Тема: Элементы комбинаторики
какое количество чисел меньших, чем миллион возможно написать посредством цифр 3 и 7?
| 126 | |
Ответ:
Посредством двух разных цифр возможно записать – шестизначных чисел, , – пятизначных , — четырехзначных трехзначных чисел двузначных чисел, – однозначных чисел. Просуммируем эти композиции 
Тема: Неориентированные графы
Матрица смежности графа, изображенного на рисунке 
имеет форму … 
Ответ: Матрицей смежности графа именуют квадратную матрицу размера , столбцам и строкам которой соответствуют вершины помеченного графа (первый столбец (строчок) отвечает первой вершине и т.д.), а ее элементы равны количеству ребер, инцидентных вершинам с номерами i и j. В соответствии с определению составляем матрицу смежности 
Тема: Операции над высказываниями
Нулевой комплект у формулы получается при следующих значениях переменных … ,
Тема: Декартово произведение множеств
Пускай заданы два множества: ,
Тогда геометрическая интерпретация множества имеет форму … 
Тема: Элементы комбинаторики
Около костра сидят 12 разбойников. Любой из них смертельно ненавидит двух ближайших соседей. С целью запрятать награбленное нужно выделить 5 разбойников. какое количество методами атаман может назначить пятерых так, дабы между ними не было распрей?
| 12 | |
Ответ:
12 разбойников разбиваются на две группы по 6 не враждующих между собой человек. Атаман может выбрать 5 человек из первой группы 
методами либо 5 человек из второй группы также методами. Тогда по правилу суммы возьмём: 
способов выбора 5 разбойников.
Тема: Операции над высказываниями
Отрицание высказывания равносильно высказыванию …
Ответ:
Высказывание свидетельствует: неправда что х положительно, соответственно
Тема: Неориентированные графы
Эйлеровым есть граф …
Ответ:
Эйлеровым именуют граф содержащий эйлеров цикл. Цикл именуется эйлеровым, если он простой и содержит все ребра графа.
Критерий эйлеровости графа: граф именуется Эйлеровым тогда и лишь тогда, в то время, когда степени всех его вершин четные.
Из представленных графов лишь данный граф имеет четные степени всех вершин.
Тема: Декартово произведение множеств
Декартово произведение отрезка на отрезок ….есть прямоугольником с вершинами
Ответ:
Декартовым произведением отрезка на отрезок есть прямоугольник с вершинами
Тема: Элементы комбинаторики
На 10 карточках написаны буквы так, что из этих карточек возможно взять слово ИСЧИСЛЕНИЕ. какое количество существует разных 10-буквенных слов, каковые возможно образовать посредством этих десяти карточек?
| 151200 | |
Ответ:
Разобьем карточки на группы. Первая несколько содержит букву И. Элементы ее неразличимы. Число элементов первой группы . Вторую группу образуют карточки с буквой С. Число элементов второй группы . Третью группу образуют карточки с буквой Ч. Число элементов данной группы . Четвертую группу образуют карточки с буквой Л, число элементов . Пятую группу образуют карточки с буквой Е. Число элементов . Шестая несколько складывается из карточек с буквой Н. Количество элементов данной группы . Число разных 10-буквенных слов, образованных этими 10 карточками, сходится с числом разных перестановок с повторениями и равняется 
Тема: Неориентированные графы
Из представленных графов полным есть граф …
Ответ:
Полным именуют граф без кратных и петель ребер, в котором каждые две вершины соединены ребром.
Тема: Операции над высказываниями
Из трех логических выражений:
эквивалентными являются … и
Ответ:
Составим таблицы истинности для
Сопоставляя таблицы, видим, что не эквивалентна формулам и , а и эквивалентны.
Тема: Декартово произведение множеств
Декартово произведение множеств и равняется …
Тема: Декартово произведение множеств
Декартово произведение множеств 
и представляет собой …
| окружность , лежащую в плоскости
|
Тема: Неориентированные графы
Для графа, изображенного на рисунке,
степень вершины равна …
Ответ:
Степенью вершины именуют удвоенное количество петель, инцидентных данной вершине, плюс количество остальных инцидентных ей ребер. Другими словами степень вершины равна пяти.
Тема: Элементы комбинаторики
На школьном вечере присутствуют 5 юношей и 6 девушек. Выбрать из них 2 пары для танца возможно ___ методом(-ами).
| 300 | |
Ответ:
Сперва в произвольном порядке выбираем двух юношей из шести методами (сочетания 2 из 6), после этого выбираем для них девушек, причем сейчас порядок выбора ответствен. Число способов выбрать двух девушек из пяти равняется (размещения 2 из 5).
Тогда число способов для выбора двух пар по правилу произведения равняется:
Тема: Операции над высказываниями
На вопрос, кто из трех обучающихся изучал логику, был взят верный ответ: в случае, если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что в случае, если изучал третий, то изучал и второй. Тогда логику …
| изучал третий обучающийся | |||
| изучал второй обучающийся | |||
| изучал первый обучающийся | |||
| никто из обучающихся не изучал |
Ответ:
Обозначим через a, b, c высказывания, состоящие соответственно в том, что первый, второй, третий обучающиеся изучали логику. Запишем условие задачи посредством a, b, c и логических операций. Возьмём выражение . Как мы знаем, что это высказывание действительно. Составим таблицу истинности взятого выражения:
Лишь в предпоследней строчке оказавшееся выражение принимает подлинное значение, а все остальные значения фальшивы. Наряду с этим высказывания a и b фальшивы, а c – действительно. Значит, логику изучал лишь третий обучающийся.
Тема: Операции над высказываниями
Высказывание « » свидетельствует, что …
| « – любое число» | |||
| « в собственности промежутку » | |||
| « в собственности промежутку » | |||
| « не существует» |
Ответ:
Высказывание « » – это дизъюнкция двух неравенств, и ответом есть объединение промежутков: . Другими словами – любое число.
Тема: Декартово произведение множеств
Даны множества , и . Тогда число элементов декартова произведения множеств равняется…
Ответ:
Декартово произведение множеств – это множество, складывающееся из упорядоченных пар элементов, первым элементом которых являются элементы первого множества, вторым – элементы второго, другими словами
Множество, складывающееся из шести элементов, умножается на множество из четырех элементов, тогда по свойству декартова произведения получается множество, складывающееся из 24 элементов.
Тема: Неориентированные графы
Для графа, изображенного на рисунке,
гамильтоновым циклом есть маршрут …
Ответ:
Цикл именуется гамильтоновым, если он простой и содержит все вершины графа.
Для данного графа гамильтоновым циклом помогает, к примеру, маршрут
Тема: Неориентированные графы
Матрица смежности графа, изображенного на рисунке
имеет форму …
|
|
|||
|
|||
|
|||
|
Ответ:
Матрицей смежности графа именуют квадратную матрицу размера , столбцам и строкам которой соответствуют вершины помеченного графа (первый столбец (строчок) отвечает первой вершине и т.д.), а ее элементы равны количеству ребер, инцидентных вершинам с номерами i и j. В соответствии с определению составляем матрицу смежности
Тема: Декартово произведение множеств
Даны множества , и . Тогда число элементов декартова произведения множеств равняется…
Ответ:
Декартово произведение множеств – это множество, складывающееся из упорядоченных пар элементов, первым элементом которых являются элементы первого множества, вторым – элементы второго, другими словами
Множество, складывающееся из шести элементов, умножается на множество из четырех элементов, тогда по свойству декартова произведения получается множество, складывающееся из 24 элементов.
Тема: Элементы комбинаторики
какое количество чисел меньших, чем миллион возможно написать посредством цифр 3 и 7?
| 126 | |
Ответ:
Посредством двух разных цифр возможно записать – шестизначных чисел, – пятизначных чисел, – четырехзначных чисел, – трехзначных чисел, – двузначных чисел, – однозначных чисел. Просуммируем эти композиции .
Тема: Операции над высказываниями
Формулой, равносильной формуле 
, есть …
Ответ:
Тема: Операции над высказываниями
Таблица истинности для формулы представляет собой …
|
|||
|
|||
|
|||
|
Ответ:
Тема: Неориентированные графы
Эйлеровым есть граф …
|
|||
|
|||
|
|||
|
Ответ:
Эйлеровым именуют граф содержащий эйлеров цикл. Цикл именуется эйлеровым, если он простой и содержит все ребра графа.
Критерий эйлеровости графа: граф именуется Эйлеровым тогда и лишь тогда, в то время, когда степени всех его вершин четные.
Из представленных графов лишь граф
имеет четные степени всех вершин.
Тема: Операции над высказываниями
Высказывание « » свидетельствует, что …
| « – любое число» | |||
| « в собственности промежутку » | |||
| « в собственности промежутку » | |||
| « не существует» |
Ответ:
Высказывание « » – это дизъюнкция двух неравенств, и ответом есть объединение промежутков: . Другими словами – любое число.
Тема: Элементы комбинаторики
В урне находятся 10 белых, 15 красных, 20 голубых шаров. Все шары пронумерованы. какое количество разными методами возможно забрать из урны три шара различных цветов?
| 3000 | |
Ответ:
Заберём один белый шар. Это воздействие возможно выполнить 10 методами (по числу разных белых шаров в урне). К выбранному белому шару присоединим красный шар, что возможно забрать 15 разными методами (по числу разных красных шаров в урне). К выбранной присоединим светло синий шар, что возможно забрать 20 методами (по числу разных голубых шаров в урне). Так, возможно образовать разные тройки многоцветных шаров. Число разных способов выбора троек многоцветных шаров сходится с числом разных трех действий и по правилу умножения равняется:
Тема: Неориентированные графы
Для графа G, изображенного на рисунке,
матрица смежности имеет форму …
|
|||
|
|||
|
|||
|
Тема: Операции над высказываниями
Отрицанием высказывания «В случае, если я сдам зачет, то отправлюсь в кафе с приятелями либо на вечеринку» есть высказывание:
| «Я сдам зачет и не отправлюсь ни в кафе с приятелями, ни на вечеринку» | |||
| «В случае, если я не сдам зачет, то не отправлюсь в кафе с приятелями либо не отправлюсь на вечеринку» | |||
| «В случае, если я не сдам зачет, то, вопреки всему, отправлюсь в кафе с приятелями либо на вечеринку» | |||
| «Я не сдам зачет и не отправлюсь ни в кафе с приятелями, ни на вечеринку» |
Ответ:
Введем простые высказывания: A – «я сдам зачет», B – «отправлюсь в кафе с приятелями», C – «отправлюсь на вечеринку».
Тогда высказывание «В случае, если я сдам зачет, то отправлюсь в кафе с приятелями либо на вечеринку» имеет форму .
Отрицание этого высказывания .
Приобретаем высказывание: «Я сдам зачет и не отправлюсь ни в кафе с приятелями, ни на вечеринку».
Тема: Элементы комбинаторики
Из колоды в 36 карт наудачу без возвращения вынимают по одной карте 3 раза. какое количество существует разных способов получения трех карт, среди которых на первых двух местах – бубны, а на третьем – пики.
| 648 | |
Ответ:
В колоде 9 пик и 9 бубен. Получение тройки карт «бубны, бубны, пики» возможно разглядывать как следствие двух действий. Первое воздействие – получение на первых картах «бубны, бубны». Потому, что порядок карт значителен, то число разных способов осуществления первого действия сходится с числом размещений из 9 элементов по 2: 
.
Второе воздействие – взятие «пики» на третьем месте. Число способов выполнить второе воздействие равняется 9 (по количеству «пик»). По правилу умножения, возьмём: .
Тема: Декартово произведение множеств
Декартово произведение отрезка на отрезок …
| есть прямоугольником с вершинами | |||
| есть отрезком | |||
| равняется 2 | |||
| равняется 13 |
Ответ:
Декартовым произведением отрезка на отрезок есть прямоугольник с вершинами
Тема: Неориентированные графы
Матрица инцидентности графа, изображенного на рисунке
имеет форму …
|
|||
|
|||
|
|||
|
Тема: Элементы комбинаторики
В урне находятся 5 белых, 7 красных, 6 голубых шаров. какое количество существует способов извлечь 9 шаров так, дабы среди них выяснилось 2 белых, 3 красных и 4 голубых шара?
| 5250 | |
Ответ:
Всего в урне 18 шаров. Сперва выберем два белых шара из 5 белых шаров. Это воздействие возможно выполнить методами. Второе воздействие пребывает в выборе трех красных шаров из 7 красных шаров. Это воздействие возможно выполнить методами. Третье воздействие пребывает в выборе четырех голубых шаров. Оно возможно выполнено методами.
По правилу умножения возьмём: 
o Информатика (2)
o Физика (2)
o Русский язык (0)
o Обществознание (0)
o История (0)
o Английский язык (2)
o Биология (0)
o География (0)
o Химия (0)
o Экономика (1)
o Презентации PowerPoint
o Расчетки
o Материалы
o Шпаргалки
o Лабораторные работы
o Различное
o Курсовые
o Дипломы
o Ответ задач
o Видеоуроки
o Юмор
o Это интересноКультурология
o Метрология
o Безопасность жизнедеятельности
o Философия
o Информатика
o КП РФ
o Политология
o История
o Материаловедение i-exam
o педагогика и Психология
o Математика
o Отправка материалов!
o Физика
o Экономика