Методика расчета рецептур для получения пигментированных ЛКМ заданного цвета основана на применении теории Гуревича-Кубелки Мунка.
В то время, когда речь заходит о прозрачных слоях, то расчет возможно создавать по аддитивности коэффициентов поглощения в соответствии с законом Бугера – Ламберта – Бера. В слоях отражающих, непрозрачных функция ГКМ аддитивна для двоичных совокупностей, но не аддитивна где число поглощающих компонентов больше двух. Для таких совокупностей выполняется правило Дункана:
;
где c1, c2,….c i- содержание пигментов в пигментированном материале;
K1, K2, ….Ki – коэффициенты поглощения пигментов;
S1, S2,….Si – коэффициента рассеяния пигментов;
Нахождение показателей K и S для пигментов представляет собой непростую задачу. Для частиц «верной» формы, в которых излучение, попав в частицу, ни разу не испытывает полного внутреннего отражения Антонов – Романовский взял:
;
;
где k – показатель поглощения вещества;
l – размер частицы;
r0 – коэффициент отражения от ее границы наружу, определяемый по формуле Френеля.
При «неправильной» формы частиц, в которых излучение испытывает неоднократные полные внутренние отражения:
;
;
где — среднее число отражений, испытываемое светом прежде, чем он выйдет из частицы
Эти уравнения честны лишь при условии, в случае, если размеры частиц пигментов превышают длину волны видимого света. В современных лакокрасочных материалах это условие не выполняется [3].
В случае, если известны Ki и Si компонентов (колорантов – пигментов либо пигментных концентратов), то мы можем вычислить концентрации ci.
Для расчета рецептур решается совокупность уравнений с числом малоизвестных на одно меньше, чем число колорантов, входящих в совокупность.
На практике как бы верно не была вычислена рецептура пигментированного материала, при ее воспроизведении постоянно возникают погрешности связанные с разной степенью дисперсности пигментов в рецептуре, с вероятным отклонением цвета пленкообразователя от нормируемого, погрешностями при дозировке.
Корректировку рецептуры, т.е. нахождение добавочных количеств тех либо иных пигментов для уменьшения полного различия в цвете приобретаемого пигментированного эталона и материала, выполняют на основании ответа следующей совокупности уравнений:
;
;
;
Ответ данной совокупности уравнений содержится в перемножении матрицы значений и обращении коэффициентов , , с обращенной матрицей. Так, расчет сводится к ответу уравнений довольно , …… , выраженной в следующей форме:
;
;
;
В случае, если по окончании первой операции подгонки цвета пигментированного материала к эталону полное различие в цвете превышает , то подобным образом выполняют вторичную подгонку. При необходимости эту операцию выполняют и в третий раз [18,39].
Состав смеси пигментов с целью достижения заданного подгонки и цвета оттенка может иметь пара разных вариантов. При изомерной подгонке цвета достигается не только совпадение координат цвета, но и спектров диффузного отражения образцов. Метамерная подгонка предполагает совпадение лишь координат цвета.
Метамерными именуют цвета, характеризующиеся различными спектрами отражения при однообразных координатах цвета [4].
Различают четыре вида метамерии:
1) метамерия освещения;
2) метамерия наблюдателя;
3) метамерия поля зрения;
4) геометрическая метамерия.
самая важной из них есть метамерия освещения. Метамерные образцы, однообразные по цвету в свете одного источника, различаются в свете другого.
Для характеристики метамерии употребляется полное цветовое различие (?E), вычисленное для исследуемого примера при его освещении источником света D65 и A либо F11.
Существование метамерии наблюдателей есть следствием личных вариаций цветового зрения. При смещении максимума чувствительности глаза от зависимости чувствительности среднего наблюдателя в ту либо другую сторону изменяется субъективное восприятие цвета. При метамерии поля зрения при уменьшении поля зрения либо апертурного угла исчезает различие метамерных образцов, которое регистрируется при достаточной площади наблюдения.
Геометрическая метамерия появляется при трансформации угла наблюдения либо освещения, в особенности для покрытий с железным либо перламутровым эффектом [4]. На этом явлении основано создание покрытий «хамелеон» с применением гониохроматических пигментов.
К примеру:
Метамерные образцы при трансформации спектрального состава излучения:
| D65 | С | А |
|
По большей части для высокометамерных пар различия между спектрами отражения громадны. Различия в различных частях видимого спектра неодинаковы, области длин волн вблизи 400 и 700 нм менее ответственны, чем область вблизи 550 нм, к которой человеческий глаз высокочувствителен.
В производстве пигментированных лакокрасочных материалов метамерия имеет огромное значение, поскольку обычно выполняется подгонка примера с применением имеющегося красителей и набора пигментов.
Средства измерения цвета
Геометрия измерения
Принимаемый наблюдателем цвет, равно как и результаты инструментальных колориметрических измерений, в значительной степени зависят от метода освещения окрашенного объекта и от наблюдения и углов освещения. Различают два метода освещения: направленным светом и диффузное освещение. В первом случае световой поток падает на окрашенный объект под строго определенным углом, во втором — рассеянный свет равномерно освещает объект.
Для определения колористических особенностей лакокрасочных покрытий применяют три характеристики:
— cпектральный коэффициент яркости b (l) — отношение яркости освещаемой поверхности к яркости совершенного рассеивателя, находящегося в тех же условиях освещения.
— cпектральный коэффициент отражения с исключением зеркальной составляющей r (d) (l).
Спектральный апертурный коэффициент отражения – ?:
в случае, если угловая апертура ? 0, это спектральный коэффициент яркости;
в случае, если угловая апертура ? 2?, это спектральный коэффициент отражения ?(?).
100 ?(?) = R(?)
Интернациональная рабочая группа по освещению советовала наблюдения и следующие геометрии освещения (таблица 9) [39]:
Таблица 9 — Спектральные характеристики отражения для колориметрии лакокрасочных покрытий и геометрия измерения
| Спектральная радиометрическая черта | Обозначение | Геометрия измерения | ||
| Освещение | Наблюдение | Обозначение | ||
| Коэффициент яркости | ?45/0(?) | Направленное 45° ± 5° | Направленное 0° ± 10°1) | 45/0 |
| ?0/45(?) | Направленное 0° ± 10°1) | Направленное 45° ± 5° | 0/45 | |
| ?d/8(?) | Диффузное (интегрирующая сфера) | Направленное 8° ± 2°2) | d/8 | |
| ?(d) d/8(?) | Диффузное (интегрирующая сфера с ловушкой зеркальной составляющей) | Направленное 8° ± 2°2) | d/8 | |
| Спектральный коэффициент отражения с включением зеркальной составляющей | ? 8/d(?) | Направленное 8° ± 2° | Диффузное (интегрирующая сфера) | 8/d |
| Спектральный коэффициент отражения с исключением зеркальной составляющей | ? (d) 8/d(?) | Направленное 8° ± 2°2) | Диффузное (интегрирующая сфера с ловушкой зеркальной составляющей) | 8/d |
| 1) Обязана учитываться возможность взаимоотражения между высокоглянцевым оптикой и образцом осветителя. 2) Угол освещения либо наблюдения с маленьким определенным отклонением от нуля исключает взаимоотражение между оптической системой и образцом для наблюдения при измерении высокоглянцевых образцов. |
П р и м е ч а н и я
— 45/0: пример освещается одним либо несколькими пучками, оси которых составляют угол 45°±5° относительно нормали к поверхности примера. Угол между нормалью и направлением наблюдения к примеру не должен быть больше 10°.
Рисунок 31 — Геометрия 45/0
— 0/45: пример освещается пучком, ось которого образовывает с нормалью к примеру угол не более 10°. Пример отмечается под углом 45°±5° относительно нормали. Угол между осью освещающего пучка и любым его лучом не должен быть больше 5°. Те же ограничения должны быть соблюдены и для замечаемого пучка.
Рисунок 32 — Геометрия 0/45
8/d: пример освещается пучком, ось которого образовывает с нормалью к примеру угол не более 10°. Отраженный поток планирует посредством интегрирующей сферы. Угол между осью освещающего пучками любым его лучом не должен быть больше 5°. Интегрирующая сфера может иметь любой диаметр при условии, что суммарная площадь отверстий не превышает 10 % внутренней отражающей поверхности сферы.
Рисунок 33- Геометрия 8/d
d/8: пример освещается диффузно посредством интегрирующей сферы. Угол между нормалью к примеру и осью пучка наблюдения не должен быть больше 10°. Интегрирующая сфера может иметь любой диаметр при условии, что суммарная площадь отверстий не превышает 10 % внутренней отражающей поверхности сферы. Угол между осью замечаемого пучка и любым его лучом не должен быть больше 5°.
Рисунок 34 — Геометрия d/8
Зеркально отраженный свет возможно частично уменьшен при помощи ловушки зеркальной составляющей. Результаты измерений зависят от размера, устройства и положения ловушки.
Отношение спектральных отражений высокоглянцевой отполированной тёмной поверхности, измеренных с ловушкой и без нее, должно удовлетворять следующим условиям:
для любой длины волны
Дабы оценить блеск, определяемый долей зеркальной составляющей, пример направляться разглядывать под углом, равным углу падения света.
Аппаратура
На картинках приведены две главные схемы спектрофотометров, измеряющих спектральный апертурный коэффициент отражения данного объекта относительно рабочего стандарта с известной спектральной чёртом:
Рисунок 37 – Схема работы спектрофотометра, где измеряемый пример освещается белым светом. Монохроматор находится в исходящем потоке.
Рисунок 38 – Схема работы спектрофотометра, где измеряемый пример освещается монохроматическим светом.
Для реализации диффузного освещения в спектрофотометрах используется интегрирующая сфера. В соответствии с требованиям Интернациональной рабочей группе по освещению она может иметь любой диаметр при условии, что суммарная площадь отверстий не превышает 10% ее внутренней отражающей поверхности. В портативных устройствах диаметр сферы образовывает 40-50 мм, в настольных — 150 мм и более [4,40].
Для точной колориметрии должны быть использованы одно- либо двухлучевые спектрофотометры (вторые более предпочтительны), оснащенные призменным либо дифракционным монохроматором и фотометрической головкой, которая удовлетворяла бы условиям наблюдения и освещения.
Современные спектрофотометры со сферической геометрией, в большинстве случаев, являются двухлучевыми. Второй луч употребляется для оценки света, отраженного от стенку сферы. Он выходит из сферы через особое боковое отверстие и посредством направляющего зеркала попадает на спектральный анализатор, аналогичный спектральному анализатору света, отраженного примером. Применение второго луча разрешает измерять коэффициент отражения примера по отношению отраженного от примера света к свету, отраженному сферой. Измерения с применением двухлучевой схемы являются более правильными если сравнивать с результатами, взятыми с применением однолучевых устройств, потому, что наряду с этим существенно уменьшаются погрешности, обусловленные дрейфом черт электронных компонентов, трансформацией спектра источника излучения, и отклонением оптических черт интегрирующей сферы.
При применении этих инструментов величина воспроизводимости, применяемая для оценки коэффициентов спектрального отражения, должна быть меньше, чем 0,2 % относительного различия в итогах измерений, либо 0,001 безотносительного различия.
Воспроизводимость в течение долгого периода времени не должна быть больше эти величины более чем в 3 раза.
Воспроизводимость определяют в соответствии ГОСТ Р ИСО 5725.
Точность должна быть меньше, чем 0,5% относительная либо 0,002 безотносительная.
Спектрофотометры обрисованного выше типа предпочтительнее, чем спектрофотометры упрощенного типа и колориметр, в случае, если требуется объективное сравнение эталонов цвета, вызванных влиянием атмосферных условий, и вторых химических либо физических действий.
Для случаев:
а) объективной оценки цветовых различий между примерами;
б) объективной оценки цвета;
в) определения отклонений в цвете при изготовлении окрашенных изделий;
возможно забрать упрощенный спектрофотометр, снабженный фотометрической головкой, которая удовлетворяет выбранным условиям наблюдения и освещения в соответствии с ГОСТ Р (ИСО 7724.1), с учетом текстуры поверхности, особенностей отражения испытуемого информации и лакокрасочного покрытия, которую нужно взять при измерении, за исключением тех случаев, в то время, когда нужно измерять многоцветные плёнки и лакокрасочные плёнки с весьма крутыми кривыми спектрального отражения. Данный прибор является фотометром , содержащий 16 интерференционных фильтров, снабжающих равномерное излучение в диапазоне длин волн от 400 до 700 нм с промежутком 20 нм либо менее.
Для воспроизводимости с маленьким и долгим временным промежутком относительная погрешность должна быть не более 1 %, а среднеквадратичное отклонение не более 0,004.
Для сравнения измеренных спектральных фотометрических черт с распределением относительной спектральной мощности стандартного источника освещения Sl и функциями цветового равенства 10 (l), 10 (l), 10 (l) и сложения в соответствии с ГОСТ Р (ИСО 7724.1) рекомендуется использовать компьютерные устройства с памятью хранения.
В автоматических спектрофотометрах эти вычисления выполняются посредством электронных либо механических интеграторов.
Интегрирование возможно осуществить оптически с трехкоординатными фильтрами, каковые нужно подобрать так, дабы измерения укладывались в простое линейное соотношение с координатами цвета. Устройства для того чтобы типа, именуемые трехкоординатными колориметрами (компараторами цвета), должны быть укомплектованы фотометрической головкой, снабжающей наблюдения и условия освещения в соответствии с ГОСТ Р (ИСО 7724.1).
Три фильтра должны иметь спектральные коэффициенты пропускания tx(l), ty(l), tz(l), связанные с выбранными функциями подгонки цвета, относительным распределением спектральной энергии стандартного источника освещения, источника света прибора и чувствительностью фотоэлемента. За маленьким исключением производимые колориметры по определению координат цвета не снабжают правильной подгонки цвета. Фильтр со спектральным коэффициентом пропускания tx абсолютно поглощает излучение с длиной волны до 500 нм. Координату х10 исходя из этого приобретают пересчетом коэффициентов отражения, измеренных с фильтрами tx и tz, по разным константам с последующим сложением.
Из-за сложности подгонки фильтров до нужных параметров, такие колориметры не пригодны для измерения самого цвета и используются для измерения различий в цвете. Кроме того в этом случае существуют трудности в установлении соответствия эталону цвета, в случае, если образец и эталон метамерны. Следовательно, трехкоординатные колориметры более применимы в случаях:
б) объективной оценки цвета;
в) определения отклонений в цвете при изготовлении окрашенных изделий.
Повторяемость измеренных размеров координат должна быть меньше, чем громадная из двух следующих размеров: 0,2 % измерения либо 0,001 (полное значение).
Точность возможно ниже 1 % в зависимости от формы и яркости кривой отражения [40].
Измерение блеска
В соответствии с ГОСТ Р 52663- 2006 (ИСО 2813:1994) (способ определения блеска лакокрасочных покрытий, не владеющих железным эффектом, под углом 20°, 60° и 85°) для определения блеска лакокрасочных покрытий употребляются устройства — блескомеры с углами измерения 20°, 60° и 85° (рисунок 35). Измерение выполняют фотоэлектрическим способом, направляя на тестовую поверхность световой пучок постоянной силы под определенным углом и после этого осуществляя контроль количество (интенсивность) отраженного света. Показатель блеска воображают как значение отражения поверхности по отношению к тёмному стеклянному стандарту.
а) Измерение блеска под углом 60° используют для любых покрытий, но для высокоглянцевых либо матовых покрытий измерения направляться проводить под углом 20° либо 85°.
б) Измерение блеска под углом 20°, при котором в приемном устройстве употребляется меньшая апертура, предназначено для более правильного определения блеска высокоглянцевых покрытий (т.е. покрытий, блеск которых при измерении под углом 60° образовывает более 70 единиц).
в) Измерение блеска под углом 85° предназначено для более правильного определения блеска матовых покрытий (т.е. покрытий, блеск которых при измерении под углом 60° образовывает менее 10 единиц) [41].
Рисунок 35 – Геометрия измерения блеска
Для высокоглянцевых покрытий смогут быть взяты сравнимые размеры координат цвета при измерении посредством интегрирующей сферы без ловушки зеркальной составляющей и с учетом поверхностного отражения.
Для спектральной чёрта ЛКП с текстурированной поверхностью (к примеру, структурированные покрытия) применяют условия измерения 8/d либо d/8 (без ловушки зеркальной составляющей для той и второй геометрии измерения).
Для матовых образцов и образцов с низким блеском условия измерения 8/d либо d/8 (без ловушки блеска для обоих). Выборочно возможно применять условия измерения 45/0 либо 0/45, в случае, если пример поворачивают на протяжении измерения, либо условия измерения 45/0 , если освещение тороидальное либо под двумя пучками света под углом 900 друг к другу.
Так, направление отраженного света играется громадную роль в восприятии внешнего вида покрытия. Если он концентрируется в пределах узкого угла, равного углу падения, поверхность будет восприниматься блестящей, другими словами имеет место высокое зеркальное отражение. Иначе, если он отражается во всех направлениях, независимо от угла, у него будет высокое диффузное отражение, и его поверхность будет восприниматься матовой.
Образцы блестящих покрытий, характеризующиеся однообразным блеском, но которые содержат в количестве пленки разные по дисперсности наполнители и пигменты, характеризуются разной индикатрисой отражения. Уширение индикатрисы воспринимается глазом наблюдателя как отражение и дымка объектов таковой поверхностью будет размытым (рис. 36). Для оценки дымки производится измерение отражения цвета при углах громадных и меньших максимума.
|
|
|
|
| а) блеск без дымки, | б) блеск с дымкой. |
Рисунок 36 –Блеск с дымкой и без
Задачи для независимой подготовки студентов
1) Выясните, какой из двух пигментов владеет более высокой диспергируемостью?
2) Выясните, какой из двух пигментов владеет более высокой диспергируемостью? Подтвердить расчетом.
3) Выясните красящую свойство пигмента, в случае, если координаты цвета его разбеленного примера равны L*= 70, a* = -5, b* = 32, а координаты цвета эталонного примера наряду с этим же разбеле Lэт* = 71, aэт* = -4, bэт* = 32.
| ?Е |
| И, % |
4) Выясните красящую свойство пигмента, в случае, если координаты цвета его разбеленного примера равны L*= 44,5, a* = 62, b* = -15, а координаты цвета эталонного примера наряду с этим же разбеле Lэт* = 48, aэт* = -60, bэт* = -14.
| И, % |
| ?Е |
5) Выясните красящую свойство пигмента по приведенным спектрам эталона и образца, разбеленных в соотношении 1:5.
6) Выясните красящую свойство пигмента по приведенным спектрам эталона и образца, разбеленных в соотношении 1:5.
7) Выясните укрывистость пигмента по приведенной на рисунке зависимости коэффициента контрастности от массы нанесенной краски. Массовое содержание пигмента в краске образовывает 46 %, укрываемая площадь — 25см2
| масса краски, г |
| с |
Выясните укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, в случае, если его зависимость от обратного значения толщины покрытия имеет форму, продемонстрированный на рисунке. Массовое содержание пигмента в краске 54 %, плотность краски 3800 кг/м3, укрытая площадь 30см2.
| 1/х.10-4 |
| с |
9) Выясните укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, по приведенной его зависимости от кроющей свойства. Массовое содержание пигмента в краске образовывает 58 %.
| с |
| F, м2/кг |
10) Применяя цветовой график, выясните господствующую чистоту и длину волны цвета пигментов со следующими координатами:
х = 0,45, у = 0,45,
х = 0,48, у = 0,50,
11) Применяя цветовой график, выясните господствующую чистоту и длину волны цвета пигментов со следующими координатами:
х = 0,36, у = 0,55,
х = 0,40, у = 0,50,
12) По цветовому графику выясните координаты цветности для следующих пигментов:
? = 590 нм, р = 79 %,
? = 535 нм, р = 52 %,
13) По цветовому графику выясните координаты цветности для следующих пигментов:
? = 460 нм, р = 75 %,
? = 528 нм, р = 53 %,
14) Выясните цветовой тон, чистоту яркость и цвета примера со следующими координатами:
X = 35, Y = 80, Z = 38.
15) Выясните цветовой тон, чистоту яркость и цвета примера со следующими координатами:
X = 22, Y = 45, Z = 30.
17) Выясните цветовой насыщенность и тон примера с координатами
L*= 68, a* = -41, b* = 56,
Продемонстрируйте эти величины на цветовом графике.
23) Выясните цветовой насыщенность и тон примера с координатами:
L*= 75, a* = 67, b* = -19,
Продемонстрируйте эти величины на цветовом графике.
18) Выясните какой из двух образцов владеет более высокой насыщенностью:
L*1= 31, a*1 = 26, b*1 = -32,
L*2 = 30, a*2 = 24, b*2 = -32.
20) Какой цвет соответствует координатам:
L*= 80, a* = -2; b* = 1,5,
21) Какой цвет соответствует координатам: L*= 55, a* = -50, b* = 42,
22) Какой цвет соответствует координатам: L*= 35, a* = -35, b* = -35,
24) Вычислите цветовые различия между эталоном и образцом:
L*= 32, a* = 18, b* = 14,
Lэт* = 33, aэт* = 19, bэт* = 13.
25) Вычислите цветовые различия между эталоном и образцом:
L*= 70, a* = -5, b* = 32,
Lэт* = 73, aэт* = -4, bэт* = 30.
26) Вычислите цветовые различия между эталоном и образцом:
L*= 44, a* = 65, b* = -56,
Lэт* = 48, aэт* = 62, bэт* = -54.
27) Выясните белизну пигмента с координатами:
Х = 94,6; У = 96,1; Z = 106,0
по отношению к эталону с координатами:
Х = 98,9; У = 97,1; Z = 105,6.
Для источника света С Х0=98,07; У0=100; Z0=118,22
28) Выясните белизну пигмента с координатами цвета
L*= 98, a* = -3 b* = -1
29) Выясните желтизну пигмента со следующими координатами:
Х = 56,59; У = 56,69; Z = 41,53
двумя методами при источнике освещения D 65.
30) Выясните черноту пигмента со следующими координатами:
Х = 4,31; У = 4,33; Z = 4,83
при источнике освещения D 65.
31) Выясните черноту пигмента со следующими координатами:
при источнике освещения D 65.