3. Линии не должны иметь делений и разрывов. Но единого мнения о том, какую из двух видов линий применять, постоянную либо дискретную, нет. Постоянная линия подчеркивает непрерывность шкалируемой характеристики. Дискретная линия может предполагать разрывность либо быстрые качественные трансформации оцениваемой переменной. Постоянная линия возможно поделена на любое число единиц, и деления смогут быть размещены в соответствии с предпочтением испытуемого.
4. Для “неиспорченных” и необученных испытуемых “хорошая” оценка в большинстве случаев связана с началом линии слева либо сверху. В вертикальных шкалах “хорошую” оценку располагают вверху — это конечно для всех. В горизонтальных же шкалах наличие “хорошей” оценки противоречит простой практике математической совокупности координат. Но, однако, испытуемые в большинстве случаев предпочитают помещать хорошие значения оцениваемой характеристики в начале линии, слева.
5. признаки и Описательные фразы должны быть сконцентрированы по возможности у точек на шкале. Это весьма легко сделать для вертикальных шкал. Для горизонтальных шкал полезно применять слова, располагающиеся в колонке одно над вторым.
6. Нужные показатели в большинстве случаев равномерно расставляются на протяжении линии; но это возможно делать, лишь если они одинаково разны. В другом случае сами показатели должны быть прошкалированы какой-то отдельной психотерапевтической процедурой и тогда их локализация будет обусловливаться уже данной шкалой. Время от времени между показателями промежутки намерено искажаются, дабы противодействовать неспециализированным смещениям (байесам) в балльных оценках. К примеру, дабы противодействовать неточности “смягчения” (см. ниже), показатели на предпочитаемой стороне шкалы располагают с более широкими промежутками, чем показатели на непредпочитаемой стороне. Дабы противодействовать тенденции образовывать сгущения балльных оценок к середине шкалы (эффект центрации), промежутки между средними показателями возможно мало расширить.
7. Конечные показатели не должны быть такими крайними по содержанию, что испытуемые разумеется ни при каких обстоятельствах не будут ими пользоваться. Положение конечных показателей должно быть близко к финишам линии.
8. При биполярных черт нейтральный либо индифферентный показатель находится в большинстве случаев в центре линии, если не вводятся модификации, к примеру, типа правила 6.
9. В ходе шкалирования возможно применять трафарет, что разделяет каждую линию на секции, где, со своей стороны, смогут употребляться числовые оценки. Деления смогут быть неравными, они смогут быть поменяны для того, чтобы оказать помощь противодействовать систематическим байесам в балльных оценках либо нормализовать распределения шкал.
Оценка графических шкал. У графических шкал довольно много преимуществ и относительно мало недочётов. Среди самые существенных преимуществ — лёгкая управляемость и простота. Эти шкалы увлекательны и не требуют сильной дополнительной мотивации, процедура шкалирования скоро выполняется испытуемым, не требует от него числовых операций. С позиций теории измерения, графическая шкала снабжает возможность для того чтобы правильного различения, на которое испытуемый по большому счету способен, т.е. графическая шкала может владеть “силой” шкалы промежутков либо взаимоотношений, не смотря на то, что значительно чаще она является шкалой порядка.
§ 2. Числовое шкалирование
В числовом способе построения шкалы балльных оценок испытуемому дается последовательность определенных чисел (баллов либо рангов) и он приписывает каждому стимулу соответствующее число из последовательности. Пример таковой шкалы, которую применял Гилфорд (1954) для получения балльных оценок аффективных запахов и характеристик цветов, приводится ниже:
10 — Невообразимо приятный
9 — самый приятный
8 — Весьма приятный
7 — Умеренно приятный
6 — Чуть-чуть приятный
5 — Равнодушный
4 — Чуть неприятный
3 — Умеренно неприятный
2 — Весьма неприятный
1 — Очень неприятный
0 — Невообразимо неприятный
Кое-какие “числовые” шкалы, к примеру, шкала успеваемости, в действительности основываются на описательных суждениях типа:
Превосходно
Отлично
Удовлетворительно
Не хорошо
Весьма не хорошо
После этого этим прилагательным экспериментатор приписывает числа, к примеру, от 5 до 1. При таковой процедуре предполагается, что психотерапевтические промежутки между прилагательными равны, но с позиций их уточнения лучше, дабы сам испытуемый конкретно пользовался этими числами (направляться, 1958).
Кое-какие неприятности числовых шкал:
1. Применение отрицательных чисел. шкала успеваемости и Шкала аффектов, рассмотренные выше, являются биполярными. Континуум представляет собой изменения в двух противоположных направлениях. По данной причине кое-какие исследователи помещают ноль в нейтральной либо средней категории, а отрицательные числа — ниже его. Это естественней для того, кто знаком с алгеброй, но возможно неестественным для менее образованных испытуемых. Вторая опасность пребывает в том, что биполярность может создать чувство о разрыве в нулевой точке шкалы и тем самым нарушить предполагаемую непрерывность. Наличие отрицательных чисел, так, может иметь сложности для исследователя. По этим обстоятельствам применение отрицательных балльных оценок не рекомендуется (Гилфорд, 1954).
2. “Заякоривание” аффективной шкалы. Может показаться, что два крайних прилагательных в первом примере ненужны и что вряд ли кто-нибудь из испытуемых будет пользоваться крайними категориями. По большому счету, избегание крайних категорий, каковые испытуемый заведомо не применяет, можно считать хорошей тактикой. Но имеются два довода в пользу того, дабы включать конкретно такие конечные прилагательные. Один пребывает в том, что кое-какие испытуемые в действительности все-таки применяют кроме того самые крайние категории. Помимо этого, испытуемый в любой момент может столкнуться с таким стимулом, что очевидно соответствует более крайней категории, чем любой из тех, что заносились в категорию 9 либо 1. Если бы не было более крайних категорий, испытуемый вынужденно оценивал бы данный стимул как равный вторым, не смотря на то, что он очевидно видит их неравенство. Так, конечные категории могут служить для выхода из крайних положений, каковые время от времени появляются. Второй довод пребывает в том, что крайние категории являются “якорями” для всей шкалы. Продемонстрировано, что добавление таковой категории к одному из двух финишей оказывает помощь увеличить (т.е. расширить дисперсию) исходное распределение балльных оценок в направлении данной категории (Хант и Фолькмен, 1977). В любом случае у испытуемых имеется неспециализированная тенденция избегать конечных категорий (и одновременно с этим сдвигать все оценки мало по направлению к середине последовательности). В случае, если категории 0 и 10 не были включены, испытуемые будут иметь тенденцию избегать категории 1 и 9, и, так, укорачивать последовательность балльных оценок. Итак, в случае, если исследователь желает иметь действенную шкалу из девяти точек, он обязан обеспечить возможность увеличить выход за эти 9 точек, а в противном случае он может в конце взять шкалу меньшую, чем из 9 точек.
Оценка числовых шкал. Для испытуемого числовые шкалы — самые легкие по вынесению суждений, а для экспериментатора — самые простые с позиций обработки результатов. В случае, если испытуемый трудится добросовестно, в случае, если свойства чисел возможно в принципе использовать к замечаемым феноменам, то балльные оценки сами по себе оказываются соответствующими “сильной” шкале. Эмпирическая проверка числовых балльных оценок на шкалы шкалы отношений и свойства интервалов сделана в ряде работ (Соколов и др., 1978; Ратанова, 1972). Строгие способы проверки этих особенностей для данных, взятых числовым способом балльных оценок, возможно отыскать у Гилфорда (1954).
§ 3. Шкалирование по стандартной шкале
Особенность этого типа шкал пребывает в том, что испытуемому предоставляется некий комплект стандартов того же вида, что и оцениваемые стимулы. Лучшим примером таковой шкалы помогают шкалы для оценивания особенностей почерка. Эти шкалы снабжены отдельными примерами, каковые заблаговременно проградуированы по “сильной” шкале каллиграфического качества — к примеру, таким способом, как равновоспринимаемые промежутки либо способом парных сравнений. При наличии шкалы стандартов новый пример почерка возможно легко уравнен с одним из стандартов либо оценен как находящийся между двумя стандартами.
Второй формой данной шкалы есть применение в качестве стандартов стандартных оценок вместо отградуированных образцов. Примером таковой процедуры помогает методика подбора пары к примеру, которая была создана Хартшерном и Мэем (1929) в связи с изучением характера.
Способ подбора пары к примеру. Построение комплекта (у Хартшерна и Мэя — вербальных портретов) по выбранной чёрту имеет несколько этапов. Во-первых, было собрано много утверждений, имеющих отношение к проявлениям данной черты характера. Каждое утверждение было записано на отдельной карточке, а карточки были проранжированы группой специалистов. Были составлены 10 описаний либо портретов. Каждое складывалось из утверждений, имеющих примерно одинаковый средний ранг. Портреты опять были проранжированы 48 наблюдателями, и без того были взяты для них стандартные шкальные оценки. К примеру, портрет со шкальной оценкой “7” по таковой черте характера, как “полезность людям”, имеет следующую форму:
“Х — постоянно заботится о людях, старается быть нужным окружающим, не ожидая, в то время, когда его попросят об этом. При случае он готов оказать помощь кому-либо в опасности; собственные интересы и гордость у него на втором замысле; он мало озабочен отдаленными потребностями, в особенности, если они не через чур велики либо важны”.
При применении портретов испытуемый просматривает определенное описание и после этого именует всех индивидов, которых, как ему думается, это относится. Одинаковый индивид возможно назван в связи с более, чем одним, портретом. Окончательная балльная оценка имеется медиана всех оценок портретов, каковые давались всеми испытуемыми.
Оценка процедур с применением шкалы стандартов. Главное преимущество этих способов в том, что создаются более либо менее постоянные эталоны, каковые помогают уже объективными вехами, помогая испытуемому стабилизировать оценки. В случае, если имеется хороший комплект объективных стандартов, что активно используется (как при шкал почерков), то способ шкалирования со стандартами имеет громадное преимущество в стабильности результатов.
§ 4. Неприятности, которые связаны с построением шкал балльных оценок
Постоянные их контроль и ошибки. Применение балльных оценок основывается на предположении, что человек-наблюдатель есть хорошим инструментом количественного наблюдения, что он способен делать правильные и объективные суждения. Однако, не смотря на то, что мы и предполагаем возможность вынесения количественных суждений, мы должны в любой момент быть бдительными к влиянию предпочтений (байесов) в этих суждениях. Следствием этого влияния смогут быть систематические неточности в суждениях испытуемых. Разглядим кое-какие самый распространенные байесы в процедурах способа балльных оценок.
Неточности “смягчения” суждений. Многие испытуемые имеют тенденцию оценивать то, что они отлично знают либо то, что чаще видится, выше, чем направляться. Это — систематическая неточность, которая не зависит от шкалируемого показателя. Кое-какие самокритичные испытуемые, каковые отдают себе отчет в данной слабости, смогут, в следствии, удариться в другую крайность и давать оценки ниже, чем направляться. Для описания таких отклонений и употребляется термин “неточность смягчения”, применимый к неспециализированной постоянной тенденции испытуемого оценивать объекты шкалирования через чур высоко либо через чур низко. При занижении оценки постоянная неточность именуется неточностью негативного смягчения. Так как хорошая неточность смягчения есть намного более общей, кое-какие исследователи пробовали предвосхитить ее и поменять шкалу так, дабы нейтрализовать неточность. Примером таковой модификации шкалы успеваемости, рассмотренной выше, может служить следующая шкала:
Рис. 2. Пример модифицированной шкалы успеваемости
На данной шкале большая часть показателей имеет благоприятное значение.
Возможно предвидеть, что средняя балльная оценка расположится где-то рядом с показателем “хорошее” и распределение будет симметрично довольно данной точки.
Неточность центрации. Одной из обстоятельств неточности центрации, либо, как ее именуют, центральной тенденции, есть та, что испытуемый реже дает крайние утверждения и, так, смещает оцениваемые объекты-стимулы в направлении к середине всей группы. Это особенно характерно для балльных оценок таких объектов, о которых специалисты-испытуемые знают не довольно много. По данной причине в связи с графическими шкалами давалась совет располагать описательные фразы в середине шкалы с бульшими промежутками, чем на краях. Подобным же образом в числовой шкале интенсивность описательных прилагательных возможно установлена так, дабы значения у финишей шкалы больше различались между собой, чем значения у центра при одном и том же расстоянии между ними на линии. Это окажет противодействие неточности центрации.
Влияние контекста.Неточность центрации есть частным случаем более неспециализированного типа неточностей, которые связаны с влиянием контекста на суждения испытуемого. В соответствии с классическому подходу при шкалировании сенсорных и перцептивных объектов основной интерес исследователей сосредотачивался на получении оценок каждого стимула, величина которых, как предполагалось, определяется лишь наличным сенсорным впечатлением и не зависит от стимульного контекста. Первая брешь в этом подходе была пробита Хелсоном, создавшим теорию уровня адаптации (УА). В соответствии с Хелсону (1975), оценку любой характеристики стимула (к примеру, вес, яркость, размер) человек соотносит со своей субъективной шкалой, правильнее говоря, с нейтральной точкой на данной субъективной шкале либо точкой отсчета, названной Хелсоном уровнем адаптации. Значения стимулов, превышающие величину стимула, соответствующего уровню адаптации, оцениваются как более “тяжелые”, “броские”, “громадные”, а не достигающие данной величины — как более “легкие”, “тусклые”, “мелкие”. Хелсон думает, что уровень адаптации есть суммарным результатом трех классов действия: 1) последовательности стимулов, оцениваемых в данном опыте; 2) всех других стимулов, влиявших на человека на протяжении измерения и составляющих контекст для стимулов и первого класса 3) стимулов, действовавших в прошлом на этого человека и покинувших след в его памяти. Уровень адаптации вычисляется как среднее геометрическое всех влиявших стимулов. При получения категориальной шкалы, в то время, когда испытуемый применяет заданное число категорий для суждения о стимуле, неотёсанная оценка уровня адаптации возможно взята методом вычисления среднего арифметического в средней либо нейтральной категории (к примеру, в случае, если употребляется 9 категорий в суждении о стимулах, то стимул, соответствующий среднему среди попавших в пятую категорию, характеризует уровень адаптации). Более правильная оценка уровня адаптации получается на базе применения всех взятых в опыте данных и пребывает в нахождении посредством способа мельчайших квадратов наилучшей аппроксимации взятой определении и психофизической зависимости по ней стимула, соответствующего нейтральной точке шкалы суждений.
Экспериментальное изучение влияния разных контекстов на простые перцептивные суждения проводилось Пардуччи и Маршилл (1961). Эти исследователи предъявляли испытуемым комплекты линий с разным распределением их длин и просили их высказывать суждение о длине, приписывая каждой линии одну из шести категорий — от 1 (весьма маленькая) до 6 (весьма долгая). Комплекты линий различались по значению или среднего арифметического длин линий, или медианы, или средней точки — средней между самой долгой и самой маленькой линиями в последовательности. Было найдено, что на центрирование шкалы суждений, отражавшихся в величине уровня адаптации, заметно воздействует лишь изменение медианы в комплекте линий. Изменение среднего арифметического последовательности линий не оказывает значительного влияния на уровень адаптации.
В других работах Пардуччи (1974) было установленно, что форма психофизической функции, взятой при применении категориальных суждений, зависит от характера распределения стимулов в применяемом диапазоне стимуляции. Им было продемонстрировано, что форма функции есть более крутой для части стимульной области, где стимулы расположены более хорошо в пространстве либо предъявляются с большей частотой. Эти сведенья отлично согласуются с догадкой Пардуччи о том, что шкала суждений является компромиссом между двумя разными тенденциями: 1) выносить суждение о длине линий, опираясь на перцептивное чувство от стимула; 2) применять разные категории суждений с равной частотой.
“Гало-эффект”. Постоянную неточность, связанную с влиянием всей личности оцениваемого индивида на оценку отдельной черты характера (Уэлс, 1907), именуют “гало-эффектом”. “Мы судим о отечественных родных с позиций неспециализированной умственной установки на них и эта умственная установка по отношению к личности, как к целому, преобладает над установкой в отношении отдельных черт характера”, — сказал Торндайк (1920). Результатом “гало-эффекта” будет усиление балльной оценки любой характеристики, совпадающей с неспециализированным впечатлением от оцениваемых индивидов. Это делает балльные оценки некоторых черт менее валидными. Вторым результатом этого байеса будет неверное количество хороших корреляций между оцениваемыми чертями. Вследствие этого балльные оценки, в которых нет “гало-эффекта”, некоторым образом сводятся на нет. “Гало-эффект” похож на неточность стимула в психофизике. Он включает иррелевантный критерий, которым зашумляются суждения. Само собой разумеется, избежать абсолютно гало-неточности нереально, но опыт говорит о том, что наверное она обнаруживается в следующих случаях (Саймондз, 1925):
1. В показателях (чертях), каковые тяжело пояснить.
2. В экзотических, нетрадиционных показателях.
3. В слишком мало четко определенных чертях.
4. В показателях, включающих связи с другими людьми.
5. В характеристике, имеющей высокую моральную сокровище. Это относится и к так называемым чертам характера.
Наилучший метод избежать “гало-эффекта” достигается при применении способа графического шкалирования, где в каждом случае оценивается лишь одна черта.
Логическая неточность в балльной оценке. Неточность, позванная тем, что специалисты либо испытуемые дают однообразные балльные оценки для тех черт, каковые кажутся логически соотнесенными между собой, именуется логической неточностью (Ньюкомб, 1931). Равно как и “гало-эффект”, эта неточность искажает связи черт, увеличивая эти связи, но по второй причине. В “гало-эффекте” это есть следствием очевидной для испытуемого связанности отдельных личностных качеств, в то время как в логической неточности это есть следствием логической согласованности разных черт, независимо от индивидов. Логической неточности возможно избежать, обращая внимание испытуемого на объективно замечаемые связи, а не на абстрактные логические либо семантические совпадения черт.
Неточности контраста. Под любой неточностью контраста подразумевается тенденция испытуемого переоценивать вторых людей в противоположном направлении если сравнивать с самим собой. К примеру, испытуемые, каковые сами весьма аккуратны, имеют тенденцию оценивать вторых как менее аккуратных, чем они имеется в действительности. Неточности контраста связаны с наличием разного рода личностных ( и не только личностных) установок. Феномен психотерапевтической проекции, распознанный психоанализом, кроме этого участвует в формировании этих установок.
§ 5. Неприятности, которые связаны с обработкой взятых данных
Главные “рецепты” по этому поводу достаточно несложны. Основное — это помнить, что, потому, что числовые эти являются результатами измерений, то каждому уровню измерения (будь то шкала порядка либо шкала промежутков) соответствуют определенные способы статистической обработки. Отметим главные моменты, на каковые стоит обратить особенное внимание:
1. При построении порядковой шкалы (в большинстве случаев, способ балльных оценок для этого и употребляется) для сглаживания повторных оценок одного испытуемого либо при получении групповых баллов направляться применять не среднее арифметическое, а медиану. При обработке данных вручную для этого нужно выстроить ранговый последовательность и отыскать его середину. В качестве показателя вариативности взятых оценок применяют не среднеквадратичное отклонение, а межквартильный размах, для чего нужно выстроить частотное распределение исходных балльных оценок.
Как и в прошлых заданиях, обработку целесообразно делать в статистической совокупности “Stadia”. Для этого нужно ввести исходные данные в электронную таблицу блока редактора данных, а после этого войти в меню статистических способов (F9) и в нем выбрать первый пункт — “Описательная статистика”. По окончании нажатия на “Enter” и исполнения первых расчетов (среднее, дисперсия и т.д.) внизу экрана покажется вопрос “Выдать дополнительную статистику?”, на что необходимо ответить утвердительно (“Y-да”), для получения оценки медианы (Md) и квартилей (Q1 и Q3).
2. В том случае, если нужно оценить корреляцию между двумя порядковыми (ранговыми) шкалами, верным выбором будет применение непараметрического коэффициента ранговой корреляции Спирмена, а не коэффициента линейной корреляции Пирсона (как это довольно часто делают). Последний адекватен только при измерениях не ниже шкалы промежутков. Для вычисления рангового коэффициента корреляции посредством “Stadia” в меню статистических способов необходимо отыскать раздел “Непараметрические способы” и выбрать в нем пункт “Корреляция (независимость)”. По окончании двух нажатий на “Enter” появляется значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена — r и его статистическая значимость.
Литература
1. Вудвортс Р., Шлосберг Г. Психофизика II. Шкалирование // Неприятности и способы психофизики / Под. ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974.
2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N.-Y., Toronto, London: McGrow-Hill, 1954.
3. Torgerson N.S. Theory and Method of scaling. N.-Y.: John Wiley and Sons, 1958.
Методические указания по исполнению
учебных заданий по теме
“Способ балльных оценок”
В силу простоты подготовки стимульного материала к учебным заданиям по данной теме студентам предлагается самостоятельно подготовить и совершить опыт с применением способа балльных оценок для построения одномерной шкалы.
При планировании работы направляться поставить определенную исследовательскую задачу. К примеру, сравнить эффективность применения двух разных процедур шкалирования, к примеру, графического и числового способов либо разных вариантов графического способа. Целесообразно, дабы разные способы использовались на одном и том же материале — такое сравнение может наглядно продемонстрировать методические преимущества одного из них.
Может появиться очень занимательная задача, в случае, если сравнить личную и групповую шкалы либо две групповые шкалы, полученные на очевидно отличающихся выборках испытуемых. Изучение межгрупповых различий возможно весьма увлекательным, в случае, если в качестве испытуемых забрать людей из разных возрастных, социальных, религиозных либо национальных групп и т.д.
Задачей изучения возможно сравнение шкал, выстроенных двумя разными способами одномерного шкалирования — способом балльной оценки и способом парных сравнений (см. следующую главу). В этом варианте, выстроив способом парных сравнений шкалу промежутков, будет интересно сравнить ее со шкалой, взятой способом балльной оценки и проанализировать последнюю на предмет отражения в ней не только порядковых, но и, быть может, интервальных взаимоотношений между шкалируемыми объектами.
Один из простых вариантов исполнения учебного задания с применением способа балльных оценок — это его использование не как независимого способа измерения, а в качестве запасном процедуры получения балльных оценок при исполнении учебного задания по теме “Факторный анализ” (см. ч. III, гл. 1 настоящего пособия). В этом случае выбор конкретной процедуры шкалирования будет определяться соответствующей содержательной задачей в контексте факторного анализа.
Те студенты, каковые захотят выбрать таковой компьютерный вариант исполнения задания, что требует сложно организованной и строго дозированной во времени стимуляции, смогут воспользоваться особой программой-конструктором психотерапевтических методик “StimMaker”. Эта программа разрешает достаточно легко и скоро в диалоге с компьютером спроектировать процедуру предъявления разных стимулов на регистрации и экране монитора ответных реакций испытуемого на любой стимул. Эта программа разрешает создать на экране любого цвета стимул как комбинацию цифро-буквенных знаков либо знаков псевдографики и задать любой порядок предъявления созданных стимулов. Таковой вариант подготовки учебного задания в полной мере дешёв всем, кто имеет хотя бы небольшой опыт работы на персональном компьютере.
Подводя итог как пример мы приведем пара вариантов учебных заданий, выполненных студентами факультета психологии Столичного национального университета им. В.М. Ломоносова в 1994—1995 г.г. :
1. Построение шкалы голосов привычных и незнакомых людей.
2. Оценка популярности учителей факультета психологии среди студентов 2-го курса.
3. Оценка разных качеств популярности учебных направлений, читаемых на факультете психологии во 2—3 семестрах.
4. Построение шкалы популярности современных рок-групп.
5. Построение шкалы популярности русских писателей второй половины XIX века.
6. Оценка популярности политических фаворитов России в группах испытуемых так называемой “демократической” и ”леворадикальной” ориентации.
7. Построение шкалы “золотого” сечения: повторение опыта Г.Фехнера по оценке предпочтения прямоугольников.
Глава 2. СПОСОБ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ. МОДЕЛЬ ТЕРСТОУНА
§ 1. Закон сравнительных суждений
Самые популярные на данный момент способы шкалирования субъективных черт стимулов, не имеющих прямых физических коррелятов, основаны на модели шкалирования Терcтоуна (Терстоун, 1927). Но первый ход в этом направлении сделали Фуллертон и Кэтелл (1892), каковые внесли предложение подход, преобразующий постулат Фехнера о равенстве “чуть заметных различий” в понятие равенства на континууме “равняется довольно часто подмечаемых различий”. Данный подход разрешил перейти к оценке стимула, безотносительно к прямому физическому корреляту, но сразу же обнажилась неприятность: в случае, если один стимул предпочитается второму с частотой А, а второй стимул предпочитается третьему с частотой в 1.2А, то как субъективное расстояние между вторым и третьим стимулами больше субъективного расстояния между первым и вторым стимулами?
Торндайк (1910) предлагает ответ данной неприятности (и это можно считать вторым шагом к цели), предположив, что отличие в субъективных расстояниях пропорциональна различию в единицах стандартного отклонения обычной кривой, соответствующих двум частотам.
Полное развитие этих идей и является моделью шкалирования Терcтоуна. Сущность ее содержится в следующем:
1. Данное множество объектов возможно упорядочить в континуум по какому-либо из параметров, что может служить стимулом, причем данный параметр не обязательно имеет физическую меру. Обозначим последовательность стимулов как 1 … i … n.
2. Любой стимул теоретически вызывает у субъекта лишь один, собственный процесс различения (обозначим его буквой S). Процессы различения составляют психотерапевтический континуум, либо континуум различения (D1 … Di … Dn). Но благодаря мгновенных флуктуаций организма, этот стимул может позвать не только собственный процесс различения, но и какие-то соседние. Исходя из этого, в случае, если одинаковый стимул предъявлять неоднократно, то на психотерапевтическом континууме ему будет соответствовать некое распределение процессов различения. Наряду с этим предполагается, что форма распределения обычна.
3. В качестве значения направляться-го стимула на психотерапевтической шкале принимается среднее (Si) распределения процессов различения, а дисперсия распределения рассматривается как дисперсия различения (si).
4. Предъявление в один момент пары стимулов вызывает два процесса различения di и dj.Разность (dj- di) именуется различительной разностью. При солидном числе предъявлений двух стимулов различительные разности кроме этого формируют собственный обычное распределение на психотерапевтическом континууме. Исходя из этого среднее распределение разностей различения (dj — di) будет равняется разности средних распределений самих процессов различения — (Sj — Si), а дисперсия распределения различительных разностей равна
s(dj- di ) = (s2j + si-2ri,jsisj )1/2, (1)