сосуд А в качестве контрольного примера, пересыпаем содержимое сосуда А2 в сосуд В, имеющий Другую форму. Дети в возрасте 4-5 лет делают в этом случае вывод, что количество бусинок поменяло кроме того если они наряду с этим уверены, что ничего не убавлялось и не прибавлялось. В случае, если сосуд В уже и выше, они сообщат, что «в том месте больше бусинок, чем раньше», в силу того, что «это выше», либо что их в том месте меньше в силу того, что «это уже», но по крайней мере все они согласятся с тем, что целое не осталось неизменным.
Отметим в первую очередь преемственность для того чтобы рода реакции по отношению к реакциям прошлых уровней. Владея понятием сохранения личного объекта, субъект не владеет еще понятием сохранения совокупности объектов: целостный класс, следовательно, еще не выстроен, поскольку он отнюдь не всегда признается инвариантным. Это определяет два взаимосвязанных последствия: во-первых, в отношении объекта длятся те реакции, каковые он вызывал и прежде (со смещением, позванным тем, что речь заходит уже не об изолированном элементе, а о совокупности), во-вторых, отсутствует неспециализированная целостность, о которой мы говорили в связи с анализом предпонятия. Иначе, ясно, что обстоятельства неточности — это обстоятельства практически перцептивного порядка: ребенка обманывает подъем уровня либо уменьшение толщины столбика и т. д. Но дело тут не в перцептивной иллюзии: восприятие взаимоотношений в основной есть правильным, но из пего строится неполная интеллектуальная конструкция. Это тот дологический схематизм (еще близко имитирующий перцептивные эти, не смотря на то, что и рецентрирующий их наряду с этим по-своему), что возможно назван интуитивным (наглядным) мышлением. Сразу же кидается в глаза его сообщение с образным характером как предпонятия, так и тех умственных опытов, каковые стоят за трансдуктивным умозаключением.
Однако это интуитивное (наглядное) мышление свидетельствует прогресс в сравнении с предпонятийны либо символическим мышлением: относясь в большинстве случаев к конфигурациям целого, а не к несложным полуиндивидуальным-полуродовым фигурам, интуиция (наглядность) ведет к зачаткам логики, выступающей, правда, пока еще в форме репрезентативных регуляций, а не операций. С данной точки зрения возможно сказать об интуитивных «центрациях» и «децентрациях», подобных механизмам, о которых шла обращение в связи с сенсо-моторными схемами восприятия (гл. III). разглядим тот вариант, в то время, когда ребенок думает, что сосуде В бусинок больше, чем в сосуде А, в силу того, что встал уровень; в этом случае он «центрирует» собственную идея либо собственный внимание[39] на отношении между высотами А и В и оставляет без внимания ширину сосудов.
Начнем, но, пересыпать содержимое сосуда В в сосуды С либо D и т. д., еще более узкие и более высокие; в конечном итоге непременно наступит момент, в то время, когда ребенок сообщит: «Это меньше, в силу того, что это через чур узко». Из этого можно заключить, что имеет место корректировка центрации на высоте методом децентрации внимания на ширине. В противоположном варианте, в то время, когда испытуемый вычисляет количество бусинок в В меньшим, чем в А, из-за уменьшения толщины, пересыпание в С, D и т. д. приведет его, наоборот, к трансформации суждения в пользу высоты. Данный переход от одной центрации к двум, осуществляемым друг за другом, уже возвещает о появлении операции: когда ребенок начнет рассуждать довольно двух взаимоотношений в один момент, он вправду сделает вывод о сохранении. Тут же до тех пор пока нет еще ни дедукции, ни настоящей операции: неточность , но с опозданием, как реакция на личный перегиб (как в сфере перцептивных иллюзий), и два отношения рассматриваются попеременно, а отнюдь не умножаются логически. Тут, так, вступает в воздействие только собственного рода интуитивная регуляция, а не фактически операциональный механизм. Более того, дабы изучить в один момент различия между операцией и интуицией и переход от интуиции: операции, направляться разглядеть не только установление, соответственно двум измерениям, связи между размерами, но и само соответствие как таковое, или в логической (качественной) или в математической форме. Предъявим испытуемому в один момент сосуды разной формы А и В и попросим его класть в один момент по одной бусинке в любой сосуд — одну левой рукой, другую — правой. За маленькими исключениями (4 либо 5 детей), ребенок сразу же осознаёт эквивалентность обеих совокупностей, что есть уже предвестником операции; но в то время, когда формы сосудов быстро изменяются, он отказывается признать равенство, не смотря на то, что соответствие и сохраняется! Латентная операция выясняется, так, побежденной чрезмерными требованиями со стороны интуиции.
Выложим сейчас на стол шесть красных жетонов и, предложив испытуемому комплект голубых жетонов, попросим его разложить их так же, как разложены красные. В возрасте приблизительно между четырьмя и пятью годами ребенок не имеет возможности выстроить соответствия и ограничивается рядом равной длины (из элементов, прижатых друг к другу теснее, чем модель). В возрасте 5-6 лет (в среднем) испытуемый будет помещать шесть голубых жетонов наоборот шести красных. Но овладел ли он в этом случае операцией, как это имело возможность бы показаться? Отнюдь нет. Достаточно раздвинуть элементы одного из последовательностей, собрать их в кучу и т. д., и ребенок откажется верить в их эквивалентность. До тех пор пока продолжается оптическое соответствие, эквивалентность воспринимается как что-то само собой разумеющееся, но когда это оптическое соответствие изменяется, исчезает и эквивалентность, а вместе с ней — неизменность целого.
Итак, эта промежуточная реакция воображает громадной интерес. Интуитивная схема стала достаточно эластичной, чтобы сделать вероятным построение и предвосхищение правильной конфигурации соответствий. Неискушенный наблюдатель найдёт тут все нюансы операции. Но выясняется, что это логическое отношение эквивалентности, которое неизбежно сохранялось бы, если бы оно вправду было продуктом операции, исчезает при метаморфозе интуитивной (наглядной) схемы.
Следовательно, перед нами та форма интуиции (верховная если сравнивать с интуицией прошлого уровня), которую возможно было бы назвать «сочлененной интуицией» — в противоположность несложным интуициям. Но эта сочлененная интуиция, приближаясь к операций (и потом достигая ее методом совсем незаметных подчас переходов), остается негибкой и необратимой, как само интуитивное мышление в целом; этому она отнюдь еще не воображает «группировки» в собственном смысле слова, а есть всего продуктом последовательных регуляций, каковые завершаются тем, что сочленяют отношения, сначала глобальные и не поддающиеся анализу.
Это различие между интуитивными (наглядными) и операциональными способами делается еще менее большим, в случае, если разглядывать включение классов и сериации асимметричных взаимоотношений, составляющих самые элементарные «группировки». Но, само собой очевидно, что ставить проблему направляться только довольно интуитивной сферы — единственно дешёвой на этом уровне, — а не для сферы формального, связанного лишь с языком. Для выяснения того, что является включением классов, поместим в коробку десятка два бусинок, довольно которых ребенок признал, что они «все из дерева», и каковые, следовательно, образуют единое целое В. Большинство этих бусинок коричневого цвета. Они образуют часть А. Кое-какие же из них белые. Они образуют дополнительную часть А’. Дабы выяснить, способен ля ребенок осознать операцию А+А’ = В, т. е. соединение частей в целое, возможно поставить перед ним следующий несложный вопрос: каких бусинок, древесных либо коричневых, больше в данной коробке, т. е. А
Механизм этого типа реакций легко растолковать: ребенок легко центрирует внимание раздельно на всем либо на частях А и А’, уже раз изолированных в мысли, но трудность пребывает в том, что, центрируя внимание на А, он разрушает этим целое В, так что Часть А тогда не имеет возможности сравниваться больше ни с чем, не считая второй части А’. Следовательно, тут снова имеет место распадение целого из-за нехватки мобильности в последовательных центрациях мышления. Но возможно идти еще дальше. Попросив ребенка представить, что случится, в случае, если сделать ожерелье из древесных бусинок В, либо из коричневых А, мы снова сталкиваемся с прошлыми трудностями, но со следующим уточнением: в случае, если я сделаю ожерелье из коричневых, отвечает время от времени ребенок, то я не смогу сделать другого ожерелья из тех же бусинок, ожерелье из древесных бусинок будет состоять лишь из белых! Конкретно рассуждения для того чтобы рода (в которых нет ничего абсурдного) выявляют разнее, отделяющее интуитивное мышление от операционального: в той мере, в какой интуитивное мышление имитирует настоящие действия на базе образного умственного опыта, оно сталкивается с подобным препятствие, в то время, когда ребенок не знает, как фактически сделать два ожерелья в один момент из одних и тех же элемента; но в той мере, в какой трудится операциональное мышление (при помощи интериоризованных действий, ставших абсолютно обратимыми), ничто уже не мешает субъекту выдвинуть в один момент две догадки и сравнить их между собой.
не меньше поучителен пример с сериацией линеек А, В, С и т. д., размеры которых разны, но близки друг к другу (и каковые должны сравниваться попарно). Малышам 4-5 лет удается образовать лишь не координированные между собой пары: ВО, АС, Ей и т. д. После этого ребенок конструирует? маленькие последовательности, но наряду с этим ему еще не удается расположить в ряд 10 элементов каким-либо вторым методом, не считая последовательных нащупываний. Более тот, в то время, когда его последовательность закончен, он не имеет возможности засунуть в том направлении новый член, не разрушая наряду с этим целого. Чтобы сериация удавалась сходу, к примеру способом, пребывающим в выборе сперва самого мелкого из всех участников, после этого самого мелкого из оставшихся», и т. д., необходимо достигнуть операционального уровня. Но именно на операциональном уровне делается вероятным и умозаключение (А
Прогрессирующие сочленения интуиции, а совместно ними и различия, еще отделяющее их от операции особенно четко обнаруживаются, в то время, когда в качестве объекта действий выступают время и пространство. Эта сфера к тому же очень поучительна и с позиций возможности сравнений между интуитивными (наглядными) и сенсо-моторными реакциями. Отыщем в памяти пример с усвоением младенцем действия переворачивания соски. Умение развернуть объект при помощи интеллектуального действия не ведет машинально к умению переворачивать его и в мышлении. Более того, этапы данной Интуиции вращения являются в общем повторение этапов настоящего либо сенсо-моторного вращения: и в том и в другом случае мы видимся с одним и тем же процессом прогрессирующей децентрации, начинающимся с эгоцентрической возможности, с вой только отличием, что в первом случае эта децентрация есть легко перцептивной и моторной, а во втором — репрезентативной.
В данной ситуации исследователь может функционировать двумя методами: или методом мысленного перемещения субъекта около объекта, или же методом мысленного вращения самого объекта. В первом случае ребенку предъявляют, к примеру, сделанные из картона горы, помещенные на квадратном столе, и просят его выбрать среди нескольких весьма несложных картинок те, каковые соответствуют вероятному виду того, что находится на столе (наряду с этим ребенок сидит с одного края стола и, глядя, как кукла меняет позиции около стола, обязан найти картины, каковые соответствуют этим позициям). Мелкие остаются в любой момент под властью той позиции, с которой они наблюдают в момент выбора, даже если они сами до этого перешли с одной стороны стола на другую. Повороты вправо-влево, вперед-назад сперва являются непреодолимой трудностью, и ребенок овладевает ими только понемногу, методом интуитивных регуляций, примерно к 7-8 годам.
К тому же, вращение самого объекта разрешает сделать занимательные выводы относительно интуиции порядка. К примеру, на одну и ту же проволоку нанизывают три бусинки одного и того же цвета А, В и С, либо же пропускают три шарика А, В и С через картонную трубку (так, дабы они не громоздились друг на друга) — Затем просят ребенка нарисовать целое. Сделав что-то наподобие шпаргалки; после этого выполняют элементы А, В, С сзади экрана либо через трубку и просят ребенка угадать прямой порядок, в каком они будут выходить с другого конца, и обратный порядок, в каком они покажутся при возвращении. Прямой порядок угадывается всеми детьми, в то время как обратный порядок постигается ребенком только к 4-5 гол финишу допонятийного периода. Затем поворачивают на 180° все устройство (проволоку либо трубку) и просят предугадать порядок выхода (ставший сейчас, конечно, обратным). По окончании того как ребенок проверил итог, начинают опять; после этого реализовывают два полуоборота (360°), три и т. д.
Данный опыт разрешает проследить ход за шагом приобретения интуиции впредь до происхождения операции. В возрасте от четырех до семи лет ребенок сперва не в состоянии предвидеть того, что в итог одного полуоборота порядок АВС переворачивается в СВА; после этого, вынужденный констатировать такое переворачивание, он решает, что два полуоборота также дадут СВА; выведенный благодаря опыту из этого заблуждения, он потом не имеет возможности предвидеть результата трех полуоборотов. Более того, мелкие дети (в возрасте 4-5 лет), по окончании того как они заметили, что первым выходит то А, то С, решают, что и для В придет очередь первенствовать (игнорируя ту теорему Гильберта, в соответствии с которой В, если оно находится между А и С, с такой же необходимостью находится между С и А). Понятием инвариантности позиции «между» ребенок овладевает кроме этого через последовательность последовательных регуляций — этих источников, благодаря которым осуществляются сочленения интуиции. Лишь к семи годам ребенок начинает осмысливать совокупность изменений, причем на последней фазе это часто происходит достаточно неожиданно, при помощи неспециализированной «группировки» действующих взаимоотношений. Так, уже тут возможно сделать вывод, что операция начинается из интуиции не тогда, в то время, когда прямой поря; («+») возможно легко в мыслях перевернут (Я при помощи первого интуитивного сочленения, но т ко тогда, в то время, когда два порядка, обратных по отношен друг к другу, снова дают прямой порядок («-» на «-» дает «+»; в данном частном случае познание этого достигается к 7-8 годам).
То же самое возможно констатировать и по поводу временных взаимоотношений. Интуитивное время — это время, которое связано с отдельными движениями и объектами и не владеющее ни однородностью, ни ровным течением. В то время, когда два движущихся тела, выходящих из одной и той же точки А, прибывают в два разных пункта В и В’, ребенок 4-5 лет принимает одновременность отправления, но большей частью оспаривает одновременность прибытия, не смотря на то, что она легко воспринимается; признавая, что в то время, когда остановилось одно из движущихся тел, не движется больше и второе, ребенок, однако, отказывается осознать, что перемещения кончились «в одно да и то же время», конкретно по причине того, что для него не существует еще понятия неспециализированного времени для разных скоростей. Совершенно верно так же «до» и «по окончании» он оценивает в соответствии с пространственной, но еще не временной последовательностью. С позиций длительности «более скоро» влечет за собой «больше времени», причем таковой вывод делается без всякого участия вербального анализа благодаря несложному наблюдению за данными (потому что «стремительнее» = «дальше» = «больше времени»).
А также тогда, в то время, когда эти начальные трудности уже преодолены на базе сочленения интуиции (сочленения, позванного децентрациями мышления, привыкающего сравнивать две совокупности позиций в один момент, что и порождает постепенную регуляцию оценок), еще существует систематическая неспособность объединить отдельные проявления локального времени в единое время. К примеру, в случае, если два равных количества воды при однообразной подаче растекаются по двум рукавам одной и той же трубы (имеющей форму буквы Y) в два сосуда разной формы, то ребенок 6-7 лет признает одновременность прекращений и пусков подачи воды, но не согласен, что вода текла в один сосуд лишь же времени, сколько в второй. То же возможно сообщить и о рассуждениях ребенка относительно возраста: в случае, если А появился раньше В, это не свидетельствует, что старше, и если он старше, это не исключает для В возможности догнать либо кроме того перегнать его в возрасте!
Такие интуитивные понятия параллельны тем понятиями, каковые возможно встретить в сфере практического интеллекта. Андре Реи продемонстрировал, что, в то время, когда испытуемые сталкиваются с проблемами комбинирования инструментов (к примеру, извлечь крючком кое-какие объекты из трубки, скомбинировать перемещение контактов, вращений и т. д.), их поведение остается иррациональным, пока им не удается отыскать адаптированные решения[40]. Что касается представлений, в которых манипуляции неосуществимы (таких, как объяснение перемещения рек, туч, плавания судов и т. д.), то возможно констатировать, что в аналогичных случаях причинные связи копируются субъектом с собственной деятельности: физические перемещения являются для него свидетельством конечной цели, активной внутренней силы, река «пускается бежать», дабы пройти по камешкам, тучи создают ветер, что, со своей стороны, их толкает, и т. д.[41]
Таково интуитивное (наглядное) мышление. Как и допонятийное, символическое мышление, из которого оно конкретно вырастает, интуитивное мышление продолжает развитие в направлении, намеченном сенсо-моторным интеллектом. Подобно тому как сенсо-моторный интеллект ассимилирует объекты в схемах действия, так и интуиция представляет собой в первую очередь в мыслях осуществленное воздействие: перелить, привести в соответствие, включить, расположить в ряд и т. д. — все это до тех пор пока еще схемы действия, в которых представление ассимилирует настоящую реальность. Но аккомодация этих схем к объектам несет в себе уже не только чисто практический элемент, в ней вырабатываются подражательные либо образные обозначающие, благодаря которым оказывается вероятной фиксация в мысли самой данной ассимиляции. Интуиция, следовательно, выступает и как образное мышление. Оно есть более рафинированным, чем в прошлом периоде, потому что относится уже к конфигурациям целого, а не к несложным синкретическим комплектам, символизирующим экземпляры-типы; но оно еще применяет репрезентативный символизм и исходя из этого в любой момент со держит часть ограничений, свойственных этому последив! Ограничения эти очевидны. Интуиция может дать завершение яркого отношения между мой интериоризованного действия и восприятием объектов только в виде конфигураций, «центрированных» на этом отношении. Такая неспособность выйти за пределы сферы образных конфигураций делает отношения, образуемые интуицией, неразложимыми по отношению друг к другу. Обратимость выясняется тут недостижимой потому, что сохраняется как односторонность действия, воплощенного в несложном мнимом опыте, так и (столь же неизбежно) односторонность ассимиляции, центрированной на перцептивной конфигурации. Этим определяется, со своей стороны, отсутствие транзитивности (потому что любая центрация деформирует либо отменяет другие) и ассоциативности (потому что отношения зависят от того пути, что проходит идея при их выработке). Одним словом, отсутствие транзитивной, обратимой и ассоциативной композиции определяет отсутствие как гарантированной идентичности элементов, так и сохранения целого. Исходя из этого возможно заявить, что интуиция остается феноменалистической (потому что имитирует контуры действительности, не корректируя их) и эгоцентрической (потому что неизменно центрирована в соответствии с актуальным действием). Следовательно, ей не достаточно равновесия между ассимиляцией объектов в схемы мышления и аккомодацией этих схем к настоящей действительности.
Но это начальное состояние, которое возможно встретить на любом уровне интуитивного мышления, подвергается прогрессивно усиливающемуся корректирующему действию, осуществляемому через совокупность регуляций, которая предсказывает появление операций. Интуиция, которая сначала подчинена яркой связи между точкой зрения и явлением субъекта, эволюционирует в сторону децентрации. Любая деформация, доведенная до крайности, влечет за собой вмешательство взаимоотношений, каковые в свое время игнорировались. Любой факт установления связи помогает возможности возврата. Каждое отклонение совершается интерференциями, каковые обогащают и расширяют точки зрения субъекта. Так, любая децентрация интуиции выражается в регуляции, которой характерна тенденция к обратимости, ассоциативности и транзитивной композиции, иными словами — к сохранению — методом координации — точек зрения. Так появляются сочлененные интуиции, прогресс которых идет в направлении к обратимой мобильности и подготавливает операцию.
Конкретные операции.
Появление логико-арифметических и пространственно-временных взаимоотношений ставит проблему, воображающую громадный интерес с позиций механизмов, характерных формированию мышления. В действительности, поскольку не несложная же договоренность, основанная на предварительно выбранных определениях обозначает границу того момента, в то время, когда сочлененные интуиции преобразуются в операциональные совокупности Самое большее, что возможно сделать, это поделить постоянное развитие на стадии, определяемые какими-либо внешними параметрами. С данной точки зрения, в то время, когда речь заходит о происхождении операций, решающий поворот знаменуется собственного рода уравновешиванием (в любой момент стремительным и время от времени неожиданным), которое влияет на целый комплекс понятий данной совокупности и которое должно обнаружить объяснение в самом себе. Тут имеет место что-то сходное с неожиданными структурированиями целого, обрисованными теорией формы. Но в этом случае происходит явление, противоположное структурной кристаллизации, объединяющей комплекс взаимоотношений в единое статическое сплетение; наоборот, операции вызывают своего рода размягчение интуитивных структур и неожиданную мобильность, которая делает их как бы одушевленными и координирует конфигурации, на всех прошлых ступенях остававшиеся негибкими, не обращая внимания на их прогрессирующее сочленение. Так, к примеру, в то время, когда временны! отношения объединяются в идею единого времени, либо в то время, когда элементы целого начинают пониматься как ставная часть инвариантного целого, либо в то время, когда неравенства, характеризующие комплекс взаимоотношений, находятся в ряд по единой шкале и т. д., в из этих моментов образуется что-то очень знаменательное в развитии: на смену нащупывающему перемещению приходит — подчас неожиданно — необходимости и чувство связанности, удовлетворенность от завершенности совокупности, одновременно замкнутой в самой себе и способной к нескончаемому расширению.
Неприятность, следовательно, содержится в том, чтобы выяснить, каков внутренний процесс осуществления того перехода от фазы прогрессирующего уравнивания (интуитивное мышление) к достигаемому как бы на его границе мобильному равновесию (операции). В случае, если понятие «группировки», обрисованное в главе II, вправду имеет психотерапевтический суть, то конкретно тут он и обязан проявиться. Так, сущность отечественной догадки пребывает в том, что интуитивные (наглядные) отношения разглядываемой совокупности в определенный момент неожиданно группируются. Приняв эту догадку, в первую очередь направляться выяснить, по какому внутреннему, либо умственному, критерию будет фиксироваться наличие «группировки». Ответ очевиден: в том месте, где имеется «группировка», имеет место сохранение целого, причем само это сохранение субъект не просто допускает в качестве одного из вероятных следствий индукции, а утверждает с полной уверенностью. С данной точки зрения имеет суть возвратиться к первому примеру, что мы приводили в связи с интуитивным мышлением — пересыпанию бусинок. По окончании первого долгого периода, за который ребенок думает, что каждое пересыпание изменяет количество, и промежуточной фазы (сочлененная интуиция), в то время, когда кое-какие пересыпания он разглядывает как поменявшие целое, а другие (в случае, если отличие между сосудами незначительна) заставляют его допустить, что целое охраняется, — затем постоянно наступает момент (в возрасте 6; 6-7; 8 лет), в то время, когда ребенок меняет позицию: у него нет больше потребности в размышлении, н твердо знает, и он кроме того удивлен, в то время, когда ему ставят подобные вопросы, он не сомневается в сохранении. Но что же тут случилось? В случае, если ребенка просят привести аргументы, он отвечает, что ничего не убавили и не прибавили; мелкие дети знали это не хуже, а в это же время они (слали вывода об идентичности размеров. Следовательно, отождествление, не смотря на точку зрения Э. Мейерсона рассматриваться не как первичный процесс, а как следствие ассимиляции группировки как целого продукт, приобретаемый из прямой операции методом версии). Ребенок может дать и второй ответ: что ширина, потерянная новым сосудом, компенсируется за счет высоты и т.д. Но сочлененная интуиция уже и раньше приводила к подобным децентрациям данного отношения, с той только отличием, что они не завершались наряду с этим ни одновременными координациями взаимоотношений, ни необходимым сохранением целого.
Наконец, ребенок может привести в обоснование собственного утверждения аргумент, что пересыпание из А в В возможно восстановлено обратным пересыпание эта обратимость имеет, само собой разумеется, значительное значение. Но мелкие дети также время от времени возможность возвращения к исходной точке, и сам себе таковой «эмпирический возврат» не составлял еще целостной обратимости как такой. Следовательно, вероятен только один правомерный ответ на поставленный вопрос: разные изменения, к каким обращается ребенок (обратимость, композиция компенсированных взаимоотношений, идентичность и т. д.), практически опираются друг на друга, и конкретно по причине того, что все они имеют своим основанием организованное целое любая из них есть вправду новой, не обращая внимания на собственный родство с соответствующим интуитивным отношением, уже выработанным на прошлом уровне.
Второй пример. При вращения на пол-оборота (180°) расположенных по порядку элементов А, В, С ребенок мало-помалу интуитивно открывает практически все отношения: что В остается в неизменном положении «между» А и С и «между» С и А, что один поворот меняет порядок АВС и СВА и что два оборота восстанавливают порядок АВС и т. д. Но эти отношения, открытые приятель за втором, остаются интуитивными, т. е. за ними нет ни связи, ни необходимости. К 7-8 годам, наоборот, испытуемые без каких бы то ни было проб предвидят: 1) что АВС переворачивается в СВА; 2) что две инверсии приводят к прямому порядку; 3) что три инверсии равноценны одной и т. д. Тут каждое из взаимоотношений еще может соответствовать интуитивному открытию, но дружно они образуют новую действительность, потому что строятся сейчас дедуктивно и не зависят уже от последовательных опытов, совершаемых в действии либо в мысли.[42]
Итак, нетрудно видеть, что во всех этих случаях (а они бесчисленны) сказать о достижении мобильного равновесия возможно тогда, в то время, когда в один момент производятся следующие изменения: 1) два последовательных действия покупают свойство координироваться в одно; 2) схема действия, уже существующая в интуитивном мышлении, делается обратимой; 3) одинаковая точка возможно достигнута без каких бы то ни было искажений двумя разными дорогами; 4) возврат в отправную точку разрешает оценить ее как тождественную самой себе; 5) одно да и то же воздействие, повторяясь, либо ничего не додаёт к самому себе, либо же делается новым действием с кумулятивным результатом. В этих изменениях нетрудно определить транзитивную композицию, обратимость, идентичность и ассоциативность, выраженную в логической тавтологии (пункт 5), либо числовую итерацию, каковые характеризуют соответственно арифметические «группы» и логические «группировки».
Но чтобы постичь настоящую природу «группировки» — в противоположность формулированию ее в логическом языке, — необходимо предельно четко осознавать, что эти разные взаимосвязанные изменения практически являются выражением одного и того же целостного акта — акта полной децентрации либо полной конверсии мышления. Сущность сенсо-моторной схемы (восприятие и т. п.), предпонятийного знака и самой интуитивной конфигурации пребывает в том} что они в любой момент «центрированы» на частном состоянии объекта и с личной точки зрения субъекта, а исходя из этого постоянно свидетельствуют в один момент как об эгоцентрической ассимиляции, осуществляемой субъектом, так и о феноменалистической аккомодации к объекту. Сущность же мобильного равновесия, характеризующего «группировки», состоит, наоборот, в том, что Децентрация, уже подготовленная прогрессирующими сочленениями и регуляциями интуиции, неожиданно делается систематической, достигая собственной границы. С этого момента идея уже не относится больше к частным состояниям объекта, а следует за самими последовательными изменениями со всеми их возвратами и возможными отклонениями; она не выступает более как выражение личной точки зрения субъекта, а координирует все существующие точки зрения в совокупность объективных связей. Группировка, так, в первый раз реализует равновесие между ассимиляцией объектов в действии субъекта и аккомодацией субъективных схем к модификациям объектов. Вправду, в исходной точке аккомодация и ассимиляция действуют в противоположных направлениях, чем и определяется деформирующий феноменалистский аккомодации и характер — ассимиляции. После этого аккомодация и ассимиляция мало-помалу уравновешиваются. Это происходит благодаря восстановлениям и предвосхищениям в памяти, продолжающим действия в двух направлениях и на все громадные расстояния маленьких восстановлений и предвосхищений в характерных восприятию, навыку и сенсо-моторному интеллекту, впредь до антиципирующих схем, тайных интуитивным понятием. Конкретно завершение этого равновесия растолковывает обратимость — конечную границу сенсо-моторных и восстановлений и мысленных предвосхищений в памяти, а вместе с тем обратимую композицию — показатель группировки. В действительности, то событие, что операции сгруппированы, высказывает не более чем создание совокупных условий для координации последовательных точек зрения субъекта (с вероятным возвратом во времени и предвосхищением их продолжения) либо одновременной координации, поддающихся восприятию либо представлению модификаций объекта (в прошлом, на данный момент либо в следствии последующего развития).
Операциональные группировки, образующиеся к 7 — 8 годам (время от времени пара раньше), находят завершение в структурах следующего типа. В первую очередь, они ведут к логическим операциям сериации включения и асимметричных отношений в классы (вопрос о коричневых бусинках А, которых меньше, чем древесных бусинок В, решается к 7 годам). Из этого открытие транзитивности, которая лежит в базе дедукции вида А = В, В = С, следовательно, Л = С; либо А