Задание 1.
Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 2.
Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 3.
Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 4.
Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 25.
| Задание | ||||
| Оценка специалиста |
Задание 26 с развернутым ответом большого уровня сложности.
Задание для независимой работы специалистов.
Задание 1.
Биссектриса угла A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 5:4, полагая от вершины. BC равняется 6. Отыщите радиус обрисованной окружности. Ответ: 5.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 2.
Биссектриса угла A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 5:4, полагая от вершины. BC равняется 6. Отыщите радиус обрисованной окружности. Ответ: 5.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 3.
Биссектриса угла A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 5:4, полагая от вершины. BC равняется 6. Отыщите радиус обрисованной окружности. Ответ: 5.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 4.
Биссектриса A, треугольника ABC дробит высоту какое количество в отношении 25:24, полагая от вершины. BC равняется 14. Отыщите радиус обрисованной окружности. Ответ: 25.
Оценка специалиста: ____________________
Задание 26.
| Задание | ||||
| Оценка специалиста |
§5. Тренировочные варианты.
Вариант 1.
№1.Решите уравнение 
.Ответ: , 
.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Верно выполнены преобразования, взят верный ответ | |
| Ответ полностью закончено, но допущена неточность вычислительного характера либо описка, с её учётом предстоящие шаги выполнены правильно | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
№2.Решите уравнение 
. Ответ: , .
Оценка специалиста:______________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№3.Решите уравнение . Ответ: , .
Оценка специалиста:________________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№4. Игорь и Паша смогут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Игорь и Володя за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, трудясь втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 мин..
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Верно составлено уравнение, взят верный ответ | |
| Верно составлено уравнение, но при его ответе допущена вычислительная неточность, с её учётом ответ увеличено до ответа | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_______________________________________________________________________________________________________________________
№5. Игорь и Паша смогут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Игорь и Володя за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, трудясь втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 700 мин..
. 
Оценка специалиста:_______________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№6. Игорь и Паша смогут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Игорь и Володя за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, трудясь втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 мин..
Оценка специалиста:________________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№7. Выстройте график функции: 
и выясните, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну неспециализированную точку. Ответ: 81.
Оценка специалиста:________________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№8. Выстройте график функции: и выясните, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну неспециализированную точку. Ответ: 81.
Оценка специалиста:________________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№9. Высота, опущенная из вершины ромба, дробит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, полагая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Взят верный обоснованный ответ | |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная неточность, допустимо приведшая к неверному ответу | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________ Комментарий:_______________________________________________________________________________________________________________________
№10. Высота, опущенная из вершины ромба, дробит противоположную сторону пополам, на отрезки равные 1. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: .
Комментарий и:Оценка эксперта:_____________________________________________________
№11. Высота, опущенная из вершины ромба, дробит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, полагая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
Оценка специалиста:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
№12.Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Подтверждение верное, все шаги обоснованы | |
| Подтверждение в целом верное, но содержит неточности | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
___________________________________________________________________
№13.Две окружности с центрами P и Q пересекаются в точках K и L, центры P и Q лежат по одну сторону относительно прямой KL. Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой KL.
Оценка специалиста:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
___________________________________________________________________
№14. Биссектриса угла A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 5:4, полагая от вершины. Протяженность BC равна 6. Отыщите радиус обрисованной окружности.
Ответ: 5.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Движение ответа верный, все его шаги выполнены верно, взят верный ответ | |
| Движение ответа верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены значительные объяснения либо допущена вычислительная неточность | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
№15. Биссектриса A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 25:24, полагая от вершины. Протяженность BC равна 14. Отыщите радиус обрисованной окружности.
Ответ: 25.
Оценка специалиста:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
___________________________________________________________________
Вариант 2
№1.Решите уравнение . Ответ: , .
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Верно выполнены преобразования, взят верный ответ | |
| Ответ полностью закончено, но допущена неточность вычислительного характера либо описка, с её учётом предстоящие шаги выполнены правильно | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№2.Решите уравнение . Ответ: , .
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
№3.Решите уравнение . Ответ: , .
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
№4.Игорь и Паша смогут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Игорь и Володя за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, трудясь втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 мин..
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Верно составлено уравнение, взят верный ответ | |
| Верно составлено уравнение, но при его ответе допущена вычислительная неточность, с её учётом ответ увеличено до ответа | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Начало ответа задания №4
Продолжение на следующей странице
Продолжение ответа задания №4
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№5.Игорь и Паша смогут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Игорь и Володя за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, трудясь втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 мин..
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
№6.Игорь и Паша смогут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Игорь и Володя за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, трудясь втроем. Ответ дайте в минутах. . Ответ: 700 мин..
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
№7.Выстройте график функции: 
и выясните, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну неспециализированную точку. Ответ: 0,49.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| График выстроен верно, правильно указаны все значения c , при которых прямая y = c имеет с графиком лишь одну неспециализированную точку | |
| График выстроен верно, указаны не все верные значения c | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№8.Выстройте график функции: и выясните, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну неспециализированную точку. Ответ: 81.
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№9.Высота, опущенная из вершины ромба, дробит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, полагая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Взят верный обоснованный ответ | |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная неточность, допустимо приведшая к неверному ответу | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№10. Высота, опущенная из вершины ромба, дробит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, полагая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№11.Высота, опущенная из вершины ромба, дробит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, полагая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№12.Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Подтверждение верное, все шаги обоснованы | |
| Подтверждение в целом верное, но содержит неточности | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№13.Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№14. Биссектриса A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 25:24, полагая от вершины. Протяженность BC равна 14. Отыщите радиус обрисованной окружности.
Ответ: 25.
| Баллы | Критерии оценки исполнения задания |
| Движение ответа верный, все его шаги выполнены верно, взят верный ответ | |
| Движение ответа верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены значительные объяснения либо допущена вычислительная неточность | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным параметрам | |
| Большой балл |
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№15. Биссектриса угла A, треугольника ABC дробит высоту BH в отношении 5:4, полагая от вершины. Протяженность BC равна 6. Отыщите радиус обрисованной окружности.
Ответ: 5.
Оценка специалиста:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
__________________________________________________________________