Лист 6 Пересечение поверхности прямой и плоскостью
Выполнить две задачи на пересечение поверхности прямой.
Пример исполнения страницы 6 представлен на рисунке А.6 приложения А.
Задача 1
Дано: прямая и пирамида l.
Требуется: выяснить точки пересечения прямой l с поверхностью трехгранной пирамиды. Все варианты задач имеют два однообразных параметра: высоту пирамиды 70 мм и диаметр запасном окружности 60 мм, в которую вписывается треугольное основание пирамиды произвольного размещения по усмотрению студента. Положение прямой неспециализированного положения, которая пересекает пирамиду, устанавливается студентом кроме этого самостоятельно.
Указания к исполнению задачи. Дабы решить задачу, нужно:
1) Заключить прямую во запасного плоскость частного положения (фронтально проецирующую либо горизонтально проецирующую).
2) Выстроить линию пересечения пирамиды с данной запасным плоскостью.
3) Выяснить точки пересечения проекций прямой с проекциями линии пересечения.
4) Выяснить видимость прямой.
Задача 2
Дано: прямой круговой конус, закрытый тор либо сфера (в зависимости от варианта задания) и прямая l. Основание тора и конуса – окружность диаметром 80 мм, высота конуса – 90 мм. Диаметр сферы 75 мм. Остальные размеры принимаются в соответствии с рисунку Б.1 приложения Б.
Требуется: выяснить точки пересечения прямой l с данной поверхностью.
Указания к исполнению задачи. Дабы решить задачу, нужно выполнить действия, подобно перечисленным в указаниях к задаче 1. Наряду с этим направляться напомнить, что выбирать необходимо такие вспомогательные секущие плоскости, каковые рассекают поверхность по несложным линиям: по окружности либо прямым.
Лист 7 Пересечение поверхности плоскостью. Аксонометрия.
Выполнить задачу на определение линии пересечения поверхности плоскостью и выстроить аксонометрию данной усеченной поверхности. Пример исполнения задания представлен на рисунке А.7 приложения А.
Задача 1
Дано: комбинированная поверхность и фронтально проецирующая плоскость ?2.
Требуется: выстроить три проекции линии пересечения сложной поверхности с фронтально проецирующей плоскостью ?2 и выяснить натуральную величину этого сечения. Эти для вычерчивания данной комбинированной поверхности забрать из рисунка Б.2 приложения Б.
Указания к исполнению задачи. Задачу разместить на левой стороне страницы. Высота всей комбинированной поверхности равна 100 мм, нижняя ее часть – 35 мм.
Задачу решить в следующей последовательности:
1) Выстроить проекции сечения;
2) Выяснить натуральную величину сечения. Дабы избежать наложение изображений, ось симметрии сечения направляться размещать на свободном поле чертежа параллельно следу секущей плоскости.
Задача 2
Дано: ортогональные проекции усеченной комбинированной поверхности.
Требуется: выстроить прямоугольную изометрию либо прямоугольную диметрию усеченной комбинированной поверхности. Для вариантов 1, 2, 4, 6, 7, 10 вычертить изометрию, для вариантов 3, 5, 8, 9 – диметрию. Исходными данными для построения аксонометрии комбинированной поверхности являются ортогональные проекции задачи 1 и обнаруженное них сечение от фронтально проецирующей плоскости.
Указания к исполнению задачи. Задачу выполнить в следующей последовательности:
1) На ортогональном чертеже нанести оси прямоугольной совокупности координат, к которой относят заданную поверхность.
2) Вычертить координационные оси в аксонометрии.
3) В совокупности координат X0Y выстроить вторичные проекции ( горизонтальные проекции) усеченной поверхности.
4) По оси Z от каждой точки вторичной проекции отложить натуральные размеры высот точек. Соединяя полученные точки достраивают аксонометрию всей поверхности.
Лист 8 развёртка и Пересечение поверхностей
Выполнить две задачи на пересечение многогранных и криволинейных поверхностей и построение развертки поверхностей. Пример исполнения задания представлен на рисунке А.8 приложения А.
Задача 1
Дано: криволинейная поверхность и многогранник.
Требуется: методом запасных секущих плоскостей выстроить линию пересечения многогранной и криволинейной поверхностей, выяснив видимость линии их пересечения. Эти для задачи забрать в соответствии с рисунку Б.3 приложения Б в зависимости от варианта.
Указания к исполнению задачи. Задачу выполнить на левой половине страницы в следующей последовательности:
1) Выяснить характерные точки линии пересечения поверхности.
2) Ввести вспомогательные проецирующие секущие плоскости.
3) С их помощью выяснить положение дополнительных точек.
4) Полученные точки соединить плавными кривыми линиями, установив предварительно последовательность размещения точек на линии пересечения поверхностей. Видимую часть линии контура, среди них и линии пересечения, обвести сплошной главной линией, а невидимую – штриховой линией.
Задача 2
Дано: две пересекающиеся поверхности: многогранник, линия и криволинейная поверхность их пересечения.
Требуется: выстроить полную развертку одной их пересекающихся поверхностей и нанести на ней линию пересечения. Поверхность для построения развертки студент выбирает сам из двух поверхностей задачи 1. Линия пересечения поверхностей наносится по результату ответа задачи 1.
Указания к исполнению задачи. Задачу выполнить на правой половине страницы. В зависимости от формы поверхности для построения развертки используют метод «обычного сечения» либо метод «раскатки».
При необходимости, натуральные размеры геометрических элементов определяются посредством преобразований. Вспомогательные построения, выполненные на этом же чертеже, сохранить.
Линия пересечения поверхностей наносится на развертку посредством ее характерных точек. Для каждой таковой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линии поверхности, на пересечении которых расположена забранная точка. Переносят эти линии на развертку и в их пересечении отмечают искомую точку, находящуюся на линии пересечении поверхностей.