ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 1 класса составлена на базе Федерального национального образовательного стандарта, Примерной образовательной программы НОО, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика» с учетом межпредметных и внутрипредметных связей логики возрастных особенностей и учебного процесса младших школьников.
Цели:
— математическое развитие младшего школьника — формирование свойства к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
— освоение начальных математических знаний — познание способов и значения величин их измерения, применение арифметических способов для разрешения сюжетных обстановок, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с методами исполнения арифметических действий;
— воспитание интереса к математике, роли и осознание возможностей математики в познании окружающего мира, познание математики как части общечеловеческой культуры, рвения применять математические знания в повседневной судьбе.
Неспециализированная черта курса
Программа определяет последовательность задач, ответ которых направлено на достижение главных целей начального математического образования:
— развить умения и навыки: планировать этапы грядущей работы, определять последовательность грядущих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск дорог преодоления неточностей;
— развить речь и логическое мышление – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, применять разные языки математики (словесный, символический, графический) для доказательства и иллюстрации;
— формирование пространственных и геометрических представлений, осознанных способов математической деятельности;
— обеспечение прочного и сознательного овладения совокупностью математических умений и знаний, нужных для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, обеспечение интеллектуального развития, формирование качества мышления, характерного для математической деятельности и нужного для полноценной судьбы в обществе;
— формирование представлений о математике как форме описания и способе познания окружающего мира, как части общечеловеческой культуры, познание значимости математики для публичного прогресса.
Коррекционно-развивающие задачи:
— активизация математической стороны речи детей в единстве с их мышлением (повторение собственной речи, хоровое чтение, личное комментирование);
— создание условий для создания логического и абстрактного мышления у младших школьников как базы их предстоящего действенного обучения;
— формирование устойчивого интереса к математике на базе дифференцированного подхода к обучающимся;
— развитие и выявление математических и творческих свойств на базе заданий, носящих нестандартный, занимательный темперамент.
Ценностные ориентиры:
— вырабатывать математические отношения, что являются средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, явлений и процессов, происходящих в обществе и природе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
— развивать математические представления о числах, размерах, фигурах для человека и творений целостного восприятия природы (архитектурные памятники, культуры и сокровища искусства, объекты природы);
— вырабатывать умение обладать математическим языком, методами, элементами математической логики, что разрешает ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать собственную точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать либо подтверждать истинность предположения).
В планировании учебного материала предусмотрены осуществляющие контроль задания (репродуктивные, частично-поисковые, тестовые, творческие), разрешающие распознать результаты работы с обучающимися и сделать вывод об уровне усвоения материала. В классе такие работы не обсуждаются, о них детям не сообщается и дети не готовятся к таким заданиям намерено. На их исполнение отводится 15—20 мин.. Анализ осуществляется лично с каждым ребенком и намечается программа по коррекции знаний.
Начальный курс математики есть курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе следующими разделами: «величины и Числа», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. фигуры », «Геометрические размеры», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы есть учебный материал, что, с одной стороны, воображает базы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное долгой педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
База арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, деление и умножение). На уроках математики у младших школьников будут организованы представления о числе как результате счета, о правилах образования, сравнения и записи целых неотрицательных чисел. Обучающиеся обучатся делать устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; определят, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; обучатся обнаружить малоизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между вычитанием и сложением, делением и умножением; освоят разные приемы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и обучатся пользоваться им при исполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с размерами (протяженность, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных размеров и соотношениями между ними.
Ответственной изюминкой программы есть включение в нее элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их ответ). Как показывает долгая школьная практика, таковой материал в начальном курсе математики разрешает повысить уровень формируемых обобщений, содействует более глубокому осознанию связей между результатом и компонентами арифметических действий, расширяет базу для восприятия функциональной зависимости между размерами, снабжает готовность выпускников начальных классов к предстоящему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особенное место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет собственную специфику и требует более детального рассмотрения.
Совокупность подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того либо иного вида снабжают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том либо другом отношении, и для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети сначала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать верное воздействие для ее решения. Ответ некоторых задач основано на моделировании обрисованных в них связей между данными и искомым.
Ответ текстовых задач связано с формированием многих умений: осознанно просматривать и разбирать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что возможно определить по этому условию и что необходимо знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте обстановку; видеть разные методы ответа задачи и сознательно выбирать самые рациональные; составлять замысел ответа, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать ответ (сперва по действиям, а в будущем составляя выражение); создавать нужные вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и контролировать правильность ее решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает громадное влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Ответ задач усиливает сообщение обучения с судьбой, углубляет познание практического значения математических знаний, пробуждает у обучающихся интерес к математике и усиливает мотивацию к ее изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, в большинстве случаев, с судьбой семьи, класса, школы, событиями в стране, городе либо селе, знакомит детей с различными сторонами окружающей действительности; содействует их духовно-воспитанию и нравственному развитию: формирует чувство гордости за отчизну, уважительное отношение к домашним сокровищам, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным сокровищам; развивает интерес к занятиям в спортивных секциях и различных кружках; формирует установку на здоровый образ судьбы.
При ответе текстовых задач употребляется и совершенствуется знание главных математических понятий, взаимоотношений, закономерностей и взаимосвязей. Работа с текстовыми задачами содействует осознанию смысла арифметических математических отношений и действий, пониманию связи между результатами действий и компонентами, осознанному применению действий.
Программа включает рассмотрение пространственных взаимоотношений между объектами, ознакомление с разными геометрическими величинами и геометрическими фигурами. Обучающиеся обучатся распознавать и изображать точку, кривую и прямую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать круг и окружность. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертежными инструментами (линейка, чертежный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с несложными геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания формирует условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в главной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений трудиться с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, понятием новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются по большей части в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность разрешает закрепить, увеличить и углубить полученные на уроках знания, формирует условия для творческого развития детей, формирования хорошей самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать между собой, совместно планировать собственные действия и реализовывать замыслы, вести поиск и систематизировать необходимую информацию.
Предметное содержание программы направлено на отработку и последовательное формирование универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, математической речи и пространственного воображения.
Громадное внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, разные размеры, фигуры и т. д.), выделять их свойства и существенные признаки, проводить на данной базе классификацию, разбирать разные задачи, моделировать ситуации и процессы, отражающие суть арифметических действий, и взаимосвязи и отношения между размерами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные методы действий в поменянные условия.
понимание и Знание математических взаимозависимостей и отношений между разными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости размеров, обоюдное размещение объектов в пространстве и др.), их распространение и обобщение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, рвение к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики содействует формированию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений функционировать по предложенному методу, самостоятельно составлять замысел действий и направляться ему при ответе учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать действительность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В ходе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают кое-какие математические термины, обучаются просматривать математический текст, высказывать суждения с применением математических понятий и терминов, задавать вопросы по ходу исполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты собственного учебного свои достижения и труда в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение методов исполнения действий, умения планировать ответа разных задач и прогнозировать итог являются базой для создания умений рассуждать, обосновывать собственную точку зрения, аргументированно подтверждать либо опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания формирует условия для увеличения логической совершенствования и культуры коммуникативной деятельности обучающихся.
Содержание программы предоставляет большие возможности для развития умений трудиться в паре либо в группе. Формированию умений распределять обязанности и роли, сотрудничать и согласовывать собственные действия с действиями одноклассников, оценивать действия и собственные действия отдельных учеников (пар, групп) в громадной степени содействует содержание, которое связано с сбором и поиском информации.
Программа ориентирована на формирование умений применять полученные знания для независимого поиска новых знаний, для ответа задач, появляющихся в ходе разных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения вторых школьных дисциплин.
представления и Математические знания о числах, размерах, фигурах лежат в базе формирования неспециализированной познания законов и картины мира его развития. Эти знания и представления нужны для целостного восприятия объектов и явлений природы, бессчётных монументов культуры, сокровищ мастерства.
Обучение младших школьников математике на базе данной программы содействует совершенствованию и развитию главных познавательных процессов (включая мышление и воображение, речь и память). Дети обучатся не только самостоятельно решать задачи математическими методами, но и обрисовывать на языке математики выполненные их результаты и действия, планировать, осуществлять контроль и оценивать сами действия и способы действий, делать обобщения и выводы, обосновывать их правильность. Освоение курса снабжает развитие творческих свойств, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, содействует продвижению обучающихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура разрешает выполнять нужную постепенность в нарастании сложности учебного материала, формирует хорошие условия для углубления формируемых знаний, навыков и отработки умений, для повышения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая снабжает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, но и дешёвое для младших школьников обобщение учебного материала, познание неспециализированных законов и принципов, лежащих в базе изучаемых математических фактов, осознание связей между разглядываемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач позволяет сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном ходе, выявлять различия и сходства в разглядываемых фактах.
Место курса в учебном замысле
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс запланирован на 264 ч (в 1 дополнительном и 1 классах — по 132 ч в год (33 учебные семь дней).
Результаты освоения курса
| Предметные результаты | Метапредметные УУД | Личностные УУД | ||
| Познавательные УУД | Коммуникатив-ные УУД | Регулятивные УУД | ||
| —обучаться ориентироваться в листе бумаги и в пространстве; — овладевать умением вести счет предметов; — обучаться сравнивать группы и предметы предметов по разным показателям; — обучаться замечать, делать выводы, приводить примеры; — обучается фактически использовать усвоенные навыки | — применять неспециализированные приемы ответа задач, поиск информации в учебной книге; — осуществлять рефлексию условий и способов действий: — распознавать объекты, выделяя значительные показатели; — самостоя-тельно создавать методы деятельности при ответе неприятностей разного характера | — формули-ровать высказывание, задавать вопросы; — согласовывать позиции и обнаружить неспециализированное ответ, обучать сотрудничеству; — адекватно применять речевые средства для представления результата; — формули-ровать собственные затруднения, собственную позицию; — осуществлять рефлексию условий и способов действий | — делать учебное задание в соответствии с целью; — мочь соотносить учебные действия с известным правилом; — мочь делать учебное воздействие в соответствии с замыслом; — использовать установленные правила в планировании метода ответа; — удерживать учебную задачу; — составлять последователь и план-ность действий; — производить самостоятель-ность и персональную ответственность за собственные поступки; — адекватно принимать предложения окружающих по исправлению допущенных неточностей. | — формиро-вать мотивацию учебной деятельности; — формиро-вать внутреннюю позицию школьника на базе его положитель-ного отношения к школе; — формиро-вать самостоятель- ность и важен-ность за собственные поступки; — формиро-вать начальные навыки адаптации в новом коллективе |
| — обучаться именовать и записывать цифры натурального последовательности чисел от 1 до 10; верно соотносить цифры с числом предметов. — именовать состав числа; — обучаться пользоваться математическими терминами; — просматривать и записывать примеры со символами «+», «-», «=»; — обучаться видеть и строить в тетради фигуры : точки, прямые, кривые, ломаные, вершины; — обучаться устанавливать пространственные отношения «больше», «меньше», «равняется»; сравнивать пары чисел, делать выводы о неравенствах и равенствах; — обучаться различать понятия «цифра» и число» | — применять неспециализированные приемы ответа задач: случаи образования чисел первого десятка, установление порядкового номера объекта, раскрытие связей между числами; — применять понятия «довольно много», «один»; — выяснять, именовать и определять явления и объекты окружающей действитель-ности: моделирование обстановок, требующих сравнения предметов; — осуществлять подведение под понятие на базе распознавания объектов, выделения значительных показателей; —развивать начальное умение практического изучения математических объектов; — применять знаково-символические средства, а также схемы и модели для ответа задач; — осуществлять рефлексию условий и способов действий | — проявлять активность во сотрудничестве для ответа коммуникатив-ных и познавательных задач; — задавать вопросы, молить о помощи одноклассников, формулировать собственные затруднения, слушать собеседника; — договарива-ться о распределении ролей и функций в совместной деятельности; — координи-ровать и принимать разные позиции во сотрудничестве; — определять неспециализированную цель и пути ее успехи, осуществлять обоюдный контроль | — формули-ровать и удерживать учебную задачу: раскрывать понятие о натуральном последовательности чисел; использовать установленные правила в планировании метода ответа: счет предметов по одному, парами; — соотносить правильность выбора, результата и выполнения действий с требованием конкретной задачи: совершенствование навыков счета, сравнение групп предметов; — определять последователь-ность промежуточных целей и соответствую-щих им действий с учетом конечного результата; — ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с преподавателем; — преобразо-вывать практическую задачу в познаватель-ную; — самостоя-тельно выделять и формулировать познавательную цель; — предвидеть возможности получения конкретного результата; — использовать установленные правила в планировании метода ответа: пошаговый контроль полноты и правильности исполнения арифметиче-ского действия, замысла ответа задачи | — формиро-вать адекватную самооценку на базе параметров успешности учебной деятельности; — формиро-вать мотивацию учебной деятельности; — формиро-вать умение задавать вопросы; — формиро-вать самостоятель-ность и личную важен-ность за собственные поступки |
| — обучаться записывать и решать примеры на вычитание и сложение с числами до 10; — обучаться верно просматривать и слушать задачи, решать текстовые задачи арифметическим методом; — обучаться трудиться над допущенными неточностями: закреплять полученные знания; — обучаться приводить примеры, именовать состав числа, именовать и проговаривать компоненты сложения; — составлять и заучивать таблицу сложения | — обрабатывать информации, установливать аналогии; — применять знаково-символические средства по заданным параметрам; — применять неспециализированные приемы ответа задач. рассуждать, моделировать метод действия; — оценивать данные (критическая оценка, оценка достоверности); — самостоятель-но создавать методы деятельности при ответе неприятностей; рефлексировать условия и способы действия; — контролиро-вать и оценивать результат и процесс действия; — выбирать самые эффективные методы ответа задач | — проявлять активность во сотрудничестве для ответа коммуникатив-ных и познавательных задач; — задавать вопросы, молить о помощи одноклассников; — формули-ровать собственные затруднения, предлагать собственную помощь; — аргументи-ровать собственную позицию и корректировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке неспециализированного ответа; — строить монологическое высказывание; — инициировать сотрудничество в парах | — предвидеть возможность получения конкретного результата при ответе задач; — составлять последователь и план-ность действий; — ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с преподавателем; — определять последователь-ность и промежуточ-ных целей и соответствую-щих им действий с учетом конечного результата; — осущест-влять итоговый и пошаговый контроль; — использо-вать обращение для регуляции собственного действия; — адекватно принимать предложения окружающих по исправлению собственных неточностей; — формули-ровать и удерживать учебную задачу | — формиро-вать адекватную самооценку на базе параметров успешности учебной деятельности; — формиро-вать мотивацию учебной деятельности; — формиро-вать умение задавать вопросы; — формиро-вать сознательный образ «хорошего ученика»; — формиро-вать самостоятельность и важен-ность за собственные поступки; — формиро-вать внутреннюю позицию школьника на базе положитель-ного отношения к школе |
| — обучаться именовать и записывать цифры натурального последовательности чисел от 10 до 20; — верно соотносить цифры с числом предметов; — знать вычитания и таблицу сложения; — обучаться применять математические термины, повторять состав числа, запись чисел второго десятка; — обучаться выделять структурные части текстовой задачи, делать ее ответ арифметическим методом, составлять краткую запись; — решать задачи на базе знания таблицы сложения с переходом через дюжина | — ориентиро-ваться в разнообразии способов ответа, выбирать самые эффективные методы ответа задач; — оценивать данные, устанавливать аналогии; — самостоя-тельно создавать метод действия при ответе неприятностей; — контроли-ровать и оценивать результат и процесс действия, классифици-ровать по заданным параметрам; — рассуждать, моделировать метод действия; — применять знаково-символические средства | — адекватно оценивать собственный поведение и поведение окружающих; — задавать вопросы, молить о помощи одноклассников; — координи-ровать и принимать разные позиции во сотрудничестве; — определять неспециализированную цель и пути ее успехи; — осуществлять обоюдный контроль | — предвидеть возможности получения конкретного результата при ответе задач; — составлять последователь и план-ность действий; — сличать его результат и способ действия с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона; — вносить коррективы в воздействие по окончании его завершения, в случае, если это нужно | — формиро-вать сознательный образ «хорошего ученика»; — формиро-вать адекватную самооценку на базе параметров успешности учебной деятельности; — формиро-вать самостоятельность и важен-ность за собственные поступки; — формиро-вать внутреннюю позицию школьника на базе положитель-ного отношения к школе |
| — обучаться верно исправлять и разбирать неточности; — обучаться рассуждать, решать задачи, проговаривая пошаговые действия, применяя новый прием вычислений; обучаться применять изученные приемы вычислений при вычитании и сложении чисел второго десятка | — ориентиро-ваться в разнообразии способов ответа, выбирать самые эффективные методы ответа задач; — самостоя-тельно создавать метод действия при ответе неприятностей; — оценивать данные, устанавливать аналогии; — применять знаково-символические средства | — задавать вопросы, молить о помощи одноклассников; — координи-ровать и принимать разные позиции во сотрудничестве; — адекватно оценивать собственный поведение и поведение окружающих; — аргументи-ровать собственную позицию и корректировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке неспециализированного ответа; — определять неспециализированную цель и пути ее успехи, осуществлять обоюдный контроль | — осуществ-лять итоговый и пошаговый контроль; — определять последователь-ность и промежуточ-ных целей и соответствую-щих им действий с учетом конечного результата; —предвосхи-щать итог, осуществлять контроль и прогнозирую-щий контроль по результату и по методу действия; — сличать его результат и способ действия с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона; — вносить коррективы в воздействие по окончании его завершения, в случае, если это нужно | — формиро-вать сознательный образ «хорошего ученика»; — формиро-вать адекватную самооценку на базе параметров успешности учебной деятельности; — формиро-вать самостоятель-ность и ответственность за собственные поступки; — формиро-вать мотивацию учебной деятельности; — формиро-вать положитель-ную внутреннюю позицию ученика на базе положитель-ного отношения к школе |
| — обучаться именовать и записывать цифры натурального последовательности чисел от 10 до 20, верно соотносить цифры с числом предметов; — знать вычитания и таблицу сложения; — обучаться применять математические термины, повторять состав числа, запись чисел второго десятка; — обучаться выделять структурные части текстовой задачи, делать ее ответ арифметическим методом, составлять краткую запись; — решать задачи на базе знания таблицы сложения с переходом через дюжина | — обрабатывать данные, установливать аналогии; — применять знаково-символические средства по заданным параметрам; — применять неспециализированные приемы ответа задач; — рассуждать, моделировать метод действия; — оценивать данные (критическая оценка, оценка достоверности); — самостоя-тельно создавать методы деятельности при ответе неприятностей; — выбирать самые эффективные методы ответа задач | — проявлять активность во сотрудничестве для ответа коммуникатив-ных и познавательных задач; — задавать вопросы, молить о помощи одноклассников, формулировать собственные затруднения; — инициировать сотрудничество в парах; — формули-ровать собственное мнение и позицию; — аргументи-ровать собственную позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке неспециализированного ответа в совместной деятельности | — активизиро-вать силы и энергию к волевому упрочнению в ситуации мотивационно-го конфликта; — устанавли-вать соответствие взятого результата поставленной цели; — выбирать действия в соответствии с поставленной условиями и задачей ее реализации, различать результат и способ действия | — формиро-вать самостоя-тельность и личную важен- ность за собственные поступки |
Главное СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
величины и Числа
Счет предметов. Образование, запись и название чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счета. классы и Разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. упорядочение и Сравнение чисел, символы сравнения.
Измерение размеров. Единицы измерения размеров: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, 60 секунд, час, дни, семь дней, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных размеров. упорядочение и Сравнение однородных размеров. Часть величины (добрая половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, деление и умножение. Символы действий. результатов и Названия компонентов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь арифметических вычитания (и действий сложения, умножения и сложения, деления и умножения). Нахождение малоизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, умножения и вычитания: переместительное и сочетательное умножения и свойства сложения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок исполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Применение особенностей арифметических правил и действий о порядке исполнения действий в числовых выражениях. Методы вычитания и письменного сложения многозначных чисел, деления и умножения многозначных чисел на однозначное, двузначное и трехзначное число. Методы проверки правильности вычислений (обратные действия, связь результатов и компонентов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 • b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a • b, c : d (d ? 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Применение буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 • а = а, 0 • с = 0 и др.). Уравнение. Ответ уравнений (подбором значения малоизвестного, на базе соотношений между целым и частью, на базе связей между результатами и компонентами арифметических действий).