В категорию отношения Аристотель включает отношения между числами (арифметические и геометрические отношения), отношение того, что измерено, к отношение и меря создающей силы к собственному результату. Отношение имеется в том месте, где что-либо соотнесено с чем-либо вторым; к примеру, одно имеется добрая половина другого либо в два раза больше его.
Аристотель строго отличает отношение от субстанции. Так, понятие «раб», по Аристотелю, должно быть осознаваемо как субстанция, не смотря на то, что в базе этого понятия лежит отношение раба к рабовладельцу, собственностью которого он есть. Равным образом вещь, которая стоит к чему-либо в отношении части к целому, обязана рассматриваться как субстанция. Аристотель показывает, что все релятивное имеет собственный коррелят и что соотносящиеся между собой понятия таковы, что они смогут существовать лишь совместно и с уничтожением одного исчезает и его коррелят Так, к примеру, понятия «рабовладелец» и «раб», «двойное» и «добрая половина» неразрывно связаны между собой.
Симплиций решал проблему, по какой причине у Аристотеля страдание и действие даны как особенные категории, а не подводятся под категорию отношения, потому, что это соотносительные понятия, каковые предполагают друг друга. Симплиций обосновывает, что в совокупности категорий Аристотеля страдание и действие берутся каждое само по себе, безотносительно друг к другу.
Уже в перипатетической школе появился громадной спор относительно понятия перемещения. Сам Аристотель подводил перемещение под категорию количества, разглядывая перемещение как путь, что пробегает тело. Это стало причиной возражения со стороны некоторых перипатетиков, каковые утверждали, что перемещение не согласуемо с категорией количества, потому что последнее имеется что-то покоящееся. Александр Афродизийский склонялся к тому, дабы включить перемещение в категорию качества. Другие включали перемещение в категорию отношения, различая в движении начало, ко-
нец и направление, каковые стоят в определенном отношении друг к другу в ходе перемещения тел. Теофраст относил перемещение «о всем категориям, признавая тем самым всеобщность перемещения. Так, приведение чего-либо в перемещение рассматривалось как относящееся к категории действия, а быть приводимым в перемещение — как относящееся к категории страдания. Перипатетик Евдем признал перемещение особенной категорией, которая должна быть включена в аристотелевскую таблицу. Так, в перипатетической школе взоры на понятие перемещения разделились
Подводя итоги той критике, которой подвергалось учение Аристотеля о категориях, возможно заявить, что в его учении о категориях нащупывается главная руководящая мысль, которая является основанием деления в классификации категорий и которой определяется порядок их размещения. Основанием деления помогает иерархия родов сущего и понятий с позиций их отношения к первой субстанции. порядок и Система таковы. На первом месте стоит субстанция, ее роды и виды, после этого свойственные ей самой качество и количество, после этого отношение, т. е. те свойства, каковые вещь получает, становясь в то либо иное отношение к вторым вещам Потом идут внешние условия существования единичных вещей — время и место и, наконец, понятия, высказывающие трансформации вещей и вытекающие из этих трансформаций состояния
Таблицу категорий Аристотеля, но, нельзя признать полной Неполнота таблицы категории ведет к тому, что в самой философской совокупности Аристотеля появляются новые категории, каковые либо стоят рядом с категориями таблицы, либо над ними.
Категории не охватывают всех значений бытия. Так, не причисляются к категориям- материя и форма, четыре обстоятельства, действительность и возможность К тем различиям бытия, каковые выражаются категориями, у Аристотеля прибавляется различие подлинного (как бытия) и фальшивого (как небытия), действительности и различие возможности. По Аристотелю, эти понятия не смогут быть включены в таблицу категорий ввиду того, что они подходят под различные категории.
Иначе, в таблице категорий Аристотеля имеются и лишние члены Она искусственно подогнана под священное пифагорейское число 10. Сам Аристотель, по-видимому, понял это и время от времени опускал то те, то другие категории. В качестве независимых категорий фигурируют и такие, каковые смогут быть подведены под другие. Так, под категорию отношения подойдут кое-какие из следующих за ней категорий.
Недочётом совокупности категорий Аристотеля есть да и то, что в ней нет четкого разграничения области значений отдельных категорий, так что те либо иные понятия возможно подвести и под одну и под другую категорию. Особенно это относится к катего-
риям страдания и действия. Очень многое в один момент подходит под обе эти категории, потому, что то, что действует, тем самым и само испытывает воздействие (имеется в виду случай сотрудничества) .
Учение о категориях используется Аристотелем для ответа отдельных вопросов логики, онтологии, физики, этики.
Одно из применений учения о категориях в логике содержится в том, что оно помогает для различения омонимов. Категории дают нам возможность делать выводы о различии и тождестве омонимных понятий. В силлогистике Аристотеля его учение о категориях не находит применения. В метафизике Аристотель применял учение о категориях для различения различных значений бытия, чтобы выделить бытие -в метафизическом смысле; в физике — для различения трех видов перемещения.
Наровне с установлением родов сказуемых в качестве категорий, Аристотель в «Топике» дает еще второе деление сказуемых, которое взяло позднее наименование учения о предикабилиях. Соответственно этому делению сказуемое возможно: 1) определением, высказывающим сущность предмета, о котором идет обращение в суждении, отвечающим на вопрос, что именно имеется этот предмет по собственной сущности; 2) собственным показателем, характеризующим только этот предмет, не смотря на то, что и не высказывающим его сущности; 3) родом, одним из видов которого есть субъект суждения; 4) случайным показателем, не связанным с сущностью предмета. Эти четыре вида сказуемых проходят через все категории. Но в случае, если первый их вид, «определение», высказывающий «сущность» вещи, вероятен во всякой категории, то, следовательно, в этом случае термин «сущность» употребляется в другом значении, чем то, которое он имел в учении о категориях, где сущность фигурировала лишь в первой категории в качестве второй субстанции.
Говоря об отношении между подлежащим суждения и сказуемым, Аристотель отмечает, что оно не редкость неоднозначного рода: или сказуемое и подлежащее легко обратимы (без трансформации количества), или они яе’допускают несложного обращения. В первом случае, в то время, когда сказуемое и подлежащее равны по количеству, сказуемое возможно либо определением, либо собственным показателем. Во втором случае сказуемое не редкость либо родом, являющимся частью определения, либо легко случайным показателем.
Потом Порфирий в собственном учении о предикабилиях к четырем аристотелевским прибавил еще одну — «вид». Но вид не имеет возможности предицироваться в окончательном суждении, он бывает сказуемым лишь в разделительном суждении. Учение Пор-фирия о предикабилиях поменяло само познание предикабилий, которое стало классификацией показателей предмета.
Понятие «личный показатель» разъясняется в «Топике» следующим образом. В отличие от дефиниции, личный при-
символ ограничивается тем, что в собственности только данному субъекту суждения. Но эта необыкновенная принадлежность данному субъекту делает вероятным замену субъекта этим его собственным показателем. Так, к примеру, личные показатели человека: обладание речью, свойство заниматься наукой и искусством, а так как все это — отличительные черты человека, то возможно поставить их на место понятия «человек». В этом отношении понятия «человек» и «существо, владеющее речью» равнозначны. Но эти личные показатели не составляют сущности человека, а только вытекают из нее.
В «Топике» Аристотель дает правила определения, нарушение которых ведет к неточностям в определении. Показывая, что целью последнего есть раскрытие сущности определяемого предмета, Аристотель формулирует те правила определения, каковые стали прочным достоянием формальной логики. Эти правила требуют, дабы определения были ясными, не заключающими в себе метафор и двусмысленных слов, непонятных либо малопонятных выражений, дабы оно не было ни через чур широким, ни через чур узким, дабы оно не было отрицательным (за исключением случаев, в то время, когда определяемое понятие само по собственной природе таково, что в противном случае оно не может быть выяснено). Аристотель дает формулировку определения через видовое различие и ближайший род.
Аристотель создал кроме этого учение о логическом делении родов на виды. В его логике содержится и учение об отношениях между понятиями. В первую очередь Аристотель изучает отношение между понятиями по их количеству. Он говорит, что отношение между понятиями по степени общности имеет место лишь между понятиями, принадлежащими к одной и той же категории. В каждой категории существует иерархия понятий, каковые находятся между собой в отношении подчинения, причем низшие понятия относятся к высшим, как виды к родам. Аристотель устанавливает то отношение между содержанием и объёмом высших и низших понятий, которое в формальной логике стало называться закона обратного отношения между содержаниями понятий и объёмами.
Характеризуя отношения между понятиями, Аристотель говорит, что понятия, подчиненные одному и тому же родовому понятию, являются тождественными по роду и подобным же образом понятия, подчиненные одному и тому же виду, являются тождественными по виду.
Аристотель устанавливает и другие виды взаимоотношений между понятиями: понятия, из которых одно есть несложным отрицанием другого (А и не-Л), находятся в отношении противоречащей противоположности, а понятия, находящиеся в собствености к одному и тому же роду и самые отличные друг от друга, находятся в отношении неприятной противоположности.
Аристотель говорит еще о двух видах противоположности понятий — о противоположностях между соотносительными понятиями и между лишением и обладанием. Отношение противоположности между соотносительными понятиями имеет место среди понятий, относящихся к категории отношения (таково, к примеру, отношение между понятиями «двойное» и «добрая половина»). Противоположностью между обладанием и лишением есть противоположность между отсутствием определенной формы и наличием ее. Материя, пребывая одной и той же, принимает разные формы. Так, человек из необразованного делается грамотным.
Понятие «необразованный» имеется лишение по отношению к понятию «образованный», оно высказывает не-бытие, отсутствие образованности.
Так, отношение между лишением и обладанием имеется отношение между хорошим и отрицательным понятиями. Лишение обозначает ту форму, которой еще нет у материального субстрата, но которую он в будущем принимает. Тогда лишение сменяется обладанием формой.
Лишение есть настоящей противоположностью, находящей собственный отражение а логическом отрицании. Не всякое лишение возможно заменено обладанием. Так, не любая заболевание излечима, не всегда допустимо выздоровление. Аристотель признает особенную область явлений, обозначаемую термином «лишение». Бизье находит, что понятие «лишение» в смысле диалектического отрицания стало у Гегеля движущим принципом развития, но у самого Аристотеля оно данной роли не играется, потому, что он принимает в качестве перводвигателя всевышнего. Согласно точки зрения Александра Афродизийского, понятие «лишение» относится к категории качества.
УЧЕНИЕ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ
Так именуемые яркие умозаключения, именуемые кроме этого преобразованиями суждений, рассматриваются Аристотелем только как вспомогательные логические приемы. У Аристотеля нет теории ярких умозаключений, но для обоснования некоторых модусов второй и третьей фигур окончательного силлогизма и для учения о предикабилиях он устанавливает правила обращения (конверсии) суждений. Уже Платоном было сделано наблюдение, что общеутвердительные суждения обратимы с трансформацией количества.
Аристотель устанавливает, что общеотрицательные и лично-утвердительные суждения при обращении остаются общеотрицательными и частноутвердительными, общеутвердительные же суждения обратимы с переменой количества, т. е. становятся частноутвердительными, а частноотрицательные суждения вовсе
необратимы. Своеобразие обращения модальных суждений оз-можности, по Аристотелю, содержится в том, что общеотрицательные суждения о возможности необратимы, а частноотрица-тельные — обратимы.
Силлогизмом Аристотель именует такое умозаключение, в котором из данных суждений с необходимостью вытекает новое суждение, хорошее от данных. Суждения, входящие в умозаключение в качестве посылок, Аристотель сооружает так, что в отличие от последующей школьной логики у него на первом месте стоит сказуемое, а на ‘втором подлежащее суждения. У него посылка имеет следующую форму: «А свойственно 5» либо «В содержится в Л».
Окончательный силлогизм Аристотель именует «силлогизмом через средний термин», и лишь этому силлогизму он приписывает строго доказательную силу.
Пускай нам нужно выстроить какое-нибудь прямое подтверждение того, что А свойственно В («.В имеется А») либо того, что А не свойственно В («В не есть Л»). Для доказательства нужно вывести его силлогистически, а для этого в качестве основания нужно забрать какое-либо суждение. Очевидно, этим основанием не может быть само суждение «В имеется Л» либо «Б не есть Л». Следовательно, предпосылаемое в качестве основания суждение должно быть суждением «С имеется Л». Но из одной данной посылки еще не получается никакого вывода. К ней нужно прибавить еще одно суждение, которое приписывает или С как предикат второму субъекту, или С как. субъекту второй преди* кат. Лишь в этом случае окажется силлогизм, потому что из отдельных посылок запрещено ничего вывести с необходимостью. Итак, наровне с посылкой «С имеется Л», нужна вторая посылка. Но в случае, если эта вторая посылка предицирует А какому угодно второму субъекту X («X имеется Л»), либо X — Л («Л имеется X»), то, не смотря на то, что в этом случае возможно образовать силлогизм, наряду с этим не получается для того чтобы заключения, которое высказало бы что-нибудь о В, т. е. о субъекте того суждения, которое должно ‘быть доказано.
Подобным же образом будет обстоять дело и в том случае, если С предицируется какому угодно второму субъекту X, X — Y, Y—Z и т. д., иными словами, в случае, если посылка умозаключения в итоге не ведет к В.
По большому счету ни при каких обстоятельствах не окажется никакого вывода, что одно характерно второму, если не будет связующего среднего понятия. Суждение, которое предицирует определенный предикат определенному субъекту, возможно силлогистически доказано лишь посредством среднего понятия, которое находится в определенном отношении к каждому из данных понятий — как к субъекту, так и к предикату обосновываемого суждения.
Потому, что для силлогизма нужно среднее понятие, связывающее обе посылки, то ‘каждый силлогизм, по учению Ари-
стотеля, может протекать не в противном случае, как ло одной из трех фигур: или средний термин есть субъектом одной посылки и предикатом второй, или предикатом обеих посылок, или субъектом обеих посылок. Это аристотелевское деление есть исчерпывающим.
Вопрос, на каком принципе покоится это деление силлогизма на фигуры, привёл к среди ученых, изучавших логику Аристотеля. Сам Аристотель нигде прямо не высказывается об этом. Исходя из этого остается разглядеть, как он обрисовывает типы фигур, дабы из этого узнать, каков его принцип деления.
Первую фигуру Аристотель характеризует следующим образом: «Бели три термина так относятся друг к другу, что последний полностью содержится в среднем, а средний полностью содержится либо не содержится в первом, то нужно дается идеальный силлогизм, что соединяет оба крайних термина. А средним термином я именую тот, что содержится в одном из двух вторых и второй из них заключает в себе и что кроме этого по положению (по месту) ставится средним, крайними же терминами я именую, во-первых, тот, что содержится в других, во-вторых, тот, что сам заключает в себе другие» («Первая Аналитика», I, 4, 25Ь, 34). Тут крайние термины не характеризуются как высшее и низшее понятия. Они характеризуются только постольку, потому, что этого требует различение от них среднего понятия.
Приведенная черта ‘первой фигуры, эта Аристотелем в четвертой главе первой книги «Первой Аналитики», показывает только на принцип построения первой фигуры, и исходя из этого тут имеются в виду не только верные, но и недействительные модусы (случаи, в то время, когда средний термин не содержится в первом). Первую фигуру в отличие от второй и третьей Аристотель именует идеальным силлогизмом.
О второй фигуре Аристотель говорит, что в ней одинаковый термин абсолютно свойствен одному из двух остальных терминов, а второму вовсе не свойствен, либо обоим полностью свойствен либо обоим не свойствен вовсе, а средний термин имеется тот, что пре-дицируется о двух вторых, крайние же те, о которых предици-руется средний термин. Потом Аристотель говорит о том, что в данной фигуре не может быть умозаключения, в случае, если обе лосылки утвердительны либо обе отрицательны. Исходя из этого в случае, если в чёрте второй фигуры говорится и о таких случаях, в которых оба крайних термина лежат либо не лежат в количестве среднего термина, то эти случаи не являются настоящих силлогизмов.
Это — не неспециализированное определение второй фигуры, поскольку в эту чёрта не входят частные модусы, а только указание на то, как в ней сочетаются термины.
Иначе, в эту чёрта входят и недействительные модусы.
Не нужно возражать против данной Аристотелем чёрта, что в отрицательных посылках нет подчинения одного термина второму и что исходя из этого во второй фигуре, в которой во всех формах ее умозаключений одна из двух посылок должна быть отрицательной, средний термин не имеет возможности обозначаться как таковой, которому ‘подчинены два вторых. Совершенно верно такое же возражение .возможно было бы сделать и против чёрта первой фигуры, потому, что и в том месте бывают случаи, в которых средний термин не содержится в ‘большем термине, но, не обращая внимания на это, в том месте средний термин дефинируется как таковой, что содержится в другом и сам заключает в себе третий. Отрицательная посылка имеет по крайней мере форму отношения субординации: один термин не содержится ъ втором. А этого хватит для уразумения принципа.
Третья фигура силлогизма характеризуется у Аристотеля следующим образом: «В случае, если одному и тому же термину один из двух остальных полностью свойствен, а второй вовсе не свойствен либо оба полностью свойственны либо оба вовсе не свойственны, то это я именую третьей фигурой. Средним термином в ней я именую тот термин, о котором высказываются оба остальных, крайними же терминами—те, каковые высказываются о среднем термине» («Первая аналитика», I, 6, 28 а 10).
И эта черта вовсе не есть дефиниция вероятных способов умозаключения по третьей фигуре, поскольку, с одной стороны, под нее не подходят частные модусы третьей фигуры, с другой же стороны, ко мне входят недействительные модусы. Так, эта черта показывает лишь отличительный показатель третьей фигуры.
Различие большего и меньшего терминов при самом делении фигур у Аристотеля осталось по большому счету без внимания. Оба они просто как крайние противопоставлялись третьему (среднему) термину. Равным образом не обращалось никакого внимания на суждение, служащее заключением.
Тренделенбург и другие историки логики усматривают основание деления силлогизма на фигуры в отношении количества среднего термина к количествам двух вторых. Но при характеристике фигур силлогизма у Аристотеля в любых ситуациях указывается и на место среднего и двух крайних терминов. В фигурах любой из них имеет собственный определенное место. Из этого видно, что учение о фигурах силлогизма изложено у Аристотеля неосторожно. Аристотель не дает ни определения фигуры силлогизма по большому счету, ни определения отдельных его фигур. Нет у него и ясного указания на принцип деления силлогизмов на фигуры. Он только характеризует каждую из трех фигур со стороны ее структуры. Но и это указание не отличается четкостью.
Согласно нашей точке зрения, постановка вопроса о фигурах силлогизма у Аристотеля такова: Аристотель ищет решения данной неприятности
в отношении среднего термина к двум крайним. Он устанавливает факт, что средний термин может занимать в посылках силлогизма тю отношению к крайним терминам три разных положения: средний термин возможно либо субъектом в одной посылке и предикатом в второй, либо предикатом в обеих посылках, либо субъектом в обеих посылках. После этого Аристотель ищет объяснения этого факта в отношении среднего термина к крайним по количеству, а следовательно, и по содержанию, потому, что количество понятий зависит от их содержания, т. е. он ищет ответа в иерархии высших и низших понятий, которая у Аристотеля имеет не только логическое, но и онтологическое значение. Но данный план был осуществлен им неудачно.
Как мы уже упоминали, у Аристотеля порядок терминов силлогизма отличается от общепринятого в формальной логике. Согласно точки зрения Н. Н. Ланге, аристотелевский порядок есть более естественным.
В первой фигуре номера терминов по порядку устанавливаются уже в самом описании типа умозаключений: последний термин содержится в среднем и средний в первом и т. д. С этим связано замечание Аристотеля о среднем термине: «Он и по положению (гао месту) не редкость средним». Очевидно, суть названий «первый», «средний», «последний» делается понятным при сравнении подобных высказываний довольно вторых фигур.
Во второй фигуре больший термин имеется тот, что лежит подле среднего термина, меньший же термин лежит дальше от среднего. Средний термин тут имеется первый по месту.
В третьей фигуре больший термин имеется тот, что лежит дальше от среднего, меньший же лежит ближе к нему. Тут средний термин имеется последний по месту.
Из этого без сомнений, что употребляемые в чёрте первой фигуры выражения «первый», «средний», «последний» обозначают не что иное, как место. В первой фигуре (по занимаемому месту):
I — больший термин, II—средний термин, и III —меньший термин. Во II фигуре:
I — средний термин. II — больший термин, и III — меньший термин. В III фигуре:
I — больший термин, II — меньший термин, и III — средний термин.
Аристотель говорит, что по месту терминов возможно определить фигуру. Возможно думать, что место терминов находится в опреде*
ленном отношения к основанию деления фигур. Что разумеет Аристотель под местом терминов?
Он имеет в виду положение терминов при их линейном размещении. Аристотель употребляет для изображения форм умозаключений в каждой фигуре определенные алфавитные символы. В случае, если обозначить термины общепринятыми в классической формальной логике знаками, то мы возьмём для фигур следующие последовательности:
I фигура PMS
II фигура MPS
III фигура PSM.
В развернутом виде мы будем иметь, по Аристотелю:
I фигуратг^ II фигура III фигура
Р свойственно М М свойственно Р Р свойственно М М — S М — S S — М
Р свойственно S Р свойственно S Р свойственно S
С позиций линейного размещения терминов, различие между фигурами представляется в следующем виде. В первой фигуре отечественная идея идет от большего термина к среднему и от среднего к меньшему. Данный движение мысли соответствует самой природе вещей, и конкретно исходя из этого первая фигура дает идеальный силлогизм. Во второй фигуре отечественная идея идет от среднего термина к большему и от последнего к меньшему, а в третьей фигуре она идет от большего термина к меньшему и от меньшего к среднему.
Согласно точки зрения Тренделенбурга, аристотелевское деление окончательного силлогизма на три фигуры есть столь же полным, как и позднейшее деление на четыре фигуры, но оно основано на втором принципе деления. У Аристотеля в первой фигуре средний термин занимает в ряде субординации понятий среднее место, во второй фигуре он занимает наивысшее место и в третьей — низшее место.
Главная форма I фигуры у Аристотеля:
Р свойственно всякому М М свойственно всякому S
Р свойственно всякому S.
Тут средний термин занимает место посредине между крайними терминами. Исходя из этого Аристотель располагает термины первой фигуры в линейном порядке PMS.
Ш
Главная форма II фигуры:
М не свойственно никакому Р М свойственно всякому S
Р не свойственно никакому S.
Тут средний термин имеется первый по положению, поскольку он в качестве предиката в обеих посылках предшествует другим терминам. Из этого линейное размещение терминов во второй фигуре MPS.
Главная форма III фигуры:
Р свойственно всякому М S свойственно всякому М
Р свойственно некоторым S.
Тут средний термин имеется последний по положению. Линейное размещение в третьей фигуре PSM.
Так, три фигуры отличаются друг от друга линейным размещением терминов.
В общем в вопросе об истолковании «места» терминов в аристотелевской теории силлогизма наметились три различные мнения.
1. Фигура силлогизма зависит от метода отношения среднего
термина к крайним. Наряду с этим имеются лишь три возможности:
средний термин возможно либо субъектом по отношению к боль
шему и предикатом по отношению к меньшему, либо предикатом
обоих, либо субъектом обоих. Такова точка зрения Целлера, Ибер-
вега, Вайтца.
2. Вторая точка зрения, которой придерживается Г. Майер,
основанием деления фигур в силлогизме вычисляет место терминов
в линейном размещении терминов.
3. Третья точка зрения (Тренделенбург, Бобров) содержится
в том, что основанием деления фигур в силлогизме Аристотеля
согласится принцип не логический, а метафизический, а имен
но — место терминов в иерархии понятий по большому счету.
направляться признать, что принципом деления силлогизма на фигуры у Аристотеля помогает разное отношение среднего термина к крайним. Средний термин есть логическим основанием установления той связи между крайними терминами, которая утверждается в заключении. Но значение среднего термина этим не исчерпывается. Он имеет не только логическое, но и онтологическое значение. Средний термин в силлогизме, по учению Арп-стотелЯф может соответствовать настоящей базе — обстоятельстве.
Аристотель в первый раз установил неспециализированные специальные правила и правила силлогизма отдельных фигур. Неспециализированное правило силлогизма пребывает в том, что в случае, если обе посылки отрицательные либо обе
посылки частные, to из Таких посылок нельзя сделать нужного вывода, т. е. во всяком силлогизме одна посылка непременно должна быть общей и одна утвердительной. Потом Аристотель устанавливает, что в силлогизме должны быть две посылки и три термина.
Что касается особых правил отдельных фигур, то для первой фигуры Аристотель устанавливает правило, что в ней посылка с громадным термином обязана .быть неспециализированным суждением, а посылка с меньшим термином должна быть утвердительной. Особым правилом второй фигуры, установленным Аристотелем, есть то, что одна из посылок должна быть отрицательной, а посылка с громадным термином должна быть неспециализированным суждением. Особое правило третьей фигуры содержится в том, что посылка с меньшим термином должна быть утвердительной.
Аристотель изучил, какие конкретно модусы (комбинации посылок общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных) в каждой отдельной фигуре являются настоящими, дающими логически нужный вывод, и какие конкретно недействительными, не дающими для того чтобы вывода.
Первую фигуру Аристотель именует идеальным силлогизмом, поскольку логическая необходимость выводов по данной фигуре ясна сама по себе. Она основывается конкретно на теореме, высказывающей отношение рода к его видам и к входящим в него единичным предметам, в силу чего все, что высказывается о роде, высказывается и о всех видах и о всех единичных предметах, входящих в этот род.
Аристотель устанавливает и ту особенность первой фигуры, что по ней выводы смогут получаться всех вероятных видов — и общеутвердительные, и общеотрицательные, и частноутверди-тельные, и частноотрицательные.
Что касается выводов по второй и третьей фигурам, то для выяснения, какие конкретно модусы их являются настоящими и какие конкретно недействительными, Аристотель считает необходимым свести их к модусам первой фигуры. Для этого сведения он использует приемы обращения (без трансформации и с трансформацией количества) посылок модусов второй и третьей фигур, перестановку этих посылок и прием приведения к нелепости (подтверждение от противного). Несовершенные силлогизмы второй и третьей фигур находят собственный обоснование в идеальных силлогизмах первой фигуры, будучи сводимы к ним методом прямого либо косвенного доказательства.
Аристотель обосновывает, что в конечном счете в базе всех силлогизмов лежат два первых модуса первой фигуры.
Исследуя модусы второй и третьей фигур, Аристотель установил, что по второй фигуре смогут получаться лишь отрицательные заключения, а по третьей фигуре — лишь частные заключения.
Обстоятельно изучил Арис-^еЛь силлогизмы с йоеылка-ми разных модальностей и установил, какие конкретно их модусы являются настоящими и какие конкретно недействительными.
Разбирая отношения между ложностью посылок и истинностью и истинностью и ложностью заключений, Аристотель устанавливает, что при правильности силлогизма эти отношения таковы: