Неприятность надежности ПО относится, наверное, к категории вечных. В посвященной ей монографии как следует. Майерса (выпущенной в первой половине 80-ых годов XX века (американское издание — в 1976), отмечается, что, не смотря на то, что данный вопрос рассматривался еще на заре применения вычислительных автомобилей, в первой половине 50-ых годов XX века, он не утратил актуальности сейчас. Отношение к проблеме достаточно ясно сформулировано в книге Р. Гласса ([4]): Надежность ПО — беспризорное дитя вычислительной техники. направляться потом подчернуть, что сама неприятность надежности ПО имеет, по крайней мере, два нюанса: оценка и обеспечение (измерение) надежности. Фактически вся имеющаяся литература на эту тему, включая вышеупомянутые монографии, посвящена первому нюансу, а вопрос оценки надежности компьютерных программ оказывается еще более беспризорным. Вместе с тем разумеется, что надежность программы значительно ответственнее таких классических ее черт, как время выполнения либо требуемый количество оперативной памяти, но никакой общепринятой количественной меры надежности программ до сих пор не существует
Источником ненадежности программ помогают содержащиеся в них неточности, и в случае, если неточности отсутствуют, то программа полностью надежна. По существу, все меры по обеспечению надежности программ направлены на то, дабы свести к минимуму (если не исключить по большому счету) неточности при разработке и как возможно раньше их распознать и устранить по окончании изготовления программы. Необходимо заметить, что точные программы, конечно же, существуют, но современные программные совокупности через чур громадны и практически неизбежно содержат неточности.
Перед тем как сказать о надежности объекта, направляться уточнить, что подразумевается под объектом. Как мы знаем, компьютерная программа имеет пара различных форм (либо представлений): внешние спецификации, исходный текст, исполняемый код и т.д. Общепринятая точка зрения пребывает в том, что программа является объектом , инвариантный относительно форм его представления. В соответствии с данной мнению, внешние спецификации, исходные тексты на языках различных уровней, и исполняемые коды для различных процессоров имеется различные формы представления одной и той же программы. Указанная точка зрения нужна при разработке ПО, потому, что разрешает распознать самые существенные для приложения свойства программы, неспециализированные для всех ее представлений, но она малопродуктивна, в случае, если речь заходит, к примеру, о таковой количественной характеристике, как время выполнения: ясно, что указанная черта относится только к одной из форм представления — исполняемому коду и, помимо этого, зависит не только от программы, но и от типа процессора.
На интуитивном уровне понятие надежности программы отражает тот факт, что она не всегда может давать верный итог. Это указывает, что надежность программы есть чёртом ее исполняемого кода. Исполняемый код соотносится с исходным текстом так же, как, к примеру, его чертежи и электродвигатель: возможно сказать о надежности изготовленного изделия, но бессмысленно сказать о надежности описания, чертежа, текста. Две функционально аналогичные программы, написанные на различных языках, либо подготовленные для различных типов автомобилей, либо для одной и той же автомобили, но с применением различных компиляторов, с позиций надежности нужно считать различными.
Программа считается верной, если она не содержит неточностей. Такая программа не дает неверных результатов, т.е. она полностью надежна. Данный факт породил фальшивое представление о том, что число неточностей в программе можно считать самая естественной мерой надежности. Было выполнено много работ, в которых предлагались разные способы оценки числа оставшихся в программе неточностей по итогам ее тестирования, а также способ засорения известными неточностями, но, как показывают приводимые ниже мысли, количество неточностей в программе не имеет никакого отношения к ее надежности:
1. число неточностей в программе — величина ненаблюдаемая, наблюдаются не сами неточности, а итог их проявления;
2. неверное срабатывание программы возможно следствием не одной, а сходу нескольких неточностей;
3. неточности смогут компенсировать друг друга, так что по окончании исправления какой-то одной неточности программа может начать трудиться хуже;
4. надежность характеризует частоту проявления неточностей, но не их количество; одновременно с этим хорошо как мы знаем, что неточности проявляются с различной частотой: кое-какие неточности остаются невыявленными по окончании многих месяцев а также лет эксплуатации, но, иначе, нетрудно привести примеры, в то время, когда одна единственная неточность ведет к неверному срабатыванию программы при любых данных, т.е. к нулевой надежности.
Наконец, принципиально важно выделить, что, с позиций надежности, в следствии исправления неточности либо каждый коррекции получается новая программа с другим, чем до коррекции, показателем надежности. Так, число неточностей в программе характеризует скорее не программу, а ее изготовителей и применяемый инструментарий.
Разглядим для простоты класс программ, имеющих выход и единственный вход, т.е. не содержащих нескончаемых циклов. Фазу исполнения программы от начала до завершения будем именовать запуском. Все вероятные результаты запуска разобьем на два класса: верные и неправильные (ошибочные). Будем вычислять, что любой итог в любой момент возможно отнести к одному из этих классов. (Ясно, что по этому вопросу вероятны противоречия между изготовителями программы и пользователями, но будем предполагать, что имеется какой-то неспециализированный критерий, к примеру, клиент в любой момент прав.) Разглядим хорошую вероятностную модель последовательности опробований Бернулли. Пространство элементарных событий в данной модели содержит 2n точек, где n — число опробований (в этом случае под опробованием подразумевается запуск программы). Любой запуск программы имеет два финала: верный и неверный. Обозначим возможность неправильного финала р, а возможность верного — (1-p). Возможность того, что из n запусков К приведут к неправильному результату, выражается отлично известной формулой биномиального распределения.
B(р,n,k) = C(n,k) * pk * (1-р)(n-k) (1)
где С (n,k) — число сочетаний.
Возможность р a priori малоизвестна, но по итогам запусков известны n и k. Величина В как функция р имеет максимум при:
р = k/n (2)
В качестве меры надежности программы возможно принять величину:
R = 1 — k/n = (n-k)/n (3)
значения которой (от 0 до 1) согласуются с общепринятым смыслом термина надежность: к примеру, в случае, если все запуски окончились с ошибочным результатом (k = n), то надежность — нулевая.
самоё существенное предположение в данной модели пребывает в том, что запуски программы считаются свободными. Это указывает, что результаты прошлых запусков не дают никакой информации о итогах следующего. Ясно, что это предположение на практике выполняется не всегда: к примеру, повторный запуск с теми же входными данными даст, разумеется, тот же самый итог.
направляться подчернуть, что ее пользователь и изготовитель программы располагают различной информацией о ней. К примеру, изготовителю заведомо известна логика программы, так что по итогам запуска с некоторыми исходными данными он время от времени может совершенно верно угадать результаты запусков с другими исходными данными (на этом, в конечном итоге, основана каждая методика тестирования), и в этом смысле предположение о независимости опробований не выполняется. Но пользователя редко интересует устройство программы, для него принципиально важно только одно: делает ли она требуемые функции, исходя из этого у пользователя нет оснований вычислять запуски зависимыми. В случае, если же имеется желание применять данные об устройстве программы при оценке ее надежности, то направляться придумать какую-то более сложную вероятностную модель, которая бы ее учитывала.
Формула (3) разрешает оценить надежность программы по итогам ее запусков. направляться очень остановиться на двух предельных случаях: k = n (нулевая надежность) и k = 0 (безотносительная надежность). И в том и другом случае результаты не нужно трактовать практически: нет никаких обеспечений того, что очередной запуск приведет к тому же результату, что и прошлые. Но с позиций пользователя эти случаи совсем различные. В случае, если нулевая надежность говорит о том, что программа очевидно негодна для эксплуатации, то показатель безотносительной надежности не должен вводить в заблуждение: таковой вывод нельзя делать по итогам кроме того большого числа запусков. направляться выделить, что для оценки надежности в этом случае нужно разглядеть другие вероятностные модели.
Из формулы (3) направляться, что оценка надежности программы растет с повышением числа ее запусков по гиперболическому закону. Это подтверждает интуитивно ясное мысль о том, что программа тем надежнее, чем больше опыт ее эксплуатации, что зависит как от интенсивности применения программы, так и от тиража компьютера, на котором она запускается. Так, надежность программ для персональных компьютеров типа IBM РС, неспециализированный тираж которых образовывает на данный момент около 100 миллионов, на пара порядков выше подобных программ для специальных процессоров (в случае, если, само собой разумеется, такие программы вправду существуют и эксплуатируются).
Надёжность изделия — свойство сохранять значения установленных параметров функционирования в определённых пределах, соответствующих условиям использования и заданным режимам, техобслуживания, транспортирования и хранения. Надежность — комплексное свойство, которое в зависимости от условий и назначения изделия его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, сохраняемость и ремонтопригодность в отдельности либо определённое сочетание этих особенностей как изделия в целом, так и его частей. Главное понятие, применяемое в теории надёжности, — понятие отказа, т. е. потери работоспособности, наступающей или неожиданно, или понемногу. Работоспособность — такое состояние изделия, при котором оно соответствует всем требованиям, предъявляемым к его главным параметрам. К числу главных параметров изделия относятся: быстродействие, нагрузочная черта, устойчивость, точность исполнения производственных операций и т.д. Вместе с другими показателями (масса, габариты, удобство в обслуживании и др.) они составляют комплекс показателей качества изделия. Показатели качества смогут изменяться с течением времени. Изменение их, превышающее допустимые значения, ведет к происхождению отказового состояния (частичного либо полного отказа изделия). На первых этапах развития теории надежности главное внимание сосредоточивалось на обработке и сборе статистических информации об отказах изделий. В оценке надежности. преобладал темперамент констатации степени надежности на основании этих статистических данных. Развитие теории надежности сопровождалось совершенствованием вероятностных способов изучения, как-то: определение законов распределения наработки до отказа, разработка испытаний изделий и методов расчёта с учётом случайного характера отказов и т.п. Опробования на надежность совершенствовались в большинстве случаев в направлении проведения ускоренных и неразрушающих опробований. Наровне с совершенствованием натурных опробований широкое распространение взяли сочетание и математическое моделирование натурных опробований с моделированием.
Надежность изделий определяется комплектом показателей; для каждого из типов изделий существуют советы по выбору показателей надежности.
Для оценки надежности изделий, каковые смогут быть в двух вероятных состояниях — работоспособном и отказовом, используются следующие показатели:
- среднее время работы до происхождения отказа Тср — наработка (длительность функционирования изделия или объём работы, выполненный им за некий временной отрезок) до первого отказа;
- Т — среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами (нарушениями его работоспособности). В случае, если наработка выражена в единицах времени, то под наработкой на отказ понимается среднее время безотказной работы.
- интенсивность отказов l(t) — показатель надёжности неремонтируемых технических устройств. Чаще всего используется для чёрта надёжности узлов радиоэлектронных и автоматических совокупностей. Численно равна возможности отказа устройства в единицу времени начиная с некоего момента времени при условии, что до этого отказа не было;
- параметр потока отказов w(t) – характеризует среднее количество отказов ремонтируемого устройства в единицу времени; зависит от времени;
- среднее время восстановления работоспособного состояния tв;
- возможность безотказной работы за время t [Р (t)] — оценивает возможность сохранения изделием работоспособности в определённом промежутке времени либо при исполнении заданного количества работы.
- готовности коэффициент Kг. — возможность того, что изделие будет работоспособно в произвольно найденный подходящий момент времени в промежутках между исполнениями планового техобслуживания.
Технические совокупности, складывающиеся из конструктивно свободных узлов, владеющие свойством перестраивать собственную структуру для сохранения работоспособности при отказе отдельных частей, в теории надежности принято именовать сложными техническими совокупностями. Число работоспособных состояний таких совокупностей — два и более. Каждое из работоспособных состояний характеризуется собственной эффективностью работы, которая может измеряться производительностью, возможностью исполнения поставленной задачи и т.д. Показателем надежности сложной совокупности возможно суммарная возможность работоспособности совокупности — сумма возможностей всех работоспособных состояний совокупности.
К методам увеличения надёжности на стадии разработки изделий относятся применение новых материалов, владеющих улучшенными физико-химическими чертями, и новых элементов, владеющих повышенной надежностью если сравнивать с использовавшимися ранее; принципиально новые конструктивные ответы, к примеру замена электровакуумных ламп полупроводниковыми устройствами, а после этого интегральными схемами; резервирование, а также аппаратурное (поэлементное), временное и информационное; разработка помехозащищённых программ и помехозащищённого кодирования информации; выбор оптимальных рабочих режимов и самая эффективной защиты от негативных внутренних и внешних действий; использование действенного контроля, разрешающего не только констатировать состояние изделия (несложной контроль) и устанавливать обстоятельства происхождения отказового состояния (диагностический контроль), но и предвещать будущее состояние изделия, с тем дабы давать предупреждение происхождение отказов (прогнозирующий контроль).
Резервирование — действенный способ увеличения надёжности технических устройств при помощи введения связей и дополнительного числа элементов если сравнивать с минимально нужным для исполнения заданных функций в данных условиях работы. Элементы минимизированной структуры устройства, снабжающей его работоспособность, именуются главными элементами (ОЭ); резервными элементами (РЭ) именуются элементы, предназначенные для обеспечения работоспособности устройства при отказа ОЭ. Резервирование классифицируют по последовательности показателей, главные из которых — уровень резервирования, кратность резервирования, состояние РЭ до момента включения их в работу, возможность совместной работы ОЭ и РЭ с неспециализированной нагрузкой, метод соединения ОЭ и РЭ.
По уровню резервирования его подразделяют на неспециализированное, при котором резерв предусматривается на случай отказа объекта в целом, и раздельное, при котором резервируются отдельные части объекта (блоки, узлы, элементы); допустимо кроме этого сочетание неспециализированного и раздельного резервирования — т. н. смешанное резервирование. Под кратностью резервирования знают отношение числа РЭ к числу ОЭ устройства. Однократное резервирование именуется дублированием. В зависимости от состояния РЭ до момента включения их в работу различают резерв нагруженный, при котором РЭ нагружены так же, как ОЭ, облегчённый, в то время, когда РЭ нагружены меньше, чем ОЭ, и ненагруженный, при котором РЭ фактически не несут нагрузки. Возможность совместной работы РЭ и ОЭ с неспециализированной нагрузкой определяется свойством элементов, в один момент подключенных к нагрузке, не вызывать отказа резервированной группы. Р. зависит кроме этого от метода соединения ОЭ и РЭ в составе резервированной группы. При постоянном методе соединения все элементы — и ОЭ, и РЭ — подключены к неспециализированной нагрузке В течение всего работы устройства. При полупостоянном соединении соединёнными с неспециализированной нагрузкой остаются лишь исправные элементы, а отказавший элемент отключается от неё. При полузамещении в начале работы соединяют с неспециализированной нагрузкой только исправные ОЭ, а при отказе одного из них подключается РЭ, но отказавший ОЭ не отключается. При замещении в начале работы к неспециализированной нагрузке подключены кроме этого лишь исправные ОЭ; в случае, если же один из них отказал, то к нагрузке подключается РЭ, а отказавший ОЭ отключается. Отключение отказавших ОЭ и подключение РЭ осуществляется вручную либо машинально; в последнем случае нужно соответствующее устройство, надёжность которого обязана учитываться при проектировании объекта.
На практике возможности применения резервирования ограничиваются допустимыми значениями массы, количества, стоимости либо др. параметров резервируемого устройства. Исходя из этого приходится решать задачу оптимального резервирования, имеющую два нюанса: обеспечение большого значения показателей надёжности при заданном значении ограничивающего фактора и обеспечение заданных значений показателей надёжности при минимальном значении ограничивающего фактора.
Рассмотренные виды резервирования относятся к так именуемому структурному резервированию, которое есть самый распространённым. Существуют и др. виды резервирования, к примеру по нагрузке, временное и т. д.
В ходе производства для увеличения надёжности применяют прогрессивные прогрессивные обработки методы и технологии материалов соединения подробностей; используют действенные способы контроля (а также автоматизированного и статистического) качества технологических качества и операций изделий; разрабатывают рациональные методы тренировки изделий, выявляющих скрытые производственные недостатки; опробования на надёжность, исключающие приёмку ненадёжных изделий.
На протяжении эксплуатации: обеспечение заданных режимов и условий работы; проведение мер по профилактике и обеспечение изделий запасными подробностями, элементами и узлами, материалами и инструментом; диагностический контроль, дающий предупреждение о происхождении отказов.
Представление сообщений в цифровой форме посредством первичных кодов отличается малой избыточностью либо кроме того её отсутствием. Благодаря этого, безызбыточный код владеет громадной «чувствительностью» к помехам. Неточность в приеме лишь одного знака обычно ведет к воспроизведению комбинации, хорошей от переданной, поскольку в безызбыточном коде отдельные комбинации смогут различаться друг от друга лишь в одной позиции (в одном разряде).
В случае, если для передачи сообщений применять не все комбинации первичного кода, а лишь те, каковые отличаются друг от друга не меньше чем в двух позициях, то одиночная неточность при приеме переведет применяемую (разрешенную) комбинацию в запрещенную. Это разрешает найти указанную неточность, появляющуюся благодаря помех приему. В этом случае одна разрешенная комбинация может перейти в другую разрешенную (не обнаруживаемая неточность) лишь при двойной неточности. Возможность этого намного меньше возможности одиночной неточности.
Коды, у которых употребляются лишь кое-какие из комбинаций, смогут повысить помехоустойчивость приема. Исходя из этого они именуются избыточными, либо корректирующими. Корректирующие особенности избыточных кодов зависят от их параметров и структуры (длительности знаков, числа разрядов, избыточности и т. п.).
Несложным примером корректирующего кода есть код с проверкой на четность, что образуется следующим образом. К кодовым комбинациям безызбыточного первичного бинарного n-разрядного кода добавляется дополнительный разряд (позиция), именуемый проверочным, либо контрольным. В случае, если число знаков 1 в исходной кодовой комбинации четное, то в дополнительном разряде формируют контрольный знак 0, в случае, если число знаков 1 нечетное, то в дополнительном разряде формируют контрольный знак 1. В следствии неспециализированное число знаков 1 в любой кодовой комбинации в любой момент должно быть четным. Добавление дополнительного разряда увеличивает неспециализированное число вероятных комбинаций в два раза если сравнивать с числом комбинаций исходного первичного кода, а условие четности разделяет все комбинации на разрешенные и неразрешенные. Так, код с проверкой на четность разрешает обнаруживать одиночную неточность, потому, что она переводит разрешенную комбинацию в неразрешенную.
Увеличивая число дополнительных разрядов и формируя по определенным правилам проверочные знаки 0 либо 1, соответствующие этим разрядам, усиливают корректирующие особенности кода так, дабы он разрешал не только обнаруживать, но и исправлять неточности. Исходя из этого избыточные либо корректирующие коды разделяются на коды, обнаруживающие неточности, и коды, исправляющие неточности. Так, для обнаружения неточности достаточно установить факт, что в данной кодовой комбинации случилась неточность (одиночная, двойная и т. п.). Для исправления неточности нужно не только найти неточность, но и указать ту позицию в кодовой комбинации, где эта неточность случилась. Задача исправления неточности более сложная, чем ее обнаружение, и требует применения более сложных кодов.
На данный момент самый активно применяются бинарные равномерные корректирующие коды, владеющие хорошими корректирующими простотой и свойствами реализации. Эти коды разделяют на блочные и постоянные.
При применении блочных кодов цифровая информация передается в виде отдельных блоков кодовых комбинаций равной длины. декодирование и Кодирование каждого блока осуществляется независимо друг от друга. Практически все блочные коды относятся к разделимым кодам, кодовые комбинации которых складываются из двух различающихся частей: информационной и проверочной. Информационные и проверочные разряды во всех кодовых комбинациях разделимого кода постоянно занимают одинаковые позиции.
Разделимые коды в большинстве случаев обозначаются в виде (n, k ), где n показывает значность кода (неспециализированное число позиций в блоке), k – число информационных позиций. Иными словами, величина n определяет неспециализированное число знаков в блоке, a k – лишь число информационных знаков. Число проверочных знаков в разделимых кодах равняется r = n – k.
Среди разделимых кодов различают систематические и несистематические коды.
В систематических кодах проверочные знаки образуются линейными комбинациями информационных знаков. Теоретической базой получения таких комбинаций есть аппарат линейной алгебры, разрешающий вырабатывать проверочные знаки по определенной совокупности – из этого и происхождение термина «систематические» коды. Применение указанного аппарата стало причиной тому, что эти коды кроме этого именуются алгебраическими.
Среди систематических кодов самый известны циклические коды Хэмминга, коды Боуза-Чоудхури и др. Главное свойство циклических кодов пребывает в том, что циклический сдвиг любой разрешенной кодовой комбинаций кроме этого есть разрешенной комбинацией. Циклические коды владеют хорошими корректирующими особенностями, а реализация декодеров и кодеров таких кодов оказывается несложнее, чем для других систематических кодов.
Такие коды характеризуются тем, что в них проверочные знаки перемежаются с информационными, и нет четкого деления последовательности знаков на выходе кодера на отдельные кодовые комбинации. Формирование проверочных знаков в постоянных кодах ведется по рекуррентным правилам. декодирование и Кодирование этих кодов пара несложнее, чем блочных систематических. Постоянные коды смогут иметь хорошие корректирующие особенности, в особенности при достаточно ошибок.
Главными параметрами корректирующих кодов являются их избыточность, кодовое расстояние, и число обнаруживаемых либо исправляемых неточностей
Избыточностью корректирующего кода именуют величину:
w = r / n = (n — k) / n = 1 – k / n (4)
где n — значность кода (неспециализированное число позиций в блоке);
k – число информационных позиций в блоке;
r — число проверочных знаков в разделимых кодах.
Откуда направляться:
k / n = 1 – w (5)
Величину k/n, которая показывает, какую часть общего количества знаков кодовой комбинации составляют информационные знаки, именуют скоростью кода. Она характеризует относительную скорость передачи информации. В случае, если производительность источника информации равна Н знаков в секунду, то скорость передачи данной информации по окончании кодирования R окажется равной:
= Hk / n (6)
В случае, если число неточностей, каковые необходимо найти либо исправить, громадно, то нужно иметь код с солидным числом проверочных знаков. Дабы наряду с этим скорость передачи оставалась высокой, нужно в каждом кодовом блоке в один момент увеличивать как неспециализированное число знаков, так и число информационных знаков. Наряду с этим продолжительность кодовых блоков будет значительно возрастать, что приведет к задержке информации при передаче и приеме. Чем сложнее кодирование, тем больше временная задержка передачи информации.
Кодовым либо расстоянием Хэмминга d между двумя кодовыми комбинациями именуют число позиций, в которых эти комбинации имеют различные знаки. К примеру, расстояние между комбинациями 0001101 и 1001010 равняется четырем (d = 4). Расстояние между разными комбинациями конкретного кода возможно разным. Так, например, в безызбыточном первичном натуральном коде это расстояние для разных комбинаций может различаться от единицы до величины m, равной значности кода. Особенную важность для чёрта корректирующих особенностей кода имеет минимальное либо хэмминговое расстояние dmin между кодовыми комбинациями. Это расстояние именуют кодовым.
В безызбыточном коде все комбинации являются разрешенными и, следовательно, его кодовое расстояние равняется единице. Исходя из этого достаточно исказить один знак, дабы вместо переданной комбинации была принята вторая разрешенная комбинация. Дабы код владел корректирующими особенностями, нужно ввести в него некую избыточность, которая снабжала бы минимальное расстояние между разрешенными комбинациями как минимум несколько.
Кодовое расстояние есть главным параметром, характеризующим корректирующие свойства данного кода. В случае, если код употребляется лишь для обнаружения неточностей кратности а, то нужно и достаточно, дабы минимальное расстояние было равняется:
dmin = a+1 (7)
В этом случае никакая комбинация из а неточностей не имеет возможности перевести одну разрешенную кодовую комбинацию в другую разрешенную. Так, условие обнаружения всех неточностей кратности а возможно записать в виде:
aобн = dmin – 1 (8)
Для исправления всех неточностей кратности а и менее, нужно иметь минимальное расстояние
dmin = 2a + 1 (9)
В этом случае каждая кодовая комбинация с числом неточностей а отличается от каждой разрешенной комбинации не меньше, чем в а+1 позициях. В случае, если условие (9) не выполнено, вероятен случай, в то время, когда неточность кратности а исказит переданную комбинацию так, что она станет ближе к одной из разрешенных комбинаций, чем к переданной, либо кроме того перейдет в другую разрешенную комбинацию.
Итак, условием исправления всех неточностей кратности не более а есть:
aиспр = (dmin –1) / 2 (10)
Корректирующие коды возможно в один момент применять и для обнаружения и для исправления неточностей. Минимальное расстояние, при котором возможно исправить все неточности кратности а либо меньше и в один момент найти все неточности кратностью bа либо меньше, определяется условием:
dmin = a + b +1 (11)
Задача определения минимально нужной избыточности, при которой код владеет нужными корректирующими особенностями, до сих пор не имеет полного ответа. Известен только последовательность верхних и нижних оценок (границ), каковые устанавливают связь между максимальным минимальным расстоянием корректирующего кода и его избыточностью.
Во многих случаях при передаче информации несложным безызбыточным кодом получающаяся достоверность приема недостаточна. Одним из дорог ее увеличения есть использование корректирующего кода. Выбор того либо иного кода и его параметров зависит от конкретных условий решаемой задачи: требуемой достоверности приема, допустимой относительной скорости передачи, вида неточностей в канале и т. п.
В теории помехоустойчивого кодирования различают два вида главных неточностей: статистически свободные (некоррелированные) и статистически зависимые (коррелированные) неточности (пачки либо пакеты неточностей).
Продемонстрируем на несложном примере возможность увеличения помехоустойчивости посредством корректирующего кода и определим, при каких условиях использование для того чтобы кода целесообразно. Наряду с этим будем считать, что неточности в канале свободны, а сам канал симметричен. Такие условия свойственны для гауссовских каналов, в которых используются посылки сигналов с однообразными энергиями.
При свободных неточностях симметричный канал абсолютно характеризуется возможностью ошибочного приема знака. Не смотря на то, что соотношения, характеризующие распределение неточностей, наряду с этим оказываются несложными, но оценка корректирующих возможностей кода в этом случае есть ориентировочной.
При посимвольного (поэлементного) приема любая посылка сигнала, соответствующая определенному знаку кодовой комбинации, анализируется в приемном устройстве раздельно, а после этого принимается ответ, к какой из вероятных кодовых комбинаций направляться отнести взятую последовательность знаков.
При приема в целом анализируется сходу вся принятая кодовая комбинация. Таковой анализ предполагает, что число оптимальных (либо подоптимальных) фильтров либо корреляторов в приемном устройстве равно применяемых разрешенных кодовых комбинаций.
Сущность вероятностного, либо последовательного декодирования пребывает в том, что вся совокупность вероятных кодовых комбинаций (включая разрешенные и запрещенные) разбивается на две группы: высоковероятные и маловероятные. В случае, если принятая комбинация ближе к высоковероятной группе, она декодируется сразу же без проверки. В случае, если же принятая комбинация ближе к маловероятным комбинациям, она декодируется с исправлением и проверкой неточностей. Иными словами, очень сильно искаженные комбинации исправляются, а слабо искаженные декодируются без исправления. Такое декодирование пара уступает в помехоустойчивости оптимальному, но заметно несложнее в реализации.
Сущность алгебраического декодирования пребывает в том, что исправляется лишь определенная часть неточностей, т. е. корректирующие возможности кода употребляются лишь частично. Это указывает, что употребляется неоптимальный метод декодирования, допускающий более несложную схемную реализацию. Особенно эргономичны с позиций простоты декодирования циклические коды, являющиеся разновидностью систематических кодов. Для таких кодов созданы действенные способы алгебраического декодирования.
Использование корректирующих кодов связано с некоторым усложнением совокупностей передачи информации, в особенности за счёт введения декодирующих устройств. Но рвение к увеличению скорости передачи по существующим линиям связи и возрастающие требования к достоверности передаваемой информации стали причиной широкому применению помехоустойчивого кодирования.