Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 1

Дано:

Расчётно-графическая работа № 3

Отыскать:

Ответ

Рис. 1

Строим расчётную схему конструкции. Для этого освобождаем её от связей, заменяя их реакциями связей (рис. 2). Распределённую нагрузку заменяем сосредоточенной силой , приложенной в середине загруженного участка. Из схемы определяем:

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

6

300

300

8 300

Рис. 2

Расчленяем совокупность по шарниру , заменяя его упрочнениями. Разглядываем сперва равновесие стержня (рис. 4). Составляем три уравнения равновесия стержня.

Расчётно-графическая работа № 3 (3)

Из уравнения (2) определяем упрочнение :

Из уравнения (3) определяем реакцию :

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Из уравнения (1) определяем упрочнение :

6

300

300

8 300

Рис. 3 Рис. 4

Разглядываем равновесие ломаного стержня (рис. 3), приложив в шарнире упрочнения , направленные противоположно упрочнениям (численно ). Составляем три уравнения равновесия.

(6)

Расчётно-графическая работа № 3

Из уравнения (4) определяем реакцию :

Из уравнения (5) определяем реакцию :

Из уравнения (6) определяем реактивный момент :

Ответ:

Расчётно-графическая работа № 2

Дано:

Выяснить: в момент, в то время, когда .

Ответ

2

3

Рис. 1

Разглядим перемещение неизменяемой механической совокупности, складывающейся из весомых тел 1, 2, 3 и 4, соединенных нитями. Изображаем действующие на совокупность внешние силы: , реакции и силу трения скольжения груза 1 о плоскость.

Используем теорему об трансформации кинетической энергии совокупности:

Расчётно-графическая работа № 3

Так как совокупность складывается из полностью жёстких тел, соединённых нерастяжимыми нитями, то сумма работ внутренних сил совокупности равна нулю: Расчётно-графическая работа № 3 . В начальном положении совокупность находится в покое, следовательно, . Тогда уравнение примет вид:

Расчётно-графическая работа № 3

Кинетическая энергия совокупности в конечном положении равна сумме кинетических энергий всех весомых тел совокупности:

(2)

Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно:

Расчётно-графическая работа № 3

Кинетическая энергия тела 2, вращающегося около неподвижной оси:

Расчётно-графическая работа № 3

Кинетическая энергия тела 3, совершающего плоскопараллельное перемещение:

Расчётно-графическая работа № 3

Кинетическая энергия груза 4, движущегося поступательно:

Расчётно-графическая работа № 3

Моменты инерции тел равны (принимаем тела 2 и 3 за однородные диски):

Расчётно-графическая работа № 3

Подставив все данные в формулу (2), приобретаем:

Расчётно-графическая работа № 3

Высказываем входящие ко мне скорости через скорость груза 1. Из схемы определяем:

Расчётно-графическая работа № 3

Точка есть МЦС катка 3, следовательно,

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Подставляем полученные выражения скоростей в равенство (3):

Расчётно-графическая работа № 3

Учитывая данные задачи, приобретаем:

Расчётно-графическая работа № 3

Либо

Находим сумму работ всех внешних сил, приложенных к совокупности, на заданном перемещении груза 1.

Работа силы трения груза 1:

Работы остальных сил равны нулю.

Высказываем перемещения через заданное перемещение груза 1. Наряду с этим учитываем, что зависимость между перемещениями такая же, как и между соответствующими скоростями. Из схемы находим:

Расчётно-графическая работа № 3

Подставляем отысканные перемещения в выражения работ и определяем их сумму:

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Либо

Расчётно-графическая работа № 3

Подставив данные, приобретаем при :

Расчётно-графическая работа № 3

Либо

Расчётно-графическая работа № 3

Работа всех сил на перемещении груза 1 отрицательная. Это указывает, что груз 1 движется в направлении, противоположном направлению, продемонстрированному на рисунке.

Применяя теорему об трансформации кинетической энергии, приравниваем выражения (4) и (5):

Из этого определяем скорость, которую получает тело 1:

Расчётно-графическая работа № 3

Ответ: Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Дано:

Расчётно-графическая работа № 3

Отыскать:

Ответ

Рис. 1

Находим реакцию подвижной опоры , для чего в мыслях отбрасываем опору и заменяем её воздействие реакцией (рис. 2). Единственно вероятным перемещением стержня есть его поворот около шарнира на угол , к примеру, против часовой стрелки, наряду с этим часть балки повернётся около шарнира на угол . Составляем уравнение работ, высказывающих принцип вероятных перемещений. Наряду с этим учитываем, что работа силы при повороте тела равна произведению момента силы относительно центра вращения на угол поворота тела. Равномерно распределённую нагрузку заменяем сосредоточенной силой , приложенной в середине загруженного участка.

0,8м 1,6м 1,6м 2,4м

Рис. 2

Из схемы определяем . Из уравнения работ находим реакцию :

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Находим реакцию подвижной опоры , для чего в мыслях отбрасываем опору и заменяем её воздействие реакцией (рис. 3). Единственно вероятным перемещением стержня есть его поворот около шарнира на угол , к примеру, против часовой стрелки. Наряду с этим часть балки повернётся около шарнира на угол . Составляем уравнение работ, высказывающих принцип вероятных перемещений. Наряду с этим учитываем, что работа силы при повороте тела равна произведению момента силы относительно центра вращения на угол поворота тела.

0,8м 1,6м 1,6м 2,4м

Рис. 3

На схеме из подобия треугольников определяем . Из уравнения работ находим реакцию :

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Для определения горизонтальной составляющей реакции твёрдой заделки отбрасываем сообщение, мешающую горизонтальному перемещению точки , заменив заделку ползуном в горизонтальных направляющих, жёстко скреплённым с балкой, и приложив реакцию (рис.4). Информируем ползуну вероятное перемещение . Вся балка будет выполнять поступательное перемещение вправо.

0,8м 1,6м 1,6м 2,4м

Рис. 4

Составляем уравнение работ:

Из этого находим реакцию :

Для определения вертикальной составляющей реакции неподвижной шарнирной опоры отбрасываем сообщение, мешающую вертикальному перемещению точки , заменив шарнир ползуном в вертикальных направляющих, жёстко скреплённым с рамой, и приложив реакцию (рис.5).

0,8м 1,6м 1,6м 2,4м

Рис. 5

Скажем ползуну вероятное перемещение . Наряду с этим балка возьмёт поступательное вертикальное перемещение, а балка повернётся около шарнира на угол . Все остальные точки не имеют вероятных перемещений. Составляем уравнение работ:

Из схемы определяем:

Находим реакцию :

Расчётно-графическая работа № 3

Расчётно-графическая работа № 3

Для определения реактивного момента заменяем твёрдую заделку шарнирно-неподвижной опорой в точке , приложив к опоре реактивный момент (рис. 6).

0,8м 1,6м 1,6м 2,4м

Рис. 6

При сообщении совокупности вероятных перемещений балка повернётся около неподвижного шарнира на угол , а балка повернётся около шарнира на угол . На основании данных рис. 6 составляем уравнение работ всех сил на вероятных перемещениях балки:

Из расчётной схемы рис. 6 направляться, что .

Тогда из уравнения работ определяем реактивный момент:

Ответ:

Термех. Статика. Расчётно-графическая работа по статике №2. Задание 1 и решение


Интересные записи:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: