Способы обоснования истинности суждений позволяют решать последовательность научно-практических задач, к примеру, следующих:
(1) Неприятность существования логических взаимоотношений между суждениями (теориями).
Это отношения (А) сравнимости (соизмеримости), (а) логического несоответствия (либо легко несоответствия), (б) логической несовместимости (либо легко несовместимости), или совместимости, (в) отношение частного к неспециализированному и (Б) несравнимости (несоизмеримости). Разглядим гносеологические условия существования этих взаимоотношений.
(А) Разглядим отношения соизмеримости теорий (а), (б), (в):
(а) Логическое несоответствие возможно или синтаксическим, или семантическим. Синтаксическое несоответствие — это несоответствие по логической форме суждений. Что такое логическая форма? В общем случае разъяснить это не так-то легко и для отечественных целей не обязательно. Для нас хватает пояснений на тривиальных примерах обнаружения логической формы.
В первую очередь, увидим, что обнаружение логической формы одного и того же суждения возможно неоднозначным и зависит от поставленной задачи. К примеру, какова логическая форма несложного суждения «Солнце красное»? В случае, если задача такова, что нет необходимости в обнаружении внутренней структуры несложного суждения, и оно может выступать как внутренне неразделенное, то от его формы возможно отвлекаться. В этом случае суждение обозначают каким-либо одним знаком. Мы пользовались для этого буквами А, В. К ним возможно добавить и другие буквы, к примеру, С, Д, … .
В случае, если для поставленной задачи серьёзна внутренняя форма несложного суждения, то она возможно представлена различными записями в зависимости от специфики задачи. К примеру, форму суждения Солнце красное возможно представить записью Р (а),где а — обозначает предмет, а Р — его свойство. В случае, если нам известна логическая форма суждения, то синтаксическое логическое несоответствие будут образовывать два суждения. Пускай одно из них имеет некую логическую форму. Так как нам не имеет значение, какую конкретно, то обозначим ее буквой А. Пускай второе суждение имеет ту же форму А, но с добавленным знаком логического отрицания u , т.е. форму u А.
Появляется вопрос: при каких условиях суждения формы А и uА образуют синтаксическое несоответствие? Это тем более принципиально важно, что часто условия наличия несоответствия не выявляются и за несоответствие принимается то, что им вовсе не есть. В первую очередь, увидим, что значение и смысл терминов, входящих в суждение формы А и формы uА одинаковые, потому что логическое отрицание суждения А не меняет содержание его терминов, и тех идеализаций, каковые приняты при их введении. Из этого следует, что логическое несоответствие имеет место при одних и тех же предпосылках суждений формы А и uА. Но тогда суждения формы А и uА смогут образовывать логическое несоответствие лишь в одной и той же содержательной теории, т.е. при одной и той же идеализации. В различных теориях они несоответствия не образуют. Отсюда вытекает, что факт и теория, также не образуют несоответствия, в случае, если факт выражается предложением, не принадлежащим данной теории. Понятие несоответствия имеет суть лишь для данной теории, а не для различных.
На формальных (не имеющих содержания) теориях вышеизложенные рассуждения совершить запрещено, но требования к содержательным теориям нужно перенести на формальные, потому что они при интерпретации становятся содержательными и должны удовлетворять требованиям, нужным для содержательных теорий. В противном случае говоря, предложения формы А и uА образуют несоответствие лишь в одной и той же формальной теории, но не в различных.
Отсюда ясно, что не имеет смысла сказать о противоречивости языка, не смотря на то, что он постоянно содержит предложения формы А и uА. Кроме этого ненужно утверждать и о противоречивости науки, к примеру геометрии, не смотря на то, что в одной из ее теорий содержится предложение А, а в второй — uА. К примеру, в геометрии Евклида содержится теорема о параллельных Евклида (А), а в неэвклидовой геометрии – теорема о параллельных Лобачевского (uА).
Из сказанного выше срочно направляться, что в случае, если семантики терминов в предложениях А и uА разны, то эти предложения не входят в одну и ту же теорию, не образуют логического несоответствия. А так как при различных семантиках специфика истинности суждения не может быть однообразной, то предложения, имеющие различную специфику истинности, не смогут входить в одну и ту же теорию и значит не смогут пребывать в отношении логического несоответствия. Из вышеизложенного опять-таки направляться, что в различных теориях, при различных идеализациях, а значит и при различной специфике истинности нет ничего, что мешает как предложению формы А, так и предложению формы uА быть подлинными (при разном понимании истинности), в случае, если эта истинность есть фактуальной истинностью.
Это лишь в одной теории, т.е. при однообразных идеализациях, при однообразной специфике истинности предложений формы А и uА они не смогут быть оба одновременно истинными. И в случае, если одно из них действительно, то второе ложно. Тогда совместно они образуют синтаксическое несоответствие (несоответствие по собственной форме). Семантическое несоответствие – это несоответствие по содержанию.
(б) Отношение синтаксической логической несовместимости теорий и суждений имеет место тогда, в то время, когда их объединение в одну теорию приведет к синтаксическому логическому несоответствию. Как видно, несовместимостьне имеется еще несоответствие, а имеется только угроза несоответствия, предупреждение о том, чего нельзя делать, дабы не взять несоответствия. Исходя из этого путать несоответствие и синтаксическую несовместимость никак запрещено. Ясно, что утверждать о синтаксической несовместимости возможно тогда, в то время, когда идеализации и специфика истинности предложений А и uА однообразны.
(в) Отношение теорий как личной теории к неспециализированной либо неспециализированной к личной может иметь место при логической операции обобщения одной теории либо операции конкретизации второй. Это указывает сохранение неспециализированных идеализаций теорий и неспециализированного для них вида истинности, а тем самым и семантики. Сравнивать теории возможно только при соблюдении этих условий, т.е. по тому нюансу, по которому теории рассматриваются с точностью до одних и тех же идеализаций. К примеру, возможно ли сравнивать ньютонову механику с релятивистской? В случае, если найдется таковой нюанс, по которому сравниваемые теории имели бы однообразные идеализации, соответственно и однообразный тип либо вид истинности, однообразную семантику, то возможно. Для упомянутых теорий таковой нюанс имеется. Это, к примеру, семантический математический нюанс, в то время, когда обе теории рассматриваются с точностью до множеств математических уравнений, воображающих законы этих теорий. Тогда и идеализации, и истинность у обеих теорий будут одно-порядковыми – свойственными теории настоящих чисел. В противном случае говоря, при таком сравнении законы физических теорий будут упрощены до математических уравнений. И эти уравнения возможно сравнивать.
По всем рассмотренным отношениям может иметь место соизмеримость теорий при упомянутых условиях одинаковости их идеализаций, т.е. однообразной специфике их истинности. Тогда возможно сравнивать теории.
(Б) В случае, если эти условия нереально соблюсти, то теории несравнимы («несоизмеримы»). Такое решение проблемы существования логических взаимоотношений возможно применять для ответа многих конкретных неприятностей соотношения теорий, к примеру, нижеследующей.
(2) Неприятность истинности синтаксически несовместимых теорий. Частным случаем данной неприятности была неприятность Лобачевского геометрий и истинности Евклида. Большая часть математиков середины XIX в. отрицало возможность истинности неэвклидовой геометрии, поскольку истинность геометрии Евклида была неоспоримой. По какой причине? Да по причине того, что геометрия Евклида содержала теорему о параллельных Евклида, форму которой обозначим буквой А. Неэвклидова геометрия также содержала теорему о параллельных, синтаксически несовместимую с теоремой Евклида, форму которой возможно выразить через uА, в случае, если А – форма теоремы о параллельных Евклида.
С позиций гносеологии того времени, не знавшей плюрализма истинности и принципов относительности, предложения форм А и uА не могли быть одновременно истинными в безотносительном смысле, т.е. независимо от того, в одной либо в различных теориях имеют место А и uА. Исходя из этого то событие, что предложение А было в одной теории, предложение uА – в второй не являлось аргументом в пользу вероятной истинности uА. Действительно, Лобачевский пробовал как-то оправдать истинность собственной геометрии ссылкой на то, что она подлинна в другом мнимом мире, хорошем от мира геометрии Евклида, т.е. обе подлинны, но при различных идеализациях. Но это не поколебало неспециализированных гносеологических правил тогдашнего научного мышления.
В первой четверти XX в. в положении евклидовой и релятивисткой геометрии были ньютонова и релятивистская механика, хорошая и квантовая механика. Математика добавила к несовместным теориям канторовскую и неканторовскую теории множеств, а позднее – архимедов и неархимедов матанализ и т.д. Сопротивление непринятию теорий, несовместимых с общеизвестными, было сломлено под натиском практики: uА – теории стали столь же законными, как и А – теории. В итоге, гносеологии конкретных наук было нужно перестраиваться также. В неявном виде ученые вынуждены были пользоваться идеей возможности истинности синтаксически несовместных теорий, отличающихся различными идеализациями.
Но только на данный момент данный факт взял теоретическое объяснение с позиции принципа относительности истинности к принятым идеализациям и специфики самих типов истинности. Последнее событие разрешило распознать ограничения на несовместимые теории, каковые все же смогут обе быть подлинными. Оказалось, что подлинными синтаксически несовместными теориями смогут быть лишь фактуально подлинные теории. И это по причине того, что в силу существенности дескриптивных терминов они смогут быть подлинны не на любой непустой области объектов, а только на определенной. Тогда на дополнении к данной области возможно подлинна с ней синтаксически несовместимая теория, но также лишь фактуально подлинна.
Логически подлинная теория (какая-либо логика) подлинна на любой непустой области объектов. Исходя из этого синтаксически с ней несовместная теория возможно подлинна только на безлюдной области объектов, но не может быть подлинна ни на какой непустой области, т.е. нигде не может быть подлинна. К примеру, заберём хорошую логику с логически подлинным законом А либо uА. Возможно выстроить логику без этого закона. Но нельзя построить логику с отрицанием этого закона. Было распознано и гносеологическое условие истинности синтаксически несовместных теорий. Этим условием есть то, что в одной из теорий в качестве значительного должно приниматься такое событие, от которого вторая теория обязана отвлекаться как от несущественного. Тогда вторая теория может принимать предпосылку (а также принцип, теорему), синтаксически несовместную с предпосылкой первой теории. К примеру, в случае, если для истинности геометрии Евклида значительно, что угол параллельности евклидова пространства равен лишь 900, то для истинности неэвклидовой геометрии это несущественно, и она принимает предпосылку о равенстве угла параллельности в пространстве Лобачевского не только 900. В случае, если для релятивистской механики значительно, что скорость сотрудничеств конечна, то для ньютоновской механики это не значительно. Исходя из этого она отвлекается от этого события и принимает предпосылку о нескончаемой скорости сотрудничеств.
В следствии методика науки, основанная на правилах плюрализма и относительности истинности, смогла растолковать факт существования в науке подлинных синтаксически несовместимых теорий, и сформулировать способы их обоснования.
(3) Неприятность соизмеримости теорий. Данной проблемой занимались многие методологи науки. Ответы предполагались различные. К примеру, относительно сравнения ньютоновой и релятивистской механики высказываются следующие ответы: (1) эти теории сравнимы и находятся в отношении (1а) логического несоответствия, (1б) несовместимости, (1в) частного к неспециализированному, (1г) асимптотического приближения, (1д) предельного перехода; (2) эти теории несравнимы. Ни одно из этих ответов несовместимо с другим, поскольку речь заходит о сравнении одних и тех же объектов – теорий в целом.
Как же разобраться, какой ответ на вопрос о сравнении теорий верен? А возможно сам вопрос задан некорректно? Возможно по большому счету нельзя ставить вопрос о сравнении теорий в целом? Для решения данной неприятности нужно применить системный относительности подход и принцип истинности к анализу теории(!). Нужно в первую очередь уяснить, с точностью до каких идеализаций мы разглядываем теории, в то время, когда их сопоставляем. Тогда делается ясным, что рассуждать о сравнении теорий в целом просто не имеет смысла. Нужно ставить вопрос только о сравнении теорий как некоторых в полной мере определенных совокупностей, каковые в них возможно выделить по определенным идеализациям, с точностью до которых рассматриваются сравнимые теории.
Теория является множеством самых различных совокупностей. Она есть в первую очередь синтаксической совокупностью предложений, разглядываемых как множество знаков (знаков, букв) некоего языка. А так как символы имеют интерпретацию, то в зависимости от интерпретации теория имеет разную семантику, а тем самым воображает при различных интерпретациях разные семантические совокупности. Теории смогут отображать объективную реальность, тогда они являются и гносеологическими совокупностями.
Системный подход к теории, основанный на анализе ее идеализаций, разрешает корректно сформулировать сам вопрос о сравнении теорий. Тогда данный вопрос нужно ставить не как вопрос о сравнении теорий в целом, а как вопрос о сравнении теорий по какого-либо рода совокупностям, каковые они воображают.
К примеру, возможно сравнивать ньютонову и релятивистскую механики как синтаксические совокупности. Тогда будет видно, что эти теории по синтаксическому нюансу сравнимы и находятся в отношении несовместимости. Как семантические математические совокупности эти теории также сравнимы и находятся в отношении частного и неспециализированного. Как семантические физические совокупности, эти теории вправду несравнимы. Но как гносеологические совокупности они опять-таки сравнимы и находятся в отношении асимптотического приближения. Сравниваемые теории не смогут пребывать в отношении логического несоответствия, о чем мы уже говорили. С проблемой сравнения теорий более детально возможно познакомится в соответствующей литературе[49]. Тут принципиально важно только то, что в ответе данной неприятности значительно изучение идеализаций теорий при обосновании истинности ответов на вопрос о сравнении теорий.
(4) Неприятность соотношения математики и логики. Данной проблемой занимались многие ученые, трудившиеся в области философии математики. Решения вопроса были разные, кроме того прямо противоположные. К примеру, Б. Рассел думал, что логика и математика имеют соотношение частного к неспециализированному, а Дж. Кемени, напротив, полагал, что логика – частный случай математики.
Анализ иидеализаций этих наук говорит о том, что как семантические совокупности они не сравнимы потому, что математические теории фактуально подлинны, а логические – логически подлинны. Исходя из этого между ними нет логических взаимоотношений по семантическому основанию, и ни одна из этих наук не относится к второй как частное к неспециализированному.
(5) Неприятность ограничения области истинности теории. Проблема заключается в нахождении той области объектов, в которой подлинны законы теории. К примеру, (В1) в какой области механических перемещений подлинна ньютонова механика? (В2) А в какой области подлинна релятивистская механика? В большинстве случаев отвечают: ньютонова механика подлинна в области медленных (намного меньших с) перемещений, а релятивистская — в области стремительных (приближающихся к с либо равных ей) перемещений.
В действительности дать ответы на эти вопросы не так легко, как это думается. Во-первых, неспециализированный вопрос в какой области подлинна теория? некорректно задан, поскольку не учитывает скрытых предпосылок. Как мы уже знаем, истинность не редкость разных семиотических типов. Исходя из этого некорректный вопрос об истинности по большому счету, неизвестно какого именно типа, нужно свести к корректным вопросам, учитывающим типы истинности. А тип истинности теории определяется тем, на какого именно типа предмете теории интерпретируются ее законы и т.д.
Так как истинность не редкость аналитической и эмпирической, то исходный вопрос (В1) сведется к двум запасным вопросам: (В1а) В какой области механических перемещений ньютонова механика подлинна аналитически? и (В1б) В какой области механических перемещений ньютонова механика подлинна (правильнее – правдоподобна) эмпирически? Подобным образом вопрос (В2) сведется к вопросам (В2а) об аналитической истинности и (В2б) об эмпирической истинности релятивистской механики.
Дабы ответить на вопрос об аналитической истинности, нужно уточнить яркий предмет теории, т.е. ту область теоретических объектов, на которой законы теории подлинны в силу определений входящих в них терминов при принятых данной теорией идеализациях. В случае, если распознать идеализации ньютоновой механики, то окажется, что ее законы подлинны в таковой области теоретических объектов, в которой движущиеся объекты представляются как материальные точки, скорости перемещения ничем не ограничены (смогут быть и нескончаемыми), измерения предполагаются лишь в инерциальных совокупностях отсчета т.п. Все это сильнейшие идеализации настоящего механического перемещения объектов. Но конкретно в данной области теоретических объектов законы ньютоновой механики аналитически подлинны независимо от скорости идеализированных механических перемещений, каковые смогут иметь скорость от 0 до бесконечности независимо от того, имеется ли такие скорости в объективной действительности. Законы науки подлинны лишь аналитически, а ее материальные приложения – эмпирически.
Законы релятивистской механики аналитически подлинны в области яркого предмета данной теории, т.е. в области теоретических объектов, схожей с областью истинности ньютоновой механики, но с одним значительным трансформацией. Оно пребывает в том, что идеализация скорости перемещения впредь до нескончаемой устраняется и принимается условие конечной скорости механических перемещений, не превышающей с. Это принципиально меняет область аналитической истинности релятивистской механики. Такая область ограничена скоростями перемещений от 0 до с, и лишь. Но в данной области законы релятивистской механики подлинны независимо от величины скорости. Так что в собственных областях законы ньютоновой и релятивистской механик аналитически подлинны для всех допустимых (для данной механики) скоростей, соответственно независимо от скоростей идеализированных перемещений. В этом смысле определять области их истинности методом указания на скорости перемещения не имеет смысла.
Тогда ответ на вопрос (В1а) будет пребывать в указании яркого предмета ньютоновой механики, в области которого законы данной теории аналитически подлинны. Ответ на вопрос (В2а) будет пребывать в указании конкретно предмета релятивистской механики, в области которой аналитически подлинны законы данной теории. Это уже совсем не то, что указание скоростей.
Так как ньютонова и релятивистская механики имеют как следует разные яркие предметы, то их аналитические истинности также как следует разны. К тому же величины скоростей перемещений никак не воздействуют на истинности теорий в области их ярких предметов. Любая из теорий аналитически подлинна в области собственного яркого предмета и фальшива в области яркого предмета второй теории.
Это возможно проверить и, к примеру, заметить, что закон сложения скоростей ньютоновой механики подлинен лишь при принятии условия возможности нескончаемой скорости перемещения. Это направляться из того, что он сохраняет собственную форму во всех инерциальных совокупностях отсчета (т.е. согласуется с принципом относительности ньютоновой механики) только при принятии в качестве правил преобразования Галилея. Последние же предполагают вечно громадную скорость сигнала, благодаря которому измеряются величины, входящие в законы ньютоновой механики. Исходя из этого эта теория предполагает установление ее аналитической истинности при исполнении предпосылки о возможности нескончаемых скоростей.
Наоборот, закон сложения скоростей релятивистской механики , как и другие законы данной теории, аналитически подлинны в предположении существования предельной скорости с, которую не имеет возможности превышать ни одно перемещение, кроме того идеализированное. В противном случае говоря, к перемещениям, превышающим с, данный закон не может быть применен, потому что в таковой области перемещений он фальшив. Это направляться из того, что данный закон во всех инерциальных совокупностях отсчета сохраняет собственный вид лишь при преобразованиях Лоренца, каковые честны только при условии конечности скорости измеряющего сигнала и предполагают, что скорость перемещения не превышает с. Исходя из этого релятивистская механика аналитически подлинна в области идеализированных объектов, в то время, когда идеализация не доводит скорость перемещения до бесконечности (предполагает ее ограниченной скоростью с).
Но решение проблемы области истинности теорий на этом не кончается. Обе теории применимы для ответа научно-практических задач, относящихся к объективным механическим перемещениям, а тем самым отображают объективную реальность. Области объективных механических перемещений, отображаемых теориями, будут составлять опосредованные предметы этих теорий. Каковы же опосредованные предметы ньютоновой и релятивистской механик? И в чем состоит специфика истинности этих теорий в области их опосредованных предметов? Ответы на эти вопросы будут ответами на вопросы (В1б) и (В2б).
Несложнее ответить на вопрос (В2б). Для этого возможно указать на опосредованный предмет релятивистской механики, которым есть динамическое механическое перемещение, т.е. перемещение единичного объекта под влиянием физических сотрудничеств. Использование законов релятивистской механики в области динамического перемещения можно считать адекватным потому, что не будут получаться результаты, очевидно не совместные с чертями динамического перемещения. К примеру, по закону сложения скоростей релятивистской механики мы не возьмём скорости динамического перемещения, превышающей с, что есть наиболее значимым условием истинности данной теории. Истинность законов, устанавливаемая способом применения их для ответа научно-практических задач, относящихся к области материального перемещения, есть эмпирической истинностью. Это уже истинность теории в области ее опосредованного предмета.
Так как яркий предмет релятивистской механики достаточно адекватен (по значительным для данной теории чертям) ее опосредованному предмету, то эмпирическую истинность законов релятивистской теории в области опосредованного предмета возможно принять за адекватную эмпирическую истинность, воображающую крайнюю степень эмпирической правдоподобности.
Сейчас нужно указать опосредованный предмет ньютоновой механики. Конечно, что им будет область объективных механических перемещений, самый приближающаяся к яркому предмету ньютоновой механики, где законы данной теории аналитически подлинны. Эта область будет опосредованным предметом ньютоновой механики. Но каков данный предмет?
Оказывается, что за таковой предмет возможно принять нединамическое перемещение (процесс), которым являются процессы происхождения событий, не связанных между собой физическими сотрудничествами. Скорости таких процессов смогут сколь угодно быть больше с. Но, само собой разумеется, в природе ничто не может быть нескончаемым, по крайней мере, актуально нескончаемым. Что же это за процессы? Для того чтобы рода процессом есть, к примеру, процесс происхождения световых пятен от вращающегося прожектора (зайчиков) на экране. Скорость происхождения зайчиков может быть больше с. Физика знает и другие процессы подобного рода.
Сейчас представим, что два прожектора вращаются в противоположные стороны, и зайчики перемещаются навстречу друг другу. Ясно, что в силу неограниченности скоростей зайчиков встречная скорость будет вычисляться по закону сложения скоростей ньютоновой механики. Этот закон обязан использоваться к скоростям, превышающим с (сверхбыстрым скоростям). Если не учитывать техвозможности опыта с расстоянием и вращением прожекторов до экрана, то вероятны скорости существенно, если не сообщить сколь угодно, превышающие с. Значит, при нединамического перемещения адекватно эмпирически подлинны приложения законов ньютоновой механики.
Итак, адекватную прикладную эмпирическую истинность ньютоновой механики дает ее применимость в области нединамического перемещения, а релятивистской механики — в области динамического перемещения. Это в определенной мере дает ответы на вопросы (В1б) и (В2б), но ответы эти неполные.
Дело в том, что в случае, если аналитическая истинность имеет место в одной области теоретических объектов, то не имеет места в второй. В случае, если ньютонова механика аналитически подлинна в области собственного яркого предмета, то фальшива в области яркого предмета релятивистской механики. Релятивистская механика аналитически подлинна в области собственного яркого предмета и фальшива в области яркого предмета ньютоновой механики. Но с эмпирической истинностью этих теорий дело обстоит не так, потому что тут истинность воображает некую степень правдоподобности.
По вышеизложенным обстоятельствам возможно принять эмпирическую истинность приложений ньютоновой механики за адекватную в области нединамического перемещения, а релятивистской механики – в области динамического перемещения. Это будут крайние степени правдоподобности этих теорий. Но возможно ньютонову механику использовать в области динамического перемещения, что фактически и делается, а релятивистскую в области нединамического перемещения, что фактически не делается, но в полной мере допустимо.
В этих обстоятельствах адекватной эмпирической истинности мы не возьмём, потому что, чем больше скорость перемещений будет различаться от нулевой, тем более будут громадными погрешности в применении законов ньютоновой и релятивистской механик в не собственных областях. Но какая-то степень истинности все же будет. И чем больше скорости перемещений будут приближаться к нулю, тем будет более возрастать степень правдоподобности результатов вычислений по законам релятивистской механики в области нединамических перемещений, а ньютоновой механики — в области динамических перемещений.
Тогда ответ на вопрос (В1б) будет пребывать в том, что эмпирической истинностью приложений ньютоновой механики есть ее адекватная эмпирическая истинность в области нединамического перемещения и эмпирическая правдоподобность в области медленных (приближающихся к нулю) динамических перемещений. Ответ на вопрос (В2б) будет пребывать в том, что областью эмпирической адекватной истинности релятивистской механики есть область динамических перемещений, а областью ее эмпирической правдоподобности — область медленных областей нединамических перемещений.
В целом поставленная неприятность решается методом обнаружения идеализаций теорий, обнаружения типов истинности, яркого и опосредованного предметов теорий и установление специфики их истинности в области каждого из этих предметов. Как видно, в ответе поставленной неприятности значительны не скорости перемещений, а их виды.
Для примера мы разглядели кое-какие методологические неприятности, требующие для собственного решения знания идеализаций и анализа истинности разных семантических типов истинности. Таких неприятностей в методологии науки много. Исходя из этого современная теория истины есть нужной для научного познания.